城市交通需求预测理论与模型研究综述

刘丽华， 王 炜， 华雪东， 李爱增

(1.城市智能交通江苏省重点实验室， 南京 211189； 2.河南城建学院土木与交通工程学院， 平顶山 467036； 3.现代城市交通技术协同创新中心， 南京 211189； 4.东南大学交通学院， 南京 211189)

20世纪60年代，Campbell[1]把交通需求预测分为交通生成、交通分布、交通方式划分和交通分配4个步骤进行，具有代表性的“四阶段”城市交通需求预测模型正式诞生，作为交通需求预测的经典方法，四阶段法逻辑关系明确、步骤分明，在实际工程项目中获得了广泛的应用[2]。在四阶段基础之上，各个阶段又都有具体的理论和相应的模型。然而，随着四阶段法相关理论和模型的广泛应用，经典预测法出现了阶段划分主观性强、分析过程数据需求大、结果易受模型及参数取值影响等问题，也长期受到诟病，亟待理论层面的改善及创新。

现对现代城市交通需求预测理论与模型进行系统分析，由于交通分配过程依赖于道路网络方案，通常将其归入网络布局规划研究，现重点围绕交通生成、交通分布、方式划分三个阶段展开。

1 交通需求预测理论概述

1.1 交通需求预测理论体系

21世纪以来，中外学者从交通生成、交通分布、交通方式划分等方面对交通需求预测进行了广泛的研究，从交通调查到规划理论、从交通规划建模方法到应用，从理论研究进展到国际应用热点，经过30多年不断地探究和实践，城市交通需求预测理论及模型的研究已经取得了较好的成果，通过研究中外文献，对城市交通需求预测理论体系进行了梳理，如图1所示。

图1 交通需求预测理论体系Fig.1 Theory system of traffic demand forecasting

交通生成是交通需求预测的第一个阶段，是最基本的部分之一，主要目标是求得各个交通区内的需求总量，即交通生成量，继而进一步得到交通发生量与交通吸引量。按照分析对象的统计单位不同，交通生成分析模型可以分为集计模型、非集计模型两类。集计模型是以交通区为单位整体的统计与分析交通出行的次数，常用的集计模型主要有原单位法、增长率法与函数法，其分析的关键要点分别为单位指标、增长系数与生成函数关系，比较适合进行短期预测。非集计模型则是以个体的出行选择概率分析为基础，估计每个出行者的出行次数，并统计获得交通系统的总体出行情况，主要的方法包括Logit模型、基于神经网络的分析模型等其他预测模型。相比集计模型而言，非集计模型由于分析精度高、适用范围广的优点，虽然起步发展略晚，但是已经成为研究的主流与热点并开始逐渐用于生成分析实践。

交通分布是交通需求预测的第二阶段，其任务是将各交通区的交通需求量转换为交通区之间的交通分布量(origin-destination，OD)，进而整理得到OD矩阵。交通分布预测模型一般而言可以分为两类：增长系数模型、构造模型。增长系数模型假定未来的OD矩阵与现有OD矩阵相同，并基于这一假设进行OD分布分析，更适用于中短期时间范围内的交通分布分析，包括平均增长系数模型、Frater模型、Furness模型和Detroit模型等。构造模型则是通过对OD分布规律的剖析，构建相应的数学模型来处理交通分布的演化问题，包括了重力模型、熵模型、介入机会模型等。相比较而言，构造模型更适合于中长期交通分布分析。

交通方式划分是基于出行者的出行方式选择行为，所构建的用于分析与预测不同交通方式出行比例的步骤。按照分析对象的统计单位不同，同样可以将交通方式划分模型分为集计模型、非集计模型两类。与交通生成模型类似的，采用集计模型分析时以交通区为单位整体统计与分析交通区交通方式选择比例，常用模型包括了转移曲线模型、交叉分类模型、回归模型等。非集计模型是以个体的方式选择行为为基础，估计每个出行者的方式选择概率，进而获得交通区范围内每种方式的出行比例，常用的方法包括Logit模型、Probit模型和MD(modal demand)模型等。

1.2 交通需求预测软件概述

随着计算机技术的发展和城市交通规划事业的兴起，人们越来越认识到计算机技术对交通规划工作的帮助，逐渐研发了各种各样的交通需求预测软件，辅助交通模型分析。

国外从最早的美国UTPS软件到MINUTP、TransCAD、EMME/2、TRIPS、TP+、TRAN-PLAN、PTVVISION等软件[3]，可列举的交通规划软件有数十种。国内东南大学研发了交通网络系统分析软件——交运之星TranStar，具有城市交通版、交通管理版、公路交通版3个版本，是中国少数自行开发、具有自主知识产权的交通分析软件之一。

目前在国内应用最突出的交通需求预测主流软件[4]如表1所示。

表1 国内主流交通需求预测软件Table 1 Mainstream traffic demand forecasting software of domestic

2 城市交通生成预测理论与模型

2.1 交通生成预测集计理论与模型

中外常用的交通生成预测集计模型主要有原单位法、增长率法、函数法。原单位法是最早的交通生成预测模型，包括基本原单位法、交叉分类法、类型分析法，基本思想[5]是将每人或每户平均产生的交通量作为原单位，整个研究对象地区的总生成交通量即等于此原单位与总人口数或总户数相乘。原单位法只能考虑单一因素，在有多个影响因素时会有较大的误差，仅用于较为粗略的估计。增长率法则认为各个交通区的发生、吸引交通量等于基年此小区的发生、吸引交通量乘以其到预测年的增长率，可以将发生、吸引量的增长率按照某些特征指标的增长率来加以计算。交通小区发生、吸引量预测最常用的方法是函数法[6]，包括回归分析模型、增长系数模型、时间序列模型，其中回归分析模型建立出行量和主要影响因素的函数关系，适合用于宏观性的预测及分析；增长系数模型认为目标年各交通区的居民出行生成量等于各交通小区基年的出行量乘以基年到目标年的增长率，依据某些提前设定的方式把出行发生、吸引量的增长率按照固定指标的增长率进行处理，因此只用于预测外部到本区域的出行量；时间序列模型基于过去以及现在的交通生成，关联交通生成与时间，据此进行回归分析及建模，该方法随着时间的增长及交通政策的实施等预测精度下降，因此仅适宜进行短期预测。

以上传统预测集计模型在使用过程中，存在需收集大量的相关的数据、模型简单、只考虑了常见影响因素等问题，研究人员进行了改进，从土地利用人口等角度[7]分析了不同交通小区的交通需求差异，研究手段包括回归分析、聚类分析与总量平衡分析[8]、土地利用与居民出行生成的直接相关分析[9]。裴玉龙等[10]、曲同庆等[11]、钟远岳等[12]、张雅婷等[13]的研究也提出了考虑地块可达性的交通生成预测模型，给出了地块可达性的量化方法。现阶段中外交通生成预测集计模型基本在上述方法基础上展开，相关成果也得到了验证及应用：为了简化传统模型通过土地利用来预测各小区人口、劳动力及就业岗位分布等的预测思路，杨明等[14]直接分析了土地利用与交通生成的关系，简化了中间过程，对于城市总规与交规同步实施的城市，能够大幅缩减由交通调查所带来的人力、物力、财力消耗。杨敏等[15]提取聚类变量对交通小区进行聚类分析，并采取适当指标对初始预测模型调整，得到基于居住用地面积的交通区出行产生、吸引预测值，实证研究证明预测结果更为科学、合理。肖忠斌[16]建立了城市土地利用与交通系统协调发展模型，采用非线性回归模型分析各影响变量对交通生成的影响机理，设计了基于敏感性分析的启发式迭代算法，并以湖州市作为算例来验证城市土地利用与交通系统协调发展理论切实可行。针对城市新区基础资料不足而影响传统模型预测精度问题，杨敏等[17]研究了城市人口土地利用与交通需求之间相互作用机理，建立了以下基于城市人口和土地利用的城市新城区生成预测模型。

2.2 交通生成预测非集计理论与模型

除了上述集计方法之外，Logit模型、灰色预测、神经网络预测等非集计方法近年来逐步开始用于交通生成预测，并且在国内很多城市居民出行数据分析及出行量预测中得到了广泛的应用。梅振宇等[18]针对灰色预测模型在面临随机性、波动性较大的数据时精度会降低的问题，提出了改进的灰色马尔可夫预测方法。富晓艳等[19]建立了基于Logit模型的居民个人出行生成预测模型。陆化普等[20]在分析交通出行需求影响因素的基础上，建立按照多层前馈(back propagation，BP)神经网络模型对城市居民的交通出行行为预测进行研究。邓捷等[21]以离散数据为基础，利用径向基(radial basis function back propagation，RBF)神经网络进行了交通生成预测。

3 城市交通分布预测理论与模型

交通分布预测模型按照预测范围分为2大类[22]：一类是以预测中短期交通分布为主的增长系数模型，包括简单增长系数模型、Fratar模型、Furness模型、Detroit模型等；另一类是预测中长期交通分布的构造模型，包括重力模型、熵模型、介入机会模型。

3.1 增长系数模型

增长系数模型假定交通小区未来年交通产生量和吸引量以特定系数增长，不同模型增长系数的计算方法各异，此类模型简便易行、易于理解，但是需要完整的基础矩阵；同时模型假设交通抗阻固定不变，未考虑运输费用的降低、基础设施的改善以及交通拥堵等等的影响，一旦研究年限内土地使用和经济结构发生了重大的改变，预测精度大大降低[23]。由此，增长系数模型适用于交通增长状况相对稳定区域的短期交通分布预测，不适用于进行交通政策分析。

3.2 构造模型

3.2.1 重力模型

重力模型在1955年首次用于交通分布预测，该模型到目前为止仍然是最流行和应用最广泛的模型[24]。重力模型模拟物理学中的万有引力定律，认为小区之间交通量的发生与吸引，与两小区的质量(人口数量、工作岗位等)成正比，与两小区之间的交通阻抗成反比。按照模型预测交通量与求和后的发生、吸引交通总量是否一致，重力模型分为无约束重力模型、单约束重力模型、双约束重力模型、行程时间模型。对比增长系数模型的优势在于，重力模型不需要现状OD矩阵。然而，根据经典重力模型，当出行成本为零(或者极低)时，将会导致出行交换量结果增长过快，必须对其进行改进。改进重力模型[25]研究集中于参数标定方法改进和基于土地利用的改进：重力模型标定方法包括线性回归法、逐步搜索法、牛顿法、Hyman法等，国内外学者针对模型参数标定方法的改进涉及基于牛顿法或类牛顿法的最速下降法、梯度法、基于逐步搜索法的时空分布标定法[26]，基于Hyman法的抛物线法[27]等，模型本质是对模型参数标定方法的改进，并没有改变重力模型存在的本质问题；对基于土地利用的改进重力模型，其本质是结合开发强度计算交通小区之间各类用地性质的吸引强度，根据吸引强度计算吸引概率，从而求得各交通小区之间的出行分布量，最终得到各小区的出行OD矩阵[28]。

3.2.2 熵模型

增长系数模型和重力模型在早期应用实践中都产生了较好的效果，但大多来源于物理学模型和人们的直观认识，虽然模型简单实用，却缺乏理论依据，说服性不强。1966年Murchland[29]明确提出重力模型可以用公式表达为平衡最大化问题的求解，开启了熵理论应用于交通分布模型研究的大门。其后的10年间，Wilson[30-32]运用熵理论详细阐述了OD流的估计，提出了不同形式的最大熵模型，并给出了严格的理论上的证明，从而奠定了熵模型在交通分布理论中的重要地位。然而熵模型是一个纯理论上的求解，模型中规划年矩阵与现状矩阵没有关联，这一点违背了分布预测所遵循的“立足现状，预测未来”的基本思想。为了弥补这个缺陷，人们又开发了引入历史信息的熵模型，以后的熵模型都是基于以上模型改进，例如佐佐木纲的重力式先验概率的最大熵模型[33]，Fang等[34]的模型都是对基本熵模型的改进。

3.2.3 介入机会模型

介入机会模型的基本思想[35]为，将从某一个交通区出行的交通量(即生成量)选择某一个交通区作为目的地的概率进行模型化，所形成的模型记为介入机会模型。模型具有如下的假定：①出行者希望出行时间尽可能短；②出行者选择目的地交通区时，会按照合理标准确定交通区优先顺序；③出行者选择某交通区作为目的地的概率与该区活动规模成正比。在此假定下，两个交通区之间的阻抗不再直接与距离或费用相关，而是依赖于两个交通区之间介入目的地的机会数。由于介入机会模型的概率选择过于笼统，交通区优先顺序的决定也存在一定主观性，导致了介入机会模型在处理城市内部交通分布，尤其是中短距离出行分析时精度较低，因此该方法在城市交通分布分析中的应用较少。

3.2.4 构造模型的改进及应用

对比现有研究成果文献发现，目前国内交通分布预测模型研究以重力模型、熵模型及其改进模型为主，集中于重力模型的误差分析[36-37]、重力模型组合预测、改进的重力模型及参数标定[38-39]、基于系统平衡的重力模型[40]、改进的熵模型[41-45]。

(1)在重力模型组合预测方面，王炜等[46]应用Fratar模型对无约束重力模型参数进行标定，并预测发生吸引交通量，得到满足收敛判别条件的OD分布预测最终结果，既充分利用了现状出行分布信息，又兼顾路网变化及土地利用等的影响，仿真预测结果证实其能够提升预测结果的准确性和预测模型的适用性。

(2)在改进的重力模型及参数标定方面，邓明君等[47]、朱顺应等[48]分别将回归分析、模糊数学用于传统重力模型参数标定，并通过实例证实了有效性。

(3)在熵模型的改进方面，考虑到传统熵模型对路段交通量完全置信这一不足，王炜等[49]提出了修正模型，考虑交通调查产生及交通分配引起的误差，极大提高了预测精度，并利用山东省公路网实测OD矩阵及路段流量数据进行了检验，证实了模型的可靠性及可行性。

4 城市交通方式划分预测理论与模型

4.1 方式划分预测集计模型

常用的交通方式划分预测集计模型有转移曲线模型、交叉分类模型、回归模型等。转移曲线法就是根据调查及统计资料，绘制各种交通方式分担率及其影响因素之间的关系曲线[50]。交叉分类模型则以家庭为分析单位，根据对方式划分起决定作用的因素将整个研究区域的家庭划分成若干类型。回归模型则是通过建立回归方程对交通方式分担率与影响因素之间的关系进行预测，如Scheiner[51]构建的不同出行距离下不同出行方式的划分模型。国内相关研究起步较晚，陈学武[52]提出了分层次进行出行方式随出行距离变化规律的分析；何婷等[53]基于大城市交通结构的公交设施、服务水平等指标构建回归分析模型，探讨了公交出行结构的预测方法与优化方案；赵磊等[54]聚焦于慢行交通，分析了用地布局、时间分布、出行距离分布等特征，构建了慢行交通的分担率曲线模型；王健[55]从微观层次分析了各种出行方式的通达性，构建了出行方式转移曲线。以上集计模型适用于基础数据丰富的城市交通方式划分预测，对于基础资料不足的城市或者新区不适用。

4.2 方式划分预测非集计模型

考虑到人口数、劳动力、就业岗位数等基础数据采集困难，同时随着概率论理论的发展以及出行单元的细化，研究人员的目光从研究整体性结构及出行方式的变化规律，逐步转向研究个体出行特征转变。以Mcfadden等[56]为代表的一批学者以概率论为理论基础，将经济学中的效用理论引入方式划分问题，提出了非集计的方式划分模型，以单个出行者为对象，充分利用每组调查样本数据的内在联系，通过建模求解个体选择行为的概率，最后转化为出行方式选择概率值[57]。目前较为成熟的主要有Logit模型、Probit模型、MD模型[58]。Logit模型以随机效用理论和效用最大化理论为基础，通过构建充分考虑出行行为特征、出行者属性特征、出行环境特征等相关变量的效用函数实现方式划分预测的目的[59]，Logit模型经过不断的发展和演变，形成了包括多项logit模型(multi-nominal logit，MNL)、混合Logit模型(mixed logit，ML)、巢式Logit模型(nested logit，NL)等模型在内的整套体系。考虑到Logit模型效用随机项单独假设，又逐渐演变出克服了Logit模型不相关选项间的独立性(independence from irrelevant alternatives，IIA)特征缺陷的Probit模型[60]、考虑固定选择属性的Dogit模型[61]等。上述模型虽然克服了IIA缺陷，但是求解复杂。

因此，目前非集计方式划分的实际应用中，研究人员仍倾向于Logit模型，并在基本模型上进行一系列的改进，基于ML模型[62]、出行广义成本[63-64]、MNL模型[65-66]、NL模型、MD等[67]模型对出行方式划分进行了研究，分析了不同变量对出行方式选择的影响。

除了以上非集计模型以外，结构方程模型(structural equation model，SEM)也被用于方式划分预测，研究人员利用SEM模型研究了出行时间、出行乘车距离、小汽车拥有情况、立体空间结构对出行方式的影响[68-69]，并对基于影响因素结构模型的方式分担预测[70-72]问题进行了探讨。

4.3 优势出行距离理论在方式划分预测中的应用

上文介绍的集计模型及非集计模型大体囊括了常用的交通方式划分分析方法。考虑到出行距离因素在方式选择过程中的重要影响[73-74]，参考转移曲线的思想可以分析得到每种出行方式相较于其他出行方式呈现出显著的优势，即优势出行距离。这一分析过程中，可以得到交通方式在各等级道路上的出行距离分布[75-76]、平均出行距离特征[77]、分担率距离曲线[78-79]等信息，形成了基于优势出行距离的方式划分模型、基于出行消耗和优势出行距离的方式划分模型，形成了综合运输优势出行距离[80-81]、基于优势出行距离的方式划分软件的开发[82-83]、基于广义出行费用的优势出行距离曲线模型[84]等成果，这些成果的应用进一步完善了基本的交通方式划分理论，揭示了城市多模式交通网络背景下各种出行方式的竞争机理。

5 交通需求预测理论发展方向

5.1 交通需求组合预测模型

分阶段式的交通需求预测方法虽然计算与处理的过程简单，但是由于不能处理各阶段之间的交互关系，导致分析结果多存在与实际不符的情况。为了克服这一问题，研究人员将交通生成、交通分布、方式划分、交通分配等步骤中的两个或多个组合，形成修正后的组合预测模型，以提升模型分析效果。

交通需求组合模型的提出始于20世纪六七十年代，经过多年的发展，形成了基于出行目的链[85]、基于土地利用[86]、基于出行链的生成-分布组合模型[87]，基于出行距离、基于出行总量的交通分布-方式划分组合模型，基于出行费用、基于多方式影响的方式划分-交通分析组合模型[88]等典型成果，以及VISEM软件、ORDISM系统等集成软件/平台。除此以外，其他的交通需求组合模型还有(G+MS)-D-A(生成-方式划分组合模型)[89-91]等、(G+D+MS)-A(生成-分布-方式划分组合模型)[92]、G-(D+MS+A)(分布-分配-方式划分组合模型)[93-96]等。常见的交通需求组合预测模型基本情况如表2所示。

表2 交通需求预测组合模型特点及应用Table 2 Characteristics and application of combined model for traffic demand forecasting

由于组合预测模型需要借助大量的基础数据支撑，加之模型的结构复杂、求解不便等问题，导致了研究及应用难度较大，也是交通需求预测领域目前研究的难点[97-99]。

5.2 基于交通大数据的非集计模型

非集计模型作为集计模型的替代和补充，更注重个人的选择行为，与传统的集计模型相比，非集计模型以明确的行为假说为基础，逻辑性强；可以用较少的样本标定出模型参数；可以选用与个人决策相关的因素作为自变量，能更加准确地描述个人的出行决策过程；模型具有较好的时间和空间转移性；可以对多种交通规划、交通政策进行评价。

中国目前很多城市处于快速建设阶段，可持续发展及交通基础设施资源的合理配置等愈加重要。同时，交通规划也从硬件设施改善向智慧交通发展，专家学者的研究重点开始转向利用大数据的优势进行建模分析，以求在城市交通模型构建及应用创新方面寻求更大的突破。随着非集计模型在交通需求预测中研究的不断深入，其应用将更广泛。

6 结论

在综合中外研究成果的基础上，对城市交通需求预测理论与模型进行了综述，得到以下结论。

(1)通过研究中外文献，梳理得到对城市交通需求预测理论体系。

(2)综述了各阶段预测模型的基本原理、发展历程及研究进展、传统模型、改进模型及模型应用现状。

(3)指出了交通需求预测未来发展方向，目前本领域研究的重点为基于交通大数据的非集计模型，难点为交通需求组合预测模型。