不同减振轨道上地铁车辆动力学性能对比分析*

张 涛 展旭和 金泰木 姜培斌 凌 亮 王开云

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都;2.国家高速列车青岛技术创新中心，266111，青岛∥第一作者，博士研究生)

目前，城市轨道交通领域广泛采用减振轨道结构，以减轻地铁列车产生的振动对沿线环境的影响。近年来，许多学者对地铁减振轨道的相关问题进行了大量研究。文献［1-2］对车辆与不同类型减振轨道的相互作用开展了研究。文献［3］通过进行轨道静态锤击试验以及振动测试，研究了地铁轨道减振垫的减振性能。文献［4］对浮置板轨道结构的减振性能进行了落轴试验研究。

现有文献主要针对各种弹性减振轨道的减振隔振性能进行了研究，但对于减振轨道上车辆的动力学性能研究较少。本文建立了地铁车辆-减振轨道耦合动力学模型，对比分析了地铁车辆在弹性扣件减振轨道、弹性支承块轨道、钢弹簧浮置板轨道及梯形轨枕轨道上的横向稳定性、轮轨安全性等关键动力学性能，探究地铁车辆在不同减振轨道结构上动力学性能的差异。

1 地铁车辆-轨道耦合动力学模型

为研究地铁车辆在不同减振轨道结构上的动力学性能，基于车辆-轨道耦合动力学理论［5］，建立了地铁车辆与常用的减振轨道相互作用的空间耦合动力学模型(见图1)。

图1 地铁车辆-轨道耦合动力学模型Fig.1 The vehicle-track coupling dynamics model

图1中，车辆系统由车体、构架、轮对及两系悬挂系统组成;每个车体、构架和轮对均考虑纵向、横向、垂向、侧滚、点头(旋转)和摇头6个自由度，整个车辆子系统共计42个自由度。

车辆系统所有部件的弹性变形均不考虑。具体车辆系统运动方程的建立及系统部件的受力推导详见文献［1-2，5］。

轨道系统考虑了弹性扣件减振轨道、弹性支承块轨道、钢弹簧浮置板轨道及梯形轨枕轨道等4种常用减振轨道，并建立了不同减振轨道动力学模型(见图2)。轨道系统动力学方程推导见文献［1］。

图2 不同减振轨道动力学模型Fig.2 Dynamics models of different vibration-attenuating tracks

本文中轮轨空间接触几何的计算采用迹线法［5］;轮轨法向力采用Hertz非线性弹性接触理论进行求解;关于轮轨蠕滑力，首先以Kalker线性蠕滑理论计算，轮轨间蠕滑达到饱和后，采用Shen-Hedrick-Elkins理论进行非线性修正。

2 不同减振轨道结构上车辆横向稳定性比较

基于建立的地铁车辆-减振轨道耦合动力学模型，对地铁车辆在不同轨道结构上的横向稳定性开展研究。仿真分析中，不同减振轨道的具体参数详见文献［2］。

图3给出了地铁车辆在不同减振轨道上动车和拖车非线性临界速度的统计结果。由图3可知，减振轨道结构参数对车辆的临界速度有很大影响，地铁车辆中拖车的横向稳定性强于动车;而AW0(空载)状态下车辆的稳定性弱于AW3(超载)状态;地铁车辆在弹性扣件减振轨道上的非线性临界速度最低，这是由于在4种减振轨道中弹性扣件减振轨道的横向刚度最低;梯形轨枕轨道上车辆的临界速度最高，究其原因在于梯形轨枕轨道的总体横向刚度最大。

图3 地铁车辆在不同减振轨道上的非线性临界速度Fig.3 Nonlinear critical speeds of metro vehicles on different vibration-attenuating tracks

3 不同减振轨道结构上地铁车辆动力学性能分析

基于建立的地铁车辆-减振轨道耦合动力学模型，分别对地铁车辆在4种常用减振轨道，以及直线和曲线段上的动力学性能开展研究。考虑到动车AW0状态下车辆的临界速度最低，故此处仅对AW0状态下动车的动力学性能进行研究。

3.1 直线段减振轨道上地铁车辆动力学性能分析

图4给出了动车在直线段，以及不同减振轨道上的动力学指标随车速的变化情况。由图4可知:4种常见地铁减振轨道上，动车的轮轴横向力相差不大;当车速大于80 km/h时，钢弹簧浮置板轨道的轮轨垂向力小于其他3种减振轨道，说明钢弹簧浮置板轨道采用的质量式减振方式及其整体较低的垂向支承刚度能较好地吸收轮轨冲击作用能量，降低轮轨垂向作用力;弹性扣件减振轨道的脱轨系数和轮重减载率略小于其他3种减振轨道，说明弹性扣件较小的横向支承刚度能够有效降低轮轨横向作用力，同时具有较好的稳定性。

图4 直线段车辆动力学指标随车速的变化曲线Fig.4 Variation curves of dynamic index with vehicle speed on different vibration-attenuating tracks

3.2 曲线段减振轨道上地铁车辆动力学性能分析

3.2.1 半径为600 m的曲线段

图5给出了动车在半径为600 m的曲线段，以及不同减振轨道上的动力学指标随车速的变化情况。由图5可知:

图5 半径为600 m的曲线段车辆动力学指标随车速的变化曲线Fig.5 Variation of dynamic index with vehicle speed on the curve section with radius of 600 m

1)当车速大于60 km/h时，钢弹簧浮置板轨道上车辆的轮轴横向力明显小于其他3种减振轨道;

2)对于轮轨垂向力，4种减振轨道相差不大，究其原因是在较小半径的曲线上，由于外轨超高的存在，使得钢弹簧浮置板轨道在横向上也能较好地吸收轮轨冲击作用能量，降低轮轨横向作用力;

3)弹性扣件减振轨道的脱轨系数和轮重减载率略小于其他3种减振轨道，说明具有较小横向支承刚度的弹性扣件在曲线半径较小的线路上仍然能够有效缓解轮轨横向相互作用，同时具有较好的稳定性。

3.2.2 半径为1 500 m的曲线段

图6给出了在半径为1 500 m的曲线段，不同减振轨道上车辆的动力学指标随车速的变化情况。由图6可知:

图6 半径为1 500 m的曲线段车辆动力学指标随车速的变化曲线Fig.6 Variation of dynamic index with speed of vehicle on the curve section with radius of 1 500 m

1)当车速小于100 km/h时，弹性扣件减振轨道和钢弹簧浮置板轨道的轮轴横向力均小于其他两种减振轨道。对于弹性扣件减振轨道，是因为弹性扣件较小的横向支承刚度能够有效缓解轮轨横向相互作用;对于钢弹簧浮置板轨道，是因为其在曲线上也能较好地吸收横向冲击作用能量。

2)钢弹簧浮置板轨道上车辆的轮轨垂向力小于其他3种减振轨道。类似于直线段，在较大半径的曲线上以及在垂向上，钢弹簧浮置板轨道都能够较好地吸收轮轨垂向冲击作用能量，进而降低轮轨垂向作用力。

3)弹性扣件减振轨道上动车的脱轨系数和轮重减载率均小于其他3种减振轨道，说明类似于直线线路，在较大半径的曲线上弹性扣件减振轨道仍然具有较好的稳定性。

4 结论

1)减振轨道结构参数对地铁车辆的临界速度有很大影响。地铁车辆在弹性扣件减振轨道上的非线性临界速度最低，而在梯形轨枕轨道上的临界速度最高;增加减振轨道系统扣件的横向刚度及基础支承刚度能提高车辆的临界速度。

2)不同车辆结构参数对地铁车辆的临界速度亦有很大影响。本文建立的模型中地铁拖车的横向稳定性好于动车，而AW0状态下车辆的稳定性弱于AW3状态下车辆的稳定性。

3)在直线段，车辆在钢弹簧浮置板轨道上具有较小的轮轨垂向力;在弹性扣件减振轨道上，车辆的轮轨安全性指标略小于其他3种减振轨道。

4)在曲线段，当曲线半径较小时，车辆在钢弹簧浮置板轨道上具有较小的轮轴横向力;当曲线半径较大时，车辆在钢弹簧浮置板轨道上具有较小的轮轨垂向力。弹性扣件减振轨道上车辆的轮轨安全性指标略小于其他3种减振轨道。