广义结构不良数学问题促进学生思维发展
——由一道概率题引发的思考

陈海霞

（南平市教育科学研究院，福建 南平 354200）

为了体现高考评价体系里四翼考查要求中的“创新性”，近年来结构不良数学问题顺势而出，结构不良数学问题已经成为广大基础教育教学研究工作者热议的话题。这类试题中有些条件不全，有些结论开放，有些解题路径不明确，甚至还有些往往会被部分师生误认为错题。当前高中阶段的师生对这类试题表现出极大的不适应性，这类试题逐渐成为教学的拦路虎。这类试题在近两年的高考试题中占有一定的份量，具有重要的区别和甄选功能。

教育部考试中心赵轩、任子朝等在《高考评价体系的数学学科化实践》一文中提到，为有效考查学生的创新能力，今后要在高考试卷中适当增加开放型试题，设问和解答都有较大的开放度是这类试题的最突出的特点，学生可以从多种角度进行思考并作答，有利于培养学生的批判性思维、创新思维等高阶思维能力。［1］总而言之，这类试题将以“起点低，入口宽，方法多，落差高”的面貌呈现出来。

一、广义结构不良数学问题的界定

结合数学学科和高考的特点，数学科的结构不良问题的主要特征有：问题条件或数据部分缺失或冗余；问题目标界定不明确；具有多种解决方法、途径；具有多种评价解决方法的标准；所涉及的概念、规则和原理等不确定。［2］普通高中阶段结构不良数学问题主要分成三类：条件开放型结构不良试题、结论开放型结构不良试题、策略开放型结构不良试题，前两者属于狭义结构不良数学问题，后者属于广义结构不良数学问题。……