逆向思维在小学数学教学中的应用

柯小纯

(福建省泉州市丰泽区第一中心小学 福建 泉州 362000)

1.引言

小学数学教学过程中，顺势思维是主要思维模式，与顺势思维相对应的是逆向思维，该思维模式跨越多重思维因素，为学生解决数学问题提供支持。小学数学教学中，教师应当侧重学生思维能力训练，逆向思维作为一种重要思维训练方向，数学教师还需引起足够的重视，培养学生逆向思维，有利于培养学生创新及创造能力。实践教学过程中，学生顺势思维无法解决问题时，教师需要引导学生通过逆向思维解决问题，让学生在学习过程中找到问题的解决办法，树立数学知识探索信心，让学生感受数学知识学习的快乐，从而达到培养学生核心素养的目标。

2.逆向思维的分析

所谓逆向思维，这一概念是区分于正向思维的另一种思维模式，逆向思维的特点就是将正向思维运用的模式逆转过来展开思考。逆向思维的字面意思就能体现上述内容，通过逆转正向思维的方式解决一些运用正向思维无法解决的问题，进而得出相应的答案，在小学数学学习过程中学生需要掌握逆向思维。因此，教师在展开教学的过程中，要帮助学生养成逆向思维的能力，进而更好地帮助学生展开独立的思考，能够从数学的定义作为着入点，深入了解所学定理，掌握相关公式法则，并通过逆向思维的方式推翻相关定义，突破传统思维带来的局限性，形成自身的理解。小学数学中，有许多内容都与逆向思维关系密切，例如“加减法运算”“乘除法运算”等，在进行加减法运算的过程中，例如6+7=13属于加法运算，13-6=7和13-7=6则属于减法运算的内容，在这三个等式中，关键数字并没有发生任何的改变，有改变的仅仅是符号和位置，通过这样的方式就可以演变出不同的等式，这就属于数学中最为基础的互逆思维，除此之外，还有很多更为深层次的逆向思维需要学生了解和掌握。

3.逆向思维在小学数学教学中的应用策略

3.1 运用逆向思维，设计新问题。应用题型是小学数学的一个关键知识点，在历次考试中始终占据较高分值，也是学生的学习难点与主要丢分点。多数学生在面对应用题时，往往手忙脚乱，不知该从何处下手，不知运用哪方面的数学知识，最后，数学成绩也大打折扣。针对这种情况，教师在讲授数学应用题型时，应运用逆向思维，结合问题的已知条件与未知条件，重新创设一个新问题，使新问题与原问题之间建立必然联系。这样，在解决新问题的同时，原有的应用题型也将迎刃而解。以下面这道加减混合应用题型为例：“某学校举行一年一度的运动会，参加运动会的男运动员有215名，女运动员的数量比男运动员少28名。一共有多少人参加运动会？”在解决这一问题时，学生容易遗漏一个关键条件，即女运动员的数量比男运动员数量少。因此，学生在列计算式时，会出现加减号使用错误的情况。为了快速理解题意，算出最后的正确答案，学生可以将问题转变为已知条件，将已知条件转变为问题，重新创设一道应用问题。比如，“某学校举行一年一度的运动会，一共有402名运动员参加。其中，男运动员有215名，问：女运动员比男运动员少几人？”从表面上看，这两道题提出的问题完全没有任何关联，但如果将两道题结合到一起，学生会发现，新问题中的未知条件就是原问题中的已知条件，新问题中的已知条件就是原问题中的未知条件，如果求解出新问题中的正确答案，原问题也将快速得到解决。新问题的计算式为：215-(402-215)=28(人)。这时，原问题的正确答案也将浮出水面，即215-28+215=402。由此可以看出，在这种应用题型中，运用逆向思维的解题方法，能够多角度、全方位地考量已知条件与未知条件的密切关系，进而大大节省计算与解题时间，同时，解题正确率也将大幅提升。

3.2 让学生在解题中应用逆向思维。当学生学会应用逆向思维的原理来分析公式以后，教师要应用解题教学来引导学生深入地理解逆向思维，能够应用这样的思维来分析问题。例如，教师可以用工程问题进行教学的启迪，一家工厂要求工人做工，每一位工人平均能够一天执行50件产品的制作，而该名工人已经完成了6天的加工任务，还有200件产品没有制作完，请问一共有几件产品？如果用正向思维进行分析，学生很快能够得到正确的答案，即50×6+200=500件产品。在学生将基础的问题回答完毕后，教师要引导学生以逆向思维的方式对应用题进行编写，学生通过思考，编出的应用题为：现在共有500件零件，现在工人加工了6天，还有200件没有做完，请问工人每天平均加工几件零件？通过这样的逆向思维的考虑方式，能够锻炼学生如下的能力：首先，加强学生对题目的审核能力，做好对每一个条件的梳理与分析，为其日后自主解决问题、提升正确率奠定基础。其次，逆向思维为学生提供了一定的转型和变化，帮助学生更好、更快分析问题。最后，应用推理的原理，推理出未知的那个答案。学生只有具备了这样的思维水平，才能够灵活地应用逆向思维来分析各种问题。

3.3 结合生活知识完成思维训练。日常教学过程中，数学知识往往来自生活，逆向思维同样也存在生活，只是学生对此没有足够的认识，导致正向思维与逆向思维相脱离，无法辨认逆向思维与正向思维。比如，学习“加减法”过程中，单纯掌握加减法知识，无法体现正向思维与逆向思维，若加法知识与减法知识单独学习后，将加法与减法放在一起组建习题，便能够发现其中的正向思维与逆向思维。正向思维与逆向思维同步解题，能让学生理解不同解题思维的差异，在简单的训练题上，适当增加解题难度，让学生调动思维能力，快速解答数学问题。比如:“父亲与儿子交谈中说道，我像你这个年纪时，你才6岁，你要是像我这么大，就已经72岁了，请问父子两个人各多少岁?”教师在列出问题后，学生会感到无从下手，但也能激发学生的挑战欲望，在家中学生会向家长提问这道题如何计算，家长可能会采取方程或者反推的方法解答问题。但小学生并未学习方程知识，还需利用逆向思维处理问题，根据题目内容假设已经知道父子年龄，父亲的年龄减去儿子的年龄为6岁，父亲的年龄加上父子相差的年龄得到72岁，对此，可以找到年龄关系，并列出公式(72-6)÷3=22岁，从而获得父子二人年龄。

4.结束语

在小学数学课堂中培养学生的逆向思维能力是一个重要的教学环节。学生在面对涉及重难点的数学问题时，能够有效运用逆向思维，使问题变得通俗易懂，进而达到快速解决问题的目的。与此同时，学生的脑海中也能够生成更多的解题方法与思路，数学学习能力也将跃升到一个新的高度。