基于共轭正态分布的抽样检验方案*

魏鹏辉, 秦桂香, 梁小林

(长沙理工大学 数学与统计学院, 湖南 长沙 410114)

0 引言

抽样检验是可靠性理论中的一种假设检验方法,它是基于产品的生产与使用双方通过协商后的要求,用统计方法制定对一批该产品进行抽样与检验的方案,然后根据结果对这批产品进行接收或拒收.现在,大多数用户对产品的性能和可靠性要求越高越好,而要获得产品的性能指标和可靠性指标就需要对产品进行有效的样本检验[1].样本检验最直接方法是对所有产品进行检验,即全样本检验,但是对于很多产品来说，进行全样本检验是不现实的,因此通过部分抽样产品的样本性能指标去评价全部产品性能指标,就成了统计学中抽样检验理论的基本支撑.在许多种产品抽样检验中总是希望抽样量尽可能地少,例如破坏性检验.而经典统计方法制定的抽样检验方案的抽样量一般较大,因此我们需要运用新统计理论来制定更科学合理的抽样检验方案.由于Bayes方法能充分利用产品的各类验前信息、样本信息和总体信息,完成对产品的性能指标和可靠性指标的评估分析,所以应用Bayes方法来制定产品性能或可靠性的抽样检验方案不仅能优化计算步骤,而且能减少检验的抽样量.

关于产品性能指标服从正态分布的抽样检验方案的相关研究成果较少.张硕云等[2]对参数服从正态分布的装备在简单假设下,利用Bayes方法基于两类风险确定样本量……