聚焦核心素养 突出关键能力
——2021年新高考数学Ⅱ卷评析

湖北省襄阳市第一中学 (441000) 叶德凤 王 勇

2021年新高考数学Ⅱ卷落实《课程标准》的理念，稳中求新，聚焦核心素养，突出关键能力的考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用.试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求.

试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养考生的创新精神、实践能力，落实“五育”并举，提升考生核心素养有积极的导向作用.

一、对单项选择题的评析

其中第4题、第8题有一定的难度，下面分别解析，供研读.

例1 (第4题)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.如图1，在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km(轨道高度是指卫星到地球表面的最短距离)，把地球看成一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成角的度数，地球表面能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为α，该卫星信号覆盖的地球表面面积为S=2πr2(1-cosα)(单位km2)，则S占地球表面积的百分比约为( ).

图1

A.26%B.34%C.42%D.50%

图2

点评：本题以北斗三号全球卫星导航系统为背景，考查解三角形在实际生活中的应用，引导考生关注我国科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心.

例2 (第8题)设函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)为偶……