基于COMSOL仿真分析的碳滑板温度研究

马媛媛，那雨庭，郑一博

(1. 河北地质大学 光电技术研究所，河北 石家庄 050031；2. 河北省光电信息与地球探测技术重点实验室，河北 石家庄 050031)

0 引言

受电弓的接触网系统为列车运行提供电能，受电弓与接触网在滑动接触过程中完成取流，故弓网受流质量对列车运行的安全性和可靠性具有重要影响。弓网受流质量受到力、机械、电气和材料等多种因素的影响，电气化铁路弓网系统动态受流过程中的动力学特性、气动特性、电接触及温度特性相互制约、相互作用，涉及多个物理场的相互耦合和交叉,仅从传统的动力学角度研究分析已显不足。而传统的弓网受流问题研究主要致力于研究并解决其动力学和电接触问题，对弓网进行热分析的研究则较少。

从现有文献研究来看，对受电弓的热分析研究还不够深入，多为静态性能方面的研究，未充分考虑受电弓运行时的动态过程，而对受电弓接触压力电流-温度分布关系的深入研究是其有力补充。因此有必要对受电弓的动态受热情况,尤其是对弓头滑板动态热分布规律进行研究。本文基于对滑板Z字形运动的考虑,建立受电弓滑板在接触线电流作用下的动态受热模型，分析受电弓在运行过程中的动态受热情况。

1 多物理场的耦合

COMSOL Multiphysics实现多种物理场的耦合与计算包括：其一，多个相互影响的物理场；其二不局限于究竟是哪种物理场；其三，不局限于物理场是如何耦合，本次实验研究的热源主要包括焦耳热和摩擦热。由于要计算受电弓碳滑板载流高压条件下的温度场，故选用“焦耳热”模块和“固体力学”模块，其中焦耳热模块包括电流电势模块和固体传热模块。

1.1 电流电势模块

首先是电学部分的计算，所对应的物理学原理就是：电流守恒，电流守恒方程为：

式（1）中∇V是电势（V随时间的空间分布，即电势）；δ为电流传导过程中的材料属性：-∇这个散度函数体现了模型的维度，这是一个三维维度，所以电势会在一个三维区域中进行计算。

根据电接触原理，受电弓碳滑板与接触线之间产生收缩电阻，收缩电阻与接触材料的导电率和接触的斑点半径大小有关，接触电阻方程为：

式（2）中Rsi为单个导电斑点的收缩电阻，1ρ、2ρ为弓网接触电阻率，iα为接触导电斑点半径，为n个导电斑点的收缩电阻的和。

1.2 固体力学模块

碳滑板和接触网之间是热接触模型，其中碳滑板和接触网之间需要设置接触对，其热接触的方程为：

由于考虑的是弓网间的接触问题，对于受电弓碳滑板和接触线这两个域而言，需要在固体力学模块设置接触对，并且接触方法选择增广拉格朗日法，罚因子的特征刚度设置为solid.Eequ[Pa]，接触压力Tn的值为Fn/S[N/m2]。

1.3 固体传热模块

根据传热学的理论，固体传热模块的方程为：

式（4）中ρ为材料密度，Cp为常压热容，为速度场向量，λ（材料属性）是热导率，T是温度，∇T是温度的空间分布，-∇为 Hamilton算子，这个散度函数体现了空间的维度是三维的，Q为系统的传输热量。

式（5）中Q为电磁发热量，J为电流密度，E为电场强度。初始温度为T0=20℃，外边面因为发热会和空气产生自然对流换热，假设外部气温为20℃，即 Text= 2 0℃。本次仿真所涉及的传热方式包括热传导和热对流。

2 网格的划分及实验后处理

本实验的网格划分采用自由四面体网格划分，并且采用极细化的网格划分方式，以提高仿真试验结果准确精度。瞬态热分析是计算热流随着温度变化时某一物体的温度分布及热特性，由于本实验研究的是受电弓碳滑板表面和整体温度随着时间的变化，故实验选择瞬态求解器。在瞬态分析中，需要考虑的不仅仅包括热传导系数（K），也包括分析材料的比热容（C）和密度（ρ），材料特性还需考虑实体传递和存储热能的材料特性参数。利用材料计算每个单元的热存储性质并且叠加到比热容矩阵（C）中，这样静态分析转变为瞬态系统，对应的矩阵方程如下：

瞬态分析时，载荷随着时间变化：

非线性瞬态分析时：

本实验中COMSOL Multiphysics仿真使用的网格为自由四面体剖分网格，在进行网格设置时在网格大小里的几何实体层选中域，并且进行极细化网格剖分，最大单元大小设置为12，网格设置为用户控制网格，最后进行全部构建网格。构建的自由四面体网格结果如图1所示。

图1 自由四面体网格划分模型Fig.1 Free tetrahedral meshing model

3 不同空气对流系数对碳滑板温升实验及结果

铁路机车在运行过程中，受电弓碳滑板由于受流其温度与环境空气温度存在着温度差，因此两者之间会出现对流换热的现象，其中对流换热系数是表征热对流现象的参数。当列车的运行速度不断变化时，受电弓与空气之间的热对流系数也会出现变化，且其对流换热系数随着铁路机车速度的提升而变大；并且当机车运行环境恶劣，如出现冻雨、暴雪时，空气对流换热系数会明显高于平时环境干燥且空气晴朗时的系数值，因此在对弓网对流换热受电弓温升做仿真时有必要对空气对流换热系数进行研究。

为研究碳滑板在不同空气对流换热系数时的温度变化规律，在环境温度为20℃，滑板与接触网的拉出值为200 mm，碳滑板的接触压力为60 N，电流为100 A，运动速度为100km/h,导热系数值为28 W/(m·K)，碳滑板材料为浸金属碳滑板材料，热传导率为28 W/(m·K)，体积密度为2400 kg/m³，接触阻抗为100mΩ，分别对空气对流换热系数为15（w/(m2·℃)）、25（w/(m2·℃)）、35（w/(m2·℃)）、45（w/(m2·℃)）、55（w/(m2·℃)）的五种工况进行COMSOL Multiphysics仿真试验。

研究碳滑板C点温度，多物理场温度仿真结果如图2所示：当对流换热系数小于55（w/(m2·℃)）的时候，碳滑板温度出现上升趋势，随着对流换热系数的增大碳滑板C点温度出现减小趋势，碳滑板温度达到稳态时温度也会低一些，这是由于热源受流产生的热量不变而对流换热系数的增大会导致碳滑板表面的热量散失增多，因此出现这样的温升结果；而当热源产生的热量与散失的热量达到动态平衡时，滑板温度场即达到稳态因此温度不再随之改变。

图2 不同换热系数时C点温度Fig.2 Temperature at point C under different heat transfer coefficients

保持同样的工况不变，研究对流换热系数为250（w/(m2·℃)），450（w/(m2·℃)），650（w/(m2·℃)）不同值时的碳滑板的平均温度，碳滑板的平均温度仿真结果如图3所示；随着空气对流换热系数的增大，受电弓碳滑板的温度升高的最高值是不断降低的，并且达到平衡状态时所用时间随着空气对流系数的增大而减少，碳滑板温度的波峰、波谷都在降低，由图可知在不同的对流换热系数时，达到稳态时的温度不一致，分别为 24.5℃、21.6℃、20.8℃，非常接近于环境温度 20℃，说明弓网间受流产生的热量由于与外界环境空气对流换热而受到了巨大影响，温度在巨大的空气对流换热时，达到稳态时受电弓碳滑板的温度与环境温度基本保持一致。

图3 不同换热系数时碳滑板平均温度Fig.3 Average temperature of carbon slide plate under different heat transfer coefficients

4 结论

本文通过 COMSOL Multiphysics仿真结合SolidWorks建立三维受电弓碳滑板的等效热源模型，将流入受电弓的电流通过等效电功率形式施加到接触面，进行多物理场的有限元分析，深入分析了在不同空气对流系数时的受电弓碳滑板的温度变化和动态分布规律，本文具有一定的实际应用价值。