具有相依性的加权n中取k系统的热分配问题

范莉，游银萍

(华侨大学 数学科学学院，福建 泉州 362021)

在可靠性理论中，n中取k系统[1]是协同系统中的一类非常流行的纠错结构，广泛应用于电子工程、航空工业及水利水电等相关领域.n中取k系统是指由n个元件组成的协同系统，系统工作当且仅当系统元件中至少有k个元件工作.通过给系统工作元件分配冗余元件来延长系统的寿命，从而提高系统的可靠性.冗余元件一般有热分配和冷储备两种添加方式.热分配是指冗余元件与工作元件同时开始运行，添加位置的元件寿命为冗余元件与工作元件寿命的最大值.冷储备是指在工作元件停止运行后，冗余元件开始运行，添加位置的元件寿命为冗余元件与工作元件寿命之和.近年来，已有许多学者对n中取k系统冗余元件的分配问题进行了研究[1-9].当系统运行元件的总权重超过某个预定临界值k时，系统才工作.一般的n中取k系统是加权n中取k系统的特例.关于加权n中取k系统的不同方面已有大量的研究，如可靠性计算、系统性能指标计算、权重损失评估、剩余容量及具有多个状态或随机权重的加权n中取k系统[10-17].

Zhang[18]考虑系统元件寿命相互独立的情况下，研究加权n中取k系统的热分配问题.在现实应用中，加权n中取k系统中的工作元件通常在相同的环境中工作或共享相同的负载，因此，工作元件的寿命存在一定的相依性.例如，在一个连锁故障的系统中，某个工作元件的故障将导致其余元件……