离散时滞Lur’e系统时滞依赖性稳定性判据

冯文希 罗 飞 裴海龙 张先勇段文勇

(1.华南理工大学自动化科学与工程学院自主系统与网络控制教育部重点实验室,广东广州 510640;2.广州市标准化研究院广东广州 510050;3.广东技术师范大学自动化学院广东广州 510665;4.盐城工学院电气工程学院,江苏盐城 224051)

1 引言

在工程实践中,时滞总是不可避免的存在,且是造成系统性能下降甚至不稳定的主要原因,因此,时滞系统的稳定性分析一直是控制理论领域的热门话题[1–5].众所周知,时滞依赖的稳定性判据比时滞无关的稳定性判据保守性更低,特别是当时滞很小的时候.因此,为了进一步减小稳定性判据的保守性,很多学者一直不断的改进研究方法.降低稳定性判据的保守性不仅依赖所构造的LKF的有效性,而且依赖松弛的不等式技巧的发展,大量文献针对连续时滞系统做了相关的工作,并提出了比较好的研究策略.比如:隐式LKF[6]、时滞依赖的LKF[7]、向量LKF[8]、其他扩展的LKF[9–11]等;以及时滞分解理论[12]、松弛二次函数负定引理等不等式技巧.而针对离散时滞系统,也有相应的推广,即:离散时滞系统稳定性判据的保守性大小也依赖于所构造的LKF的先进性和求和不等式技巧的发展.近几年来,很多学者把注意力集中在离散时变时滞系统的稳定性分析[13–17].在以上工作中,利用李雅普诺夫稳定性理论,推导出很多基于线性矩阵不等式的稳定性判据.为了使得求和的上界值更接近于真实值,文献推导了一些新颖的自由权重……