数学思想在初中数学教学中的有效渗透

何彦海

邯郸冀南新区台城乡赵拨庄学校

数学课程长久以来是大部分学生完成学业的一道天堑，数学抽象、严密、复杂的知识体系令许多学生望而却步，在攀登数学高峰的道路上一次次铩羽而归。初中数学知识体系比较繁杂，且学生尚处于成长发育的关键期，心智尚未成熟，易与家长和老师产生逆反心理，对于基层数学教师来讲是一个不小的挑战。数学思想的养成不仅对数学科目的学习有所助益，对于今后学生研究其它理科课程均有建设性意义。

一、初中数学中常见的数学思想简介

数学思想方法最为贯穿数学学习的主线，数学知识都体现着不同的数学思想。对于已经建立了一定逻辑思维的初中生而言，数学思想对其深入数学知识具有重要意义，如果教师善于将数学思想巧妙贯穿其中，有利于学生体会数学知识建立的逻辑过程，提升学生全面的数学素养。基于此，本文将简要介绍初中数学中常见的数学思想，系统阐述其在初中数学课堂中的渗透，以期为优化数学教学品质和提高学生数学知识素养提供理论基础。初中阶段的数学知识设置较好适应学生的认知特点与心理特点，其既脱离了小学阶段的稚嫩又保留了一定的直观形式，数学思想的运用便是直接体现。通常来说，初中数学涉及的思想方法大概包括转化、数形结合以及分类等思想，这些思想也都能够体现在教师讲授与学生对问题解答的过程中。所谓转化思想，即将原本属于不同类型的数学要素转变为相同要素，这个过程是利用由难变易、积极创造已知条件等手段解决数学问题，如果学生能够熟练掌握运用，将极大提升学生的答题效率。而数形结合相对容易理解，即引导学生善于将文字或数字描述与对应的图形结合起来，通过图形的生动化降低问题的抽象性和难度。分类思想，也即从看似一些互不相同的数学要素中按照一定规则挑选其实相同的要素，这体现了学生对数学要素背后的定理公理的掌握。除上述三种常见思想外，还存在类比、统计与归纳等数学思想。数学思想作为学生理解知识逻辑与解题过程的工具，是学生建立系统的数学知识的关键所在，其直接关切着学生数学能力的养成与提升。

二、将数学思想渗透至初中数学课堂的可行性路径探析

1.老师将数学思想渗透进知识探索。

传统填鸭式教学模式与新式渗透数学思想的教学方法大相径庭，传统填鸭式教学侧重知识的“量”。老师犹如保姆，将学习中需要学生掌握的重点、难点知识，不顾学生接受水平、学习能力与学习成绩的差异，使用缺乏针对性的教学手段，全部罗列于学生，等待学生自主消化。在教育工作中，真正可使学生受益的教学模式应是启发式教学，老师所扮演的角色应是学生遨游知识海洋的一位船长，为学生指引正确的前进方向，让学生自由探索。思想渗透进知识探索，具体的运用策略是学生遭遇学习困难时，老师不是直接全盘和出正确答案与解题步骤，取而代之的是思路的启发与方向的引导。既保证学生自主学习的需求，同时帮助学生增进学习效率。

以初中数学中“相似三角形”一节为例：相似三角形的概念与相应的证明定理，是初中数学知识架构中的重要内容，出题形式多为几何证明题。在解决此类问题时，常使用数形结合的数学思想。寻求问题的答案需要一个过程，学生在初期刚刚接触“相似三角形”这一知识点时，解题思路混乱，答题过程缓慢是必然现象，也是渗透数学思想的最佳时机。老师在基本概念与定理讲授完毕的铺垫下，为学生讲解一道经典例题。向学生提出一系列启发式的疑问：解决几何证明问题时，最常用的数学方法是什么？相似三角形的判定需要哪些条件？这道题中已知条件是否可以证明三角形相似？如果不能，缺少哪些必要条件？证明缺失条件的最佳办法又是什么？经过循循善诱的启发式提问，学生渐渐产生一条解决问题的思路。在大量练习的基础上，进而产生数形结合的数学思想。今后面对一大类数学问题时，能够任意调用数形结合的数学思想应对难题。

2.开展多层次练习渗透数学思想。

所有的知识都不是学一遍就可以永远记住并能够运用自如的，因此教师要为学生安排合理的、多层次的练习来巩固知识，逐渐将学习的内容消化并加深理解和探索深层次的考点，这样既可以锻炼学生还能够在逐步的练习中将数学思想渗透给学生。

比如说，在学习《丰富的图形世界》时，教师要一步一步地让学生学习知识，在课前先进行课程引入“同学们，我们见过各种各样的图形，那么你们可以告诉老师生活中有哪些立体的图形吗？”之后学生会回答问题教师就可以引入要学习的内容——立体图形，基本的立体图形就是四边体、圆柱、圆锥、球、三棱锥，学生在教师的引导下说出这些图形并学习后，教师就可以让学生先做一些有关的练习，如将正方体、长方体、圆锥、圆柱和它们对应的平面图连线，让学生先熟悉基本的几何图形的构成，之后再到找出对应的三视图、根据给出的图像画出这个图像的截面等有难度的题目，让学生慢慢巩固图形的转化问题，锻炼学生将复杂的图形转化为简单的图形的能力，渗透化归思想。

三、结束语

数学知识本身具有枯燥性，很多知识对于学生来说很难理解，他们对于数学知识的理解和掌握仅仅停留在线层的认识上，思维发展尚不成熟。为了加深学生对于数学知识的认知，促进学生思维能力和学习能力的发展和提高，教师应该在课堂教学中有效的渗透数学思想，让学生掌握学习和解决数学问题的方法，充分发挥数学教学的价值。