基于能谱CT的材料组分彩色表征研究

孔慧华, 连祥媛, 陈 平, 潘晋孝

1.中北大学理学院，山西 太原 030051 2.信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051

引 言

基于光子计数探测器(photon-counting detector, PCD)的X射线能谱CT，通过设置能谱阈值，可以同时获取多个窄谱通道的投影数据，在材料组分识别方面具有优异表现[1-2]。然而，由于窄谱通道中光子数骤减，噪声水平增加，显著降低了分解材料图像的信噪比，影响了能谱CT的实际应用。因此，降低能谱CT的重建噪声对提高材料分解精度具有重要的现实意义。

在能谱CT中，每个窄谱通道中的图像都可以通过稀疏变换，如离散余弦变换和字典等被稀疏表示。基于全变差(total variation, TV)最小化和字典学习(dictionary learning, DL)的图像重建算法已被成功应用于CT[3-4]和能谱CT中[5-6]。对于能谱CT，不同能谱通道的重建图像具有很强的相关性。许多算法同时考虑了图像的稀疏性和不同能谱通道之间图像的相关性，将低秩先验信息、多通道梯度向量或张量与图像稀疏性结合起来，有效提高了重建图像的质量[7-8]。

在材料分解和识别方面，目前主要有前处理和后处理两种方法。这些方法虽然可以对材料组分进行定量分析，但需要知道探测器响应或者被分析材料的先验信息。主成分分析(principal components analysis, PCA)是一种很好的多元数据分析技术，可以应用于任意维度的图像数据，因此可以用来处理多能谱CT数据[9]。

基于以上分析，首先在能谱CT图像稀疏性的基础上，融入窄谱图像间的相关性，提出一种多约束窄谱CT迭代重建算法。然后利用PCA估计能谱信息，通过对各个主成分图像进行分析，将其函数映射为彩色图像的R，G，B分量，最后获取材料组分的彩色表征。……