一种强耦合预估-校正浸入边界法*

张和涛，宁建国，许香照，马天宝

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

计算力学领域中的流固耦合问题具有广阔的应用背景，长期以来吸引着众多研究者关注。流固耦合仿真的理论和数值模拟一直是计算力学领域中难度较大的课题之一。浸入边界法由Peskin[1-2]于1972年首次提出，目前已发展成为流固耦合数值模拟中广泛采用的一类方法[3]，被应用于研究声场[4-6]、涡激振动[7-10]、纳米流体[11]、湍流[12]等复杂问题。典型的浸入边界法采用独立的拉格朗日网格描述固体结构并将之嵌入欧拉网格描述的流场中。通过对边界附近进行特殊处理，浸入边界法确保了流固耦合边界上的无滑移条件和力平衡关系得以满足。

浸入边界法的一个分支是锐利浸入边界法[13]。锐利浸入边界法严格保持边界位置上的强间断，根据边界两侧的应力推断相互作用能够始终维持锐利边界。借助于边界单元的特殊处理规则，锐利浸入边界法通常无需在流体Navier-Stokes方程中添加附加源项，因此对格式稳定性影响较小，有利于推广到可压缩流体情形。理论上，锐利浸入边界法可以具有高阶精度[14]，在模拟高雷诺数流动时相比浸入边界法的另一分支模糊浸入边界法[15-16]具有优势。锐利浸入边界法的核心问题是处理被边界截断的单元，简称截断单元（cut-cell）。主流实现方式分为两类：虚拟网格法（ghost-cell method）[17-28]和截断单元法（cutcell method）[29-33]，其中应用相对较多的是虚拟网格法。对虚拟网格法的研究表明，为了处理截断单元，虚拟网格法需要进行多维重构，常用方法包括形函数插值和移动最小二乘法等。……