含悬臂梁式易损件及弹性约束的产品跌落冲击分析

霍银磊， 姬喜龙

(1.河南科技大学 包装工程系，河南 洛阳 471000； 2.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471000)

产品在运输和装卸过程中会受到各种各样的外部冲击，例如意外的碰撞或跌落等。电商的快速发展也为产品系统的抗冲击性能提出了更高的要求，大多数产品都是包含不同材料、不同结构件的复杂组合体， 很多情况下必须按多自由度分析处理，才能得到较为合理的设计结果[1-4]。为此，Schell[5]、王志伟等[6-7]、高德等[8]、王军等[9-11]、段宁宁等[12-13]众多学者考虑了二自由度及多自由度包装问题，研究了质量比和刚度比对产品响应的影响。

近年来，不少学者将产品中的弹性部件考虑为连续体，研究了包装系统的跌落冲击问题。奚德昌等[14-15]讨论了双层商品包装和具有弹性元件的产品的防震缓冲问题，Suhir等[16-18]针对带弹性板易损件的产品包装系统，建立动力学模型，分析了弹性板的跌落冲击特性。高德等[19-21]分别考虑含有不同类型易损件的产品系统，研究了跌落冲击过程中易损件位移响应、加速度响应和应力分布的特点，指出决定动力学可靠性的是易损件的最大应力，而不是最大加速度。郝蒙等[22]以含悬臂梁式易损件的三次非线性包装系统为研究对象，基于L-K法与有限元法探讨了易损件位移、加速度响应以及内应力变化规律。

本文以含有弹性约束的悬臂梁式易损件的包装系统为研究对象，基于Euler梁理论及Hamilton变分原理，建立系统跌落冲击下的刚柔耦合非线性动力学方程，基于模态分析法讨论梁端集中质量及弹性约束对悬臂梁系统的振动频率的影响；……