自由设站法在地铁竣工测量中的应用研究

葛 文，井发明，徐长虹，何文峰，李学涛

（1.宁波市测绘和遥感技术研究院，浙江 宁波 315402；2.宁波市阿拉图数字科技有限公司，浙江 宁波 315402）

城市轨道交通作为一种新型的城市交通工具，极大地方便了人们的出行。地铁隧道竣工测量是建设完成后的一项重要基础工作，其竣工资料可为今后的隧道设计、周边施工以及规划督察提供重要的参考信息。如何准确获取隧道的外轮廓线及拱顶、拱底断面线是竣工测量的主要工作[1]。

采用全站仪三维自由设站法测量隧道外轮廓线及断面线时，如何准确获得设站点的三维坐标是整个工作的核心内容，对此，本文尝试将方差分量估计理论和稳健抗差估计理论相结合，提出一种新的抗差Helmert三维自由设站法。相比传统的自由设站法，该方法不仅能够解决不同种类观测值的权值问题，更能抵抗已知点的坐标粗差对设站点坐标解算的影响[2]。最后，根据在某地铁隧道的实践经验，将所建模型应用于竣工测量中[3]，得出了一些有益的 结论。

1 三维自由设站间接平差模型

1.1 三维自由设站

全站仪三维自由设站是指通过观测设站点到两个或两个以上已知点的斜距LS、水平角LH、垂直角LV，利用已知点的坐标、定向角以及观测数据采用间接平差模型处理后，得到设站点的三维空间坐标的测量 方法[4]。

令设站点S的坐标为（XS、YS、ZS），已知点的坐标为（Xi、Yi、Zi），i≥2，设站定向角为A，则观测值方程为：

式中，

根据设站点坐标的改正数与近似坐标，即可推算出设站点的三维坐标。……