数感发展水平测评工具的设计与分析
——以小学低年级为例

北京教育学院石景山分院 闫云梅 龙娟娟

一、问题的提出

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将“数感”作为核心概念之首，自此，“数感”成为我国数学教育工作者耳熟能详的术语，有关培养学生数感的方法与策略也应运而生。时隔20年，我国学生数感发展水平的现状又是怎样呢？笔者在中国知网上输入“数感培养的策略”，共检索到510条结果，而输入“数感发展现状”，则只检索到21条结果。从两项数据的对比可以看出，虽然教育工作者注重了数感的培养，但有关数感的评价还没有得到应有的重视。究其原因，一方面是由于数感虽然易于理解，但是很难界定；另一方面是我国对于数感水平的评估缺少明确的评价标准和相应的测评工具。因此，笔者试图依据表现性评价的理论，开发设计评价学生数感发展水平的测评工具，以期更全面、客观地了解学生数感发展水平的现状。

二、小学生数感发展测评工具设计的理论依据

为了保证测评工具设计的科学性与普适性，我们以《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“数感”的表述为依据：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。笔者认为，这里的“感悟”包含三方面内容：数及数与数之间的关系、数量及数量之间的关系、问题解决（含运算结果估计等）。

史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中指出，数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。……