静动力弹塑性分析的杆系离散单元计算理论研究

许玲玲，叶继红

(1. 河南工业大学土木工程学院，郑州 450001；2. 中国矿业大学，江苏省土木工程环境灾变与结构可靠性重点实验室，徐州 221116；3. 中国矿业大学，徐州市工程结构火灾安全重点实验室，徐州 221116)

以网壳结构为代表的大跨空间结构的静动力弹塑性分析一直是研究热点[1-3]。对于多由梁、杆等长细构件组成的该类结构，有限单元法的弹塑性分析方法有塑性铰法、精细塑性铰法、塑性区法等[4-5]。前两种是以内力为基本未知量建立屈服函数，后者则是以应力作为判断弹塑性状态的依据。塑性铰法[6]作为一种简化算法，无法模拟截面上及沿杆长的塑性分布和发展，计算精度不高。塑性区法[7]将杆件划分为多个区段，在区段间的截面上考虑塑性沿截面和杆长的发展过程，一般被认为是精确算法，然而，因其计算成本高而较少应用于大型复杂结构分析。精细塑性铰法兼顾了上述两种方法的优点，即在计算成本允许的条件下，近似地考虑塑性对单元刚度的削弱。Liew 和Chen 等[8]通过稳定插值函数模拟结构的几何非线性行为，在此基础上建立了精细塑性铰模型考虑残余应力对单元刚度的影响；Kim 等[9]提出了基于位移有限元法的精细塑性铰模型，并对空间钢架的弹塑性行为进行了分析。然而，有限单元法处理弹塑性问题时，结构进入塑性后，单元刚度矩阵会成为非常量，此时平衡条件需在变形后的构形上建立，故需迭代求解非线性方程组[10]。

传统颗粒离散单元[11]已发展40 多年，主要用于解决散体的弹性力学问题，其在结构工程的研究成果集中在地震作用、冲击荷载下筋混凝土或砌体结构的破坏过程[12-13]。……