基于LLC谐振网络宽电压恒流LED驱动电源设计

陈权，毛行奎

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

随着环境恶化能源匮乏现象的日益加剧，节能减排已成为当下人们共同呼吁。LED作为第四代绿色光源，由于高效节能的优点，因此得到了广泛的应用。为了更好的发挥LED灯具节能减排的优越性，对其驱动电源安全性，可靠性，高效性提出更高的要求。LLC谐振变换器由于具有软开关、高效率和高功率密度[1-3]等优点得以应用。

传统LLC谐振变换器参数设计，往往被应用于恒压输出场合，通过基波分析法和时域模型分析法得到其谐振参数。文献[4]中通过分析复杂的时域方程结合相应算法从而得到谐振参数，但需要进行多次迭代且计算复杂不利于工程应用。文献[5]中通过描述LLC变换器特性的基础上，采用时域分析法进行参数优化设计，但难以直观说明，不利于实际应用。文献[6]提出一种时域频域相结合的方法，但并未考虑谐振参数对效率的影响。

因此，本设计基于LED负载特性，提出一种适用于低压恒流输出的LLC谐振参数优化设计方法。论文的第二部分首先通过基波分析法建立谐振变换器模型，得到恒流增益曲线。第三部分分析谐振参数和变换器效率的关系，优化设计励磁电感。第四部分根据所需的输出电压增益得到相应的谐振参数。第五部分搭建了试验样机和实验。最后部分为结论。

2 LLC谐振变换器

2.1 电路结构

图1为半桥LLC谐振变换器的典型电路结构。

图1 半桥LLC谐振变换器拓扑

其中两个主开关管VS1和VS2构成半桥结构，谐振电容Cr、谐振电感Lr和变压器励磁电感Lm构成LLC谐振网络。变压器次级由同步整流管SR1、SR2构成全波整流电路。

LLC谐振变换器有两个谐振频率，当变压器两端电压被输出电压钳位时，只有谐振电感Lr和谐振电容Cr进行串联谐振，谐振频率为fr；当变压器不向副边传递能量时，励磁电感Lm与Lr，Cr发生并联谐振，谐振频率fm。两个谐振频率表达式如下:

半桥LLC谐振变换器有三种工作模态，分别是:fm＜fs＜fr，fs=fr，fs＞fr，其中fs为工作频率。 三种工作模态均可实现一次侧开关管的ZVS。

LLC变换器工作在fs＞fr时，原边开关管可以实现全负载范围内零电压开通，二次侧整流管丧失零电流关断的特性。但由于二次侧整流管工作在连续模式下，在相同负载下副边电流峰值比工作在fm＜fs＜fr时小，输出电流纹波也更低，因此该工作区域较适合低压大电流场合，根据样机的输出规格(48V/30A)，故将变换器设计在fs≥fr区域。

2.2 LLC谐振变换器的等效电路模型

采用基波近似法建立LLC谐振变换器的等效电路模型，如图2所示。

图2 LLC谐振变换器等效模型

其中，Rac为折算到原边的等效负载电阻，值为:

式中:n为变压器匝比，Ro=Vo/Io为输出电阻。

由图2可以得到LLC谐振网络的直流增益为[7]:

式中:fn=fs/fr为归一化频率，k=Lm/Lr为电感比为品质因数。

2.3 LLC恒流增益曲线

在传统设计中，往往是通过固定Q值，从而绘出输出增益随归一化频率变化的曲线。不同的曲线由不同的Q值决定，同时也对应的不同的输出电流。而对于恒流输出，由于Q值将随着输出电压变化而变化，则其工作情况不能直观从图中看出，因此不能准确的设计谐振参数。

为方便分析其恒流工作情况，将归一化增益、品质因数Q整理如下:

联立式(4)～(6)则可得到(Vo，fn)平面的恒流增益曲线，Vo(fn)的关系式如下。

上式是在输出电流为固定值情况下得出，可根据设计要求绘制输出电流不同时的各条恒流曲线，如图3所示。

图3 恒流增益曲线

图3中每一条曲线对应固定的电流值，利用该曲线可以对恒流LLC进行准确的设计。

3 LLC谐振变换器损耗

对于谐振变换器，效率至关重要。通常影响变换器效率主要有以下几方面:原副边导通损耗，原边关断损耗及磁芯损耗。

3.1 励磁电感对导通损耗的影响

谐振变换器工作在fs=fr时，谐振电流ir波形如图4所示为正弦波，励磁电流im为三角波。

图4 LLC变换器谐振电流波形

在半个谐振周期处，励磁电流达到峰值，此时励磁电感两端电压即为输出电压，可计算得励磁电流:

谐振网络中，谐振电流为:

式中，φ为谐振电流滞后输入端口电压的相位角，Ir.rms为谐振电流的有效值，fr为谐振频率。由图4可得，在1/2谐振周期时，谐振电流等于励磁电流，即

在谐振电感和谐振电容谐振期间，谐振电流与励磁电流的差值通过变压器传递到副边侧。

联立式(8)～(11)可求谐振电流有效值Ir.rms为:

从式中可以看出，开关频率、励磁电感、负载电阻共同影响谐振电流的有效值，当变换器参数确定后，谐振电流有效值仅仅与励磁电感值Lm有关。绘出谐振电流有效值和励磁电感的关系如图5所示。

图5 谐振电流有效值与励磁电感关系曲线

从图5可以看出当励磁电感比较小时，谐振电流有效值减小较为明显，随着励磁电感变大，谐振电流减小的趋势开始变缓。

计算LLC变换器原边导通损耗如下:

式中Rcon.p为原边开关管通态电阻，谐振电感等效串联电阻及变压器一次侧等效串联电阻的和为定值，因此，原边导通损耗取决于谐振电流有效值。可以通过调整励磁电感Lm，减小谐振电流从而降低原边传导损耗。

相应的，副边导通损耗也是需要考虑的问题。副边导通损耗主要为副边电流流经变压器二次侧绕组及整流管导通电阻所导致的。副边电流有效值[2]为:

可以看出，与原边谐振电流相同，当电路参数确定后，副边电流有效值仅与励磁电感有关。图6为副边电流与励磁电感的关系曲线。其变化趋势，也与前面所分析的谐振电流与励磁电流的关系相同。

图6 副边电流有效值与励磁电感关系曲线

因此，为了降低副边传导损耗，可以通过调整励磁电感Lm来减小副边整流电流的有效值。

3.2 励磁电感对关断损耗的影响

由于LLC变换器原边开关管实现ZVS开通，因此影响谐振变换器效率主要为关断损耗。原边开关管的关断电流ioff为:

因此可计算总关断损耗[7]如下:

其中，Coss为原边开关管的输出电容，toff为关断时间。从式(16)可得当电路参数固定后，原边关断损耗取决于励磁电感，可以通过增大励磁电感降低关断损耗。

3.3 励磁电感对磁芯损耗的影响

磁芯损耗由谐振电感磁芯损耗和变压器磁芯损耗两部分组成。可用经验公式对磁芯损耗进行估算:

式中，k、α、β由磁芯的材料决定，Ve为磁芯的体积，因此磁芯损耗主要取决于Bm。

谐振电感磁芯和变压器磁芯的最大磁通密度分别为:

式中，uo为真空磁导率，uLr.eff，MPLLr，NLr分别为谐振电感磁芯的有效磁导率，磁路长度及绕组匝数。uT.eff，Np，MPLT分别为变压器有效磁导率，变压器原边匝数及磁路长度。Imp为励磁电流最大值。根据式(18)、式(19)变换器输出参数确定后，变压器磁芯和谐振电感磁芯最大磁通密度主要由励磁电感决定，而磁芯损耗又取决于最大磁通密度。因此增大励磁电感值可以同时降低谐振电感与变压器的磁芯损耗。

3.4 励磁电感对谐振变换器效率的影响

LLC谐振变换器损耗主要由原边导通损耗，副边导通损耗，关断损耗和磁芯损耗组成。可计算变换器总损耗Ploss及效率如下。

式中，Pcon.p、Pcon.s、Poff、Pfe分别为原边侧导通损耗、副边侧导通损耗、关断损耗率和磁芯损耗，Rcon.s为副边同步整流管导通电阻与变压器副边侧等效电阻之和。从式(21)、(22)可以看出，效率η为关于Lm的函数。

图7给出效率η与励磁电感关系曲线，由图可见，η随着Lm增加而增加。为了提高效率，应尽可能的将励磁电感值设计为最大。但增大Lm不仅会增大磁芯体积，还可能丧失LLC谐振变化器零电压开通的特性，因此对于励磁电感Lm需要进行折中选择。

图7 η与励磁电感关系曲线

4 LLC谐振网络参数优化设计

LLC谐振网络的参数设计至关重要，其参数设计最终目标是在实现开关管零电压开通、满足电压增益范围的情况下，尽可能提高电路效率。

本文所设计的LLC谐振变化器1.44kWLED驱动电源，变换器的参数为:输入电压Vin为450V，输出电压Vo为48～30V，额定输出电压为48V，额定输出电流Io为30A，谐振频率fr为100kHz，工作频率fs为95～150kHz，目标效率η为96%。

设计步骤如下:

(1)变压器匝比

(2)励磁电感

根据第3节分析可得，励磁电感的取值越大，损耗越小，变换器效率越高。但为了保证LLC原边开关管的ZVS特性，死区时间内必须保证有足够大的励磁电流对原副边器件输出电容及变压器初级分布电容充放电。因此可以得到励磁电流最大值ILm＿peak的关系为:

式中td为死区时间，CT.P为变压器原边分布电容，CT.s为变压器副边分布电容，Coss.s为副边同步整流管的输出电容。

将式(8)、(24)、(25)联合推导得:

从式(26)可看出为了实现LLC零电压开通，Lm必须小于220μH。结合LLC谐振变换器参数需求，考虑一定的裕量，优化设计Lm为190μH。

(3)电感系数k

当励磁电感确定后，由式(8)可知，输出电压的增益范围取决于k。绘出不同k值下，恒流增益曲线。如图8所示。

图8 恒流增益曲线图

由图8可知，k值越小，在工作频率范围内其输出电压范围越宽。但k越小，谐振电感Lr的体积就越大。因此k的取值为，在满足输出增益范围的条件下取最大k值。则在此设计中优选k为5。

(4)谐振电感和谐振电容

谐振电感Lr为:

谐振电容Cr为:

5 实验

设计根据优化设计的谐振参数搭建了一台实验样机。图9为Vin=450V满载时的关键实验波形。波形至上到下依次为:谐振电流ir，下管驱动波形vgs2，以及上管驱动电压vds1，上管漏源电压vgs1。从图中可以看出，当输入为Vin=450V，输出为48V，30A时，ir为正弦波，此时开关频率为98.5kHz，与实验设计的谐振频率100kHz基本吻合。图10为Vin=450，输出为30V，30A时波形，可以测出工作频率为145kHz，因此在开关频率允许的范围内，实现了该样机的恒流宽电压输出。图11为电路的效率曲线图，峰值效率为96.3%，满载效率为96.1%，因此符合目标效率。

图9 Vin=450V，Vo=48V，Io=30A关键波形图

图10 Vin=450V，Vo=30V，Io=30A关键波形图

图11 效率曲线图

6 结论

本文提出了一种基于LLC谐振网络恒流宽电压输出的参数设计方法，通过分析变换器效率与励磁电感之间的关系，进而对励磁电感进行优化设计。然后通过恒流增益曲线，基于所需的输出电压范围对k值进行优化选择，最后分别得到谐振电感与谐振电容。与传统的设计方法相比，本设计方法不需要多次迭代，设计方法简单。所设计变换器可以实现输出增益要求，且效率较高。实验结果验证了优化设计方法的正确性。