考虑预防策略的带干扰的比例再保险复合Poisson-Geometric风险模型

陈 哲，王传玉，周 瑾

(安徽工程大学 数理与金融学院，安徽 芜湖 241000)

对保险公司而言，寻求可以降低风险的策略是非常重要的。保险公司有许多管理和优化其风险的策略，包括再保险、投资和股息等。1972年，Becher等提出将风险策略分成两种类型：自我保护和自我保险。其中自我保险就相当于再保险，自我保护则是通过预防计划减少索赔频率，也就是预防策略。Gauchon R研究了经典风险模型的最优预防策略，保险人可以投资于一个预防策略以降低索赔次数，并给出了使破产概率最小的最优预防量的具体表达式，证明了最优预防量可以让调节系数和期望红利最大化。

在保险公司的实际经营中会出现一些使保险资产价值出现波动的随机因素，如通货膨胀或投资等。针对这种情况，Gerber H U首次提出了带干扰的经典风险模型，用干扰项表示保险公司在日常经营中的不确定支出和收入，给出了调节系数方程并解释了调整系数的作用，推导了有限时间破产概率满足的更新方程。Junhai Li研究了带干扰的二维风险模型。在索赔分布为重尾的情况下，运用鞅方法得到了无限时间破产概率的上界。在索赔分布为轻尾的情况下，得到了有限时间破产概率的渐近表达式。

再保险是保险公司分散风险的比较有效的策略。再保险是保险公司为了减少自身承担的风险，用部分保费进行再次投保的保险行为。再保险可以降低保险公司所承担的风险，为经营活动的安全性提供保障。……