变转速对旋翼悬停气动性能影响的试验与分析

刘士明, 邵 松, 应旭成, 王 博, 焦志文, 李登安

(1.南京模拟技术研究所， 南京 210018； 2.南京航空航天大学旋翼动力学国家级重点实验室， 南京 210016)

常规直升机以固定的旋翼转速工作，可简化传动系统和旋翼系统的设计，便于控制直升机机体振动水平。当飞行速度、高度或起飞重量低于设计值时旋翼转速会高于需用转速，直升机在低总距状态工作，此时旋翼升阻比降低，油耗率升高，限制了常规直升机的续航能力。

变转速旋翼技术是复合式高速直升机、最优转速长航时无人直升机等先进直升机研制中需要克服的关键技术。外国对变转速旋翼技术研究较早，已成功应用于多型先进直升机，美国的X2、V22、A160T、欧洲的X3等都根据工作状态改变旋翼转速以提高直升机某方面的性能，而中国公开的直升机型号尚未采用变转速旋翼技术。在理论分析及风洞试验研究方面：Anubhav等[1]在国家全尺寸空气动力学综合设施(national full-scale aerodynamics complex, NFAC)的12.2 m×24.4 m风洞中对低转速UH-60A直升机全尺寸旋翼模型在高前进比情况下的桨叶载荷、桨毂载荷及桨毂振动载荷进行了试验研究，表明降低旋翼转速后反流区增大，需要较大的总距及纵向周期变距来配平。Graham等[2]利用UMARC程序分析了旋翼转速变化对UH-60A直升机的旋翼气动特性的影响，研究表明改变旋翼转速降低了旋翼型阻功率，从而降低总需用功率。Ben等[3]在马里兰大学的马丁风洞实验室开展了小尺寸马赫数相似缩比模型的变转速旋翼吹风试验，试验结果表明：当旋翼拉力与来流速度不变时，降低旋翼转速可以提高旋翼气动效率，并可降低旋翼转速4倍频的桨毂振动载荷。中国在变转速旋翼的仿真分析和试验研究方面也已有一定技术积累。韩东[4]基于叶素法研究了变转速旋翼直升机不同飞行状态的需用功率变化，数值计算表明降低旋翼转速可明显降低旋翼需用功率。刘士明等[5]使用叶素法分析了某国产直升机采用变转速技术对续航性能的提升，结果表明采用变转速技术可提高该型机的续航能力。徐明等[6]在南京航空航天大学的低速开口风洞中对利用常规旋翼模型研究了旋翼的气动性能与旋翼转速的关系，通过改变旋翼转速提高了32%的悬停效率。孙宇[7]在风洞中开展了刚性变转速旋翼的载荷试验，初步研究了旋翼动载荷与旋翼转速的关系。

与常规旋翼相比，变转速旋翼多采用挥舞刚硬的刚性旋翼以提高降转速后的操纵性[8]，刚性旋翼通常有变厚度翼型布置、非线性弦长与扭转分布等先进气动特征，要模拟变转速对复杂外形旋翼的性能的影响，叶素法[4-5]的精度略显不足，有必要使用更精确的旋翼计算流体力学方法。为系统性地研究变转速旋翼的气动和动力学特性，研制了具有先进气动外形的变转速刚性旋翼模型用于旋翼试验研究。利用旋翼计算流体力学分析方法进行变转速旋翼气动性能理论分析，并开展变转速旋翼模型试验，利用试验结果验证理论分析模型的精度，基于试验数据研究转速变化对旋翼悬停性能的影响。

1 分析模型

1.1 计算网格生成

旋翼是直升机的主要升力面和操纵面，旋翼工作时存在周期操纵、周期挥舞等复杂运动，采用单块网格难以对旋翼进行计算模拟，因此采用嵌套网格的方法以实现桨叶的旋转、挥舞、变距等复杂的运动。网格系统由背景网格和桨叶网格组成，背景网格采用O-H型结构网格，桨叶网格采用加密贴体结构网格。在二维翼型网格的基础上，通过插值、翻折、扭转、缩放等方式，生成C-O构型的三维桨叶网格[9]，从而准确模拟先进外形桨叶的气动特征。图1为桨叶网格，图2为嵌套网格系统，桨叶网格数目为259×40×100(周向×法向×径向)，桨根桨尖各翻折5次，背景网格数目为43×100×90(周向×法向×径向)。

图1 模型旋翼桨叶网格Fig.1 Blade grids of model rotor

图2 悬停旋翼嵌套网格系统Fig.2 Embedded grids system of hovering rotor

采用嵌套网格系统求解旋翼气动特性的过程中，需要确定各计算时刻的洞边界和贡献单元。采用高效的扰动衍射法确定洞边界，采用Inverse map法[10]快速寻找贡献单元，在背景网格与桨叶网格间通过插值的方法实现嵌套网格系统的数据传递。

1.2 非定常流场求解

对于旋翼流场，以积分形式的RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)方程作为非定常流场求解的控制为[11]

(1)

式(1)中：W为守恒变量;Fc为对流通量；Fv为黏性通量；V和S分别为控制体的体积和面积；t为时间。

采用有限体积法对式(1)进行空间离散，无黏通量采用Roe格式，为考虑桨叶表面黏性对旋翼气动性能计算的影响，采用Spalart-Allmaras湍流模型[10]，该模型在保证分离流动的基础上，具有较高准确性。对于桨叶均匀分布的旋翼，悬停旋翼流场具有周期性，采用周期性边界条件模拟其他桨叶的影响，实现对计算资源的节约。采用隐式LU-SGS法[10]实现时间离散和时间推进，保证了较高计算效率。

1.3 气动载荷系数

使用旋翼转速Ω、旋翼半径R、空气密度ρ作为参考量对悬停状态的气动载荷进行无量化，可表示为

(2)

(3)

式中：CT为旋翼拉力系数；T为旋翼拉力；CP为旋翼功率系数；P为旋翼功率。

以悬停效率(figure of merit，FM)作为衡量旋翼的悬停效能的指标，表征理想旋翼不可避免的诱导功率Pi与旋翼功率P的比值，其计算公式为

(4)

2 变转速旋翼试验研究

2.1 旋翼试验模型介绍

以图3所示的4片桨叶刚性旋翼为研究对象，在中国空气动力研究与发展中心低速所8 m×6 m风洞试验室悬停试验大厅开展变转速旋翼的悬停性能研究。刚性旋翼的桨毂为无铰式，使用拉扭条传递离心力，使用滚针轴承传递挥舞与摆振弯矩，并实现变距运动。旋翼使用模压复合材料桨叶，主承力大梁为玻璃纤维单向带，内部采用PMI泡沫进行填充，蒙皮使用碳纤维和玻璃纤维预浸布混合铺设。缩比模型旋翼的总体参数如表1所示。

图3 刚性旋翼缩比模型Fig.3 Scaled model of rigid rotor

表1 旋翼总体参数

模型旋翼共采用4种自研的旋翼翼型，从桨根到桨尖的翼型相对厚度由21%～9%过渡。桨叶整体根梢比为2∶1，尖部采用抛物线后掠形状。旋翼模型采用优化的非线性气动扭转分布以降低旋翼典型运行状态的需用功率，旋翼的气动扭转分布如图4所示。

图4 非线性气动扭转分布Fig.4 Nonlinear distribution of aerodynamic twist

旋翼悬停试验时，旋翼距离地板大于2.4R，距离实验室顶部距离大于3R，旋翼上下方皆有足够的距离，可以忽略地面效应的影响。为研究转速变化对旋翼性能的影响，开展转速覆盖50%Ω～100%Ω，总距覆盖0°～12°的悬停试验，并对不同转速的空桨毂进行了载荷测试用于试验结果修正。

2.2 试验结果的重复性

针对100%转速，0°～8.5°总距，在不同时间段开展3次重复性试验，重复性试验结果如图5所示。可见，旋翼模型悬停重复性试验精度很高，3次试验的总距与拉力系数对应关系吻合度非常好，拉力系数对应的悬停效率的重复精度也很高(图6)，符合试验要求，证明了试验数据的可重复性和有效性。

图5 总距-拉力系数重复性验证Fig.5 Repeatable verification of collective pitch-CT

2.3 空桨毂气动载荷修正

旋翼性能分析模型仅考虑桨叶的气动外形，未考虑桨毂、自动倾斜器等结构复杂外形的影响，并且在制作旋翼缩比模型时桨毂外形难以根据全尺寸旋翼的桨毂按比例缩放，缩比模型旋翼的桨毂消耗的功率在旋翼总功率中的占比通常比全尺寸旋翼大。因此在评估旋翼的气动性能以及对分析模型计算结果进行校验时，需要对气动数据进行桨毂气动载荷修正。试验测试空桨毂在不同转速下的气动载荷(图7)，从各状态直接测试的气动载荷中扣除对应转速的空桨毂载荷，作为修正后的旋翼气动载荷试验结果用于分析和评估。

图6 拉力系数-悬停效率重复性验证Fig.6 Repeatable verification of CT-FM

图7 单独桨毂气动载荷Fig.7 Aerodynamic force of rotor hub

3 变转速旋翼悬停性能研究

3.1 分析模型准确性验证

利用建立的旋翼悬停性能分析模型计算变转速旋翼不同拉力系数情况下的悬停效率，图8利用试验实测数据对60%Ω、80%Ω和100%Ω旋翼转速的悬停效率计算结果进行了验证。总体上，不同旋翼转速计算结果和试验结果吻合得都较好，证实了悬停性能分析模型的准确性。同时，旋翼转速100%Ω时的计算结果和试验结果的悬停效率拐点基本对应，都出现在0.006拉力系数附近，说明分析模型能够准确预估悬停效率极值点对应的旋翼拉力系数。对比可知，在转速60%Ω时，分析模型预测的旋翼性能偏保守，悬停效率低于试验值。转速较高时，分析模型预测的旋翼效率偏乐观，在转速100%Ω时，计算的悬停效率高于试验值。

对不同旋翼转速的悬停效率计算误差定量分析如表2所示，在转速为80%Ω时计算精度最高，在0.003～0.007的拉力系数范围内的最大相对误差仅-1.06%，在转速为100%Ω时精度最低，最大相对误差为6.84%。

3.2 变转速气动载荷分析

图9 不同总距悬停状态桨叶上表面压强系数分布Fig.9 Pressure coefficient distribution of hovering rotor at upper blade surface of various collective pitch angles

图10 垂向力系数与变转速旋翼总距关系Fig.10 Relation between vertical force coefficient and collective pitch of variable speed rotor

3.3 变转速旋翼性能试验

图11与图12为无量纲形式的变转速旋翼性能对比，从不同转速的悬停状态试验数据结果可以看出：①不同旋翼转速的拉力系数随总距的变化曲线规律类似，旋翼转速越高，相同总距对应的拉力系数越大；②对于转速较低的状态，悬停效率拐点对应的拉力系数更大，对于80%转速，悬停效率拐点FM=0.791对应的拉力系数约为0.007 5，此时总距约为10°，而对于50%转速，一直到本试验的最大总距12°，也未到达悬停效率拐点；③对于转速较高的状态，悬停效率拐点对应的拉力系数较低，对于100%转速的情况，悬停效率拐点FM=0.723对应的拉力系数约为0.006，总距约为8°。

图11 拉力系数与变转速旋翼总距关系Fig.11 Relation between lift coefficient and collective pitch of variable speed rotor

图12 悬停效率与变转速旋翼拉力系数关系Fig.12 Relation between FM and lift coefficient of variable speed rotor

由图13、图14可知，对于相同的拉力情况，旋翼的需用功率随转速的变化比较明显，在不失速的情况下，旋翼转速越低，需用功率越小，对应的悬停效率也越高。但是需要说明的是，转速降低后，产生相同拉力需要的旋翼总距越大，旋翼的最大拉力降低，因此，对于大拉力的状态，不适合使用过低转速工作。拉力3 000 N时，通过降转速可降低6.2 kW(13.6%)需用功率。

转速改变可在额定转速的基础上对需用功率产生一定程度的降低，不同旋翼拉力的功率降低幅度如表3所示，拉力越大，通过变转速可降低的功率绝对量和相对量都越小，在拉力为3 000 N时，可节约13.6%的需用功率，拉力为1 500 N时，最大可节约40.7%的需用功率。通过降转速以节约功率时，应保证降转速后旋翼具有一定的拉力储备。为了试验安全，限制模型旋翼试验时的最大总距为12°，因此图14中部分转速的悬停效率拐点并不明显。

图13 功率与变转速旋翼拉力关系Fig.13 Relation between power required and lift force of variable speed rotor

图14 悬停效率与变转速旋翼拉力关系Fig.14 Relation between FM and lift force of variable speed rotor

表3 变转速对需用功率的节约

4 结论

(1)为旋翼悬停气动性能计算建立的计算流体力学分析模型精度较高，额定转速时悬停效率最大相对误差为6.84%，转速80%Ω时最大相对误差仅1.06%。

(2)悬停性能试验结果具有很好的重复性，说明试验数据是有效且可信的。

(3)数值计算和模型试验结果都表明了相同总距时，转速越高，旋翼拉力系数越大。

(4)额定转速时旋翼悬停效率为0.723，此时拉力系数为0.006，旋翼转速较低时，悬停效率拐点对应的拉力系数更大。

(5)改变旋翼转速对降低旋翼需用功率是有效的，并且拉力越小时变转速对降功率的效果越明显，对于较大的拉力情况，需要使用较高转速工作以保证旋翼不失速；对于较小的拉力情况，可以使用更低的转速工作以降低功耗。