曲面薄膜结构褶皱失稳力学

徐 凡 杨易凡 汪 婷

复旦大学航空航天系力学与工程仿真研究所, 上海 200433

1 引 言

薄膜结构在自然界和现代工业中广泛存在 (见图1). 由于其具有质轻、二维、高柔度、可伸展和高收纳比等特性被广泛应用于航空航天和建筑工程, 例如大面积太阳电池阵、薄膜翼、充气天线、太阳帆、再入减速装置、太空舱和水立方膜结构等(杜星文等 2006, 王长国等 2007, 胡海岩 2016, 彭福军等2017). 然而, 薄膜由于面外抗弯刚度较低(量级为厚度的三次方), 而面内刚度相对较高(量级为厚度的一次方), 因此, 薄膜结构易发生面外变形、失稳和褶皱. 受限薄膜和薄壳等薄壁结构通过丧失面外稳定性(起皱)来降低面内的拉伸/压缩能, 通常被认为是走向灾难性破坏的途径(Bažant 2000, Wang et al. 2016, 曹进军等2019, Luo et al. 2020). 从另一方面看, 随着极端变形材料和柔性结构的兴起和应用(Li et al. 2012, Reis et al. 2018, Reis 2015), 可以反过来利用这种屈曲失稳行为实现特定的功能, 例如通过可编程的起皱纹理形成伪装皮肤(Pikul et al.2017), 引入微结构的褶皱区域定位(Yan et al. 2014), 利用拓扑优化的无褶皱设计(Luo et al.2017), 软体驱动的形貌控制(Siéfert et al. 2019), 自主驱动的分岔引导打印(Jiang et al. 2019), 形状可编辑的多稳态超表面(Bende et al. 2015), 褶皱斑图地貌的动态调控(Paulsen et al. 2016)以及自适应气动性能控制(Terwagne et al. 2014)等. 可逆的失稳响应操控, 尤其是屈曲和稳定状态之间的灵活过渡, 将是相关功能性应用的关键, 可为几何拓扑相关的功能性薄膜结构的智能制造提供指导, 具有广阔的应用前景.

平面薄膜结构的褶皱失稳形貌在各个面内尺度下较为相似, 表现为无尺度……