基于T样条的变网格等几何薄板动力学分析1)

王 悦 崔雅琦 於祖庆 兰 朋,2) 陆念力

* (哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨 150001)

† (河海大学机电工程学院,江苏常州 213002)

引言

随着柔性轻质结构在航天、汽车以及船舶工程等领域日益广泛的应用,柔性多体系统的动力学分析也愈加重要.然而,以线弹性小变形假设为基础的,将节点位移和转动作为坐标的传统有限单元不适合解决存在大位移、大变形的柔性多体系统的动力学问题.此外,对于传统结构有限元,将几何数据转换为有限元网格数据是困难且耗时的[1].据估计,在航空航天、船舶制造和汽车工业中,大约80%的分析时间用于网格生成[2].在计算机辅助工程(CAE)领域,有限单元只是计算机辅助设计(CAD)几何模型的近似表示而非精确描述.这种CAE 网格与CAD 几何之间的区别将会导致精确性问题,例如在壳分析中,随着几何缺陷的增加,屈曲荷载有相当大的降低[2].

为了准确刻画柔性体大位移、大变形的动力学行为,研究者将弹性力学与有限元方法和多体动力学理论相结合,形成了绝对节点坐标方法(ANCF).ANCF 利用梯度代替转角对柔性体位移场进行插值并与多体系统动力学理论相结合,使得其具备描述柔性体大变形、大转动的能力,从而成为多柔体系统动力学领域的研究热点[3].此外,研究者又发现其与计算机辅助分析软件中的非均匀有理B 样条(NURBS)几何体家族之间存在线性转化关系,从而可以实现从几何模型到ANCF 单元网格之间的快速转换,避免了网格……