循环升温-水冷作用下花岗岩的力学特征与破坏模式

杨 敏， 杨 磊*， 李玮枢,2， 梅 洁， 盛祥超， 李景龙

(1.山东大学岩土与结构工程研究中心， 济南 250061； 2.同圆设计集团有限公司， 济南 250101；3.山东大学土建与水利学院， 济南 250061)

干热岩是一种国际公认的高效低碳清洁能源，其储量是石油、煤炭、天然气等常规化石能源总和的几十倍，干热岩的开发利用对于缓解能源危机、优化能源结构、促进生态环境可持续发展具有重要意义[1]。干热岩具有致密不透水的典型特征，因此常采用水力压裂技术进行储层改造。在地热井钻探及多次储层压裂过程中，井壁高温岩石与常温钻井液或压裂液反复接触，高温岩石快速冷却后又在地温场作用下逐步升温，因此岩石处于循环升温-水冷环境下。循环升温-水冷过程中热应力的变化会导致岩石发生热损伤[2]，造成力学特性和破坏模式的变化。因此，开展循环升温-水冷条件下高温岩石力学特性与破坏模式研究对于干热岩的开发利用具有重要的理论指导作用。

花岗岩是一种典型的干热岩储层介质。长期以来，中外学者围绕高温花岗岩物理力学特性、微细观损伤劣化机理等方面开展了大量基础研究工作[3-7]，表明花岗岩的弹性模量、强度、波速、渗透系数等物理力学指标均受到温度的显著影响[8-12]。吴云等[13]采用单轴压缩试验和声发射检测手段，分析了花岗岩抗压强度、纵波波速及振铃计数随温度的变化规律。徐小丽等[14]通过单轴压缩试验分析了温度对花岗岩试件强度与变形特征的影响。针对循环升温-水冷作用对花岗岩力学特性影响的问题，近年来也逐渐受到学界关注。余莉等[15]开展了循环升温-水冷条件下花岗岩试件的单轴压缩试验，分析了水冷次数对花岗岩物理力学特性的影响规律，并利用超声波测试方法调查了花岗岩的损伤破裂特征。谢晋勇等[16]以高温处理后的花岗岩为研究对象，通过单轴压缩试验和声发射测试手段，分析了升温-水冷循环次数对花岗岩受力变形和声发射响应特征的影响。

近年来，计算机技术的发展使得数值模拟成为理论分析和试验测试的重要补充手段，且在岩石物理场分布特征、变形破裂过程等研究方面表现出显著优势。贾善坡等[17]采用ABAQUS软件，以修正Mohr-Coulomb准则为基础，建立了温度作用下岩石的热-弹塑性耦合本构模型，并分析了温度对花岗岩力学特性的影响。董晋鹏[18]采用PFC2D颗粒流软件模拟了高温花岗岩在三轴压缩条件下的损伤破裂过程。石恒等[19]针对高温花岗岩开展了SHPB试验，并借助ANSYS/ LS-DYNA软件，探讨了实时温度与动态荷载耦合作用下花岗岩力学特性的变化规律。

以往关于花岗岩力学特性、破坏模式以及热损伤机理等方面的研究大多仅考虑温度变化的影响，而针对循环升温-水冷作用下花岗岩破裂力学特征的研究较少，对于复杂环境下花岗岩力学特性变化规律、破裂演化过程的认识还不深入，现有研究尚处于探索阶段。针对上述问题，以循环升温-水冷处理的花岗岩试件为研究对象，开展了室内试验和有限元数值模拟研究，分析了温度和升温-水冷循环次数对花岗岩力学特性与破坏模式的影响，探讨了花岗岩力学性能劣化规律和破裂发展过程。相关成果可为干热岩储层水力压裂方案设计及参数选取提供一定的理论依据。

1 花岗岩破裂力学特性的试验研究

1.1 试验材料与试件制备

采用产自山东烟台的细粒花岗岩作为试验材料，其矿物成分均匀、力学性能稳定、岩石完整性好。根据X射线衍射测试结果，该花岗岩的矿物组分为：石英(45.64%)、钾长石(24.19%)、斜长石(23.02%)、云母(6.75%)及其他矿物(0.40%)[20]。按国际岩石力学学会(International Society for Rock Mechanics)试验标准，将该花岗岩加工成直径50 mm、高100 mm的标准圆柱体试件，如图1所示。同时，基于室内试验测得了常温花岗岩的基本物理力学参数，如表1[20]所示。

图1 标准花岗岩试件Fig.1 Typical granite specimens

表1 常温花岗岩的基本物理力学参数[20]

1.2 试验方法

为研究循环升温-水冷条件下花岗岩的破裂力学特征，在试验中首先对常温试件进行加热处理，然后采用常温水进行冷却，历经特定次数的升温-水冷循环后，再将试件加热至设计温度，通过单轴压缩试验分析高温花岗岩的破裂模式与关键力学指标变化规律。具体步骤如下。

步骤1试件初次升温：将花岗岩试件编号后，置于马弗炉内进行加热，分别加热至50、100、150、200 ℃；为保证试件受热均匀，加热速率设为2 ℃/min[15]，当试件升至目标温度后保持恒温2 h。

步骤2试件初次水冷：将达到目标温度的试件从马弗炉内取出，快速放入常温水(25 ℃)中进行冷却，浸泡时间不少于3 h；将充分冷却的试件擦干表面水分，放置在室内阴凉处晾干。

步骤3试件升温-水冷循环：按上述方法，将晾干后的试件重新加热至原目标温度并再次水冷至常温状态；该过程分别重复0(即不升温、不冷却)、1、2、3、4次，以研究循环次数对试件力学性能的影响。

步骤4试件再升温：试件历经循环升温-水冷处理后处于常温状态，将试件置于岩石试验机的加载垫板上，通过自主设计的加热保温装置将试件再次加热至原目标温度并保温20 min(图2所示)。

图2 高温花岗岩的单轴压缩试验Fig.2 Uniaxial compression test of high temperature granite

步骤5高温试件压缩破裂试验：依据《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266—2013)，采用WAW-1000C型伺服控制试验机对再次升温的花岗岩试件开展单轴压缩试验，采用位移控制方式，加载速率设为0.5 mm/min，以获取不同工况条件下高温花岗岩的破裂模式与力学性能。

1.3 试验结果与分析

1.3.1 高温花岗岩的基本破裂模式

基于单轴压缩试验，首先获得了未经水冷处理的高温花岗岩试件(循环次数为0)的最终破裂模式，如图3所示。试验结果表明，高温试件主要发生剪切破坏，局部发生轴向劈裂破坏。在25 ℃常温条件下，剪切破坏面由试件端部斜向延伸至试件内部，在一端形成倒锥形滑裂面，而另一端产生局部张拉破坏面；在50 ℃条件下，剪切破坏面由试件两端延伸至试件内部，且产生了多个局部剪切面；当温度超过100 ℃后，试件内部产生的破坏面有增多趋势，且主剪切面贯穿试件上下两端。

图3 未经水冷处理的高温花岗岩试件的最终破坏形态Fig.3 The final failure mode of high temperature granite specimens without water-cooling treatments

分析认为，由于花岗岩各组成矿物的热膨胀性能不同，温度升高使矿物颗粒产生不均匀膨胀，使得矿物颗粒相互挤压，并在局部产生拉伸应力，从而导致微裂纹的萌生和扩展。同时，高温弱化了颗粒间的胶结力，在外部荷载作用下，微裂纹更易萌生扩展并贯穿整个试件。因此，当温度超过100 ℃时，试件最终破坏模式由劈裂-剪切复合破裂转变为剪切破裂为主，且随着温度升高，试件内部热损伤愈加严重，剪切破坏面随之增多，其扩展贯通性也逐渐增强。

1.3.2 循环升温-水冷作用下花岗岩的力学特性

图4为经历不同次数升温-水冷循环后高温花岗岩试件的单轴压缩应力-应变曲线。由试验结果可知，在经历升温-水冷循环后，试件总体呈脆性变形特征，其受力变形过程的压密阶段和弹性变形阶段较为明显，而塑性变形阶段占比较小，当轴向应力达到峰值后迅速下降，破坏阶段具有突发性。随着试件目标温度升高(50～200 ℃)，试件压密阶段逐渐延长，而相应的弹、塑性变形阶段呈缩短趋势，这是由于较高的温度会在试件内形成大量微细裂纹，在单轴压缩的初期阶段，这些微裂纹闭合会产生较大的非线性变形。

循环升温-水冷次数对试件的受力变形过程具有较为显著的影响。当循环升温-水冷次数较少时[图4(c)]，对于高温试件(>150 ℃)，试件的峰前塑性变形特征明显，但随着循环升温-水冷次数增多[图4(d)、图4(e)]，峰前塑性变形逐渐减弱。特别是，当循环升温-水冷处理4次后，试件经历弹性变形阶段后直接进入破坏阶段。可见，升温虽然导致试件塑性增强，但多次升温-水冷处理会使得试件脆性得到一定程度的提高。

图5 不同循环升温-水冷条件下试件强度随温度的变化曲线Fig.5 Change curves of specimen strength with temperature at different cycles of heating and water-cooling

图5为不同循环升温-水冷条件下试件峰值强度随升温温度的变化曲线。可以看出，在不同水冷次数下，试件峰值强度随试件温度升高呈近似线性降低趋势。对于未经水冷处理的试件，其峰值强度由常温条件下的164.07 MPa下降至200 ℃时的115.68 MPa，降低了29.49%。经升温-水冷处理1、2、3、4次后，与50 ℃条件下的试件强度相比，200 ℃试件的峰值强度分别降低了32.80%、37.67%、47.18%和49.09%。由此可见，试件强度随其温度的升高而降幅明显，另外，峰值强度的降幅随循环升温-水冷次数的增加而增大。

对于试验结果的分析认为：首先，升温使矿物颗粒发生膨胀，且温度越高颗粒膨胀越明显，花岗岩内部热应力越大，当热应力超过矿物颗粒之间黏结力时，试件内部缺陷逐渐萌生扩展[21]，从而使峰值强度降低；其次，在升温过程中，花岗岩的晶体结构逐渐被破坏[22]，导致损伤加剧；再者，当试件遇水冷却时，骤变温差作用将诱发一定程度的损伤破裂[23]，使得强度降低程度加剧。

此外，循环升温-水冷处理会导致试件变形特征发生显著变化。图6为不同循环升温-水冷条件下试件弹性模量随升温温度的变化规律。可以看出，试件弹性模量随温度升高而总体呈现下降趋势，在不同水冷次数下(1、2、3、4次)，升温温度为200 ℃的试件与升温温度为50 ℃的情况相比，弹性模量降幅分别达42.50%、37.44%、26.61%、39.16%。对于未经水冷处理的试件，50 ℃时的弹性模量比常温条件下的略大，可能是由于花岗岩材料的非均质性所致。当试件升温温度为150 ℃时，水冷处理2～4次后，试件弹性模量较100 ℃时也出现小幅提升。

图6 不同循环升温-水冷条件下试件弹性模量 随温度的变化曲线Fig.6 Change curves of elastic modulus with temperature at different cycles of heating and water-cooling

分析认为，温度升高导致试件内微裂纹数量增多，在相同外部荷载作用下变形量增大，总体表现为弹性模量的降低。而试件水冷处理，表现为两种相反的作用模式：一是加剧了微裂纹的萌生演化，使弹性模量进一步降低；二是为提升花岗岩的脆性，使弹性模量有所增大。水冷处理的两种作用对试件弹性模量变化的影响受试件升温温度及循环升温-水冷次数共同控制。当试件温度为150 ℃时，经过较多次数的水冷处理后(2～4次)，脆性提升作用大于微裂纹萌生作用，因此相比100 ℃情况，出现弹性模量增大现象。当试件温度进一步提升至200 ℃时，微裂纹萌生演化对试件的影响更为显著，导致弹性模量进一步降低。

2 花岗岩破坏过程的数值模拟研究

通过室内试验研究了不同温度和循环升温-水冷条件下花岗岩试件的基本破裂模式和力学参数变化规律，为进一步分析花岗岩的破坏过程及升温-水冷循环次数对破坏模式的影响，基于有限元软件ABAQUS开展了相关数值模拟研究。

2.1 数值模型

如图7所示，所建三维数值模型具有与试验模型相同的尺寸和物理力学参数(表1)。模型由一个直径50 mm、高100 mm的实体圆柱和位于圆柱上下两端、直径100 mm的刚性圆盘装配而成。实体圆柱表征花岗岩试件，而两侧的刚性圆盘用于模拟压力机的加载钢板。为提升模拟精度，采用细密的六面体单元对数值模型进行划分，每个模型的单元数量为236 600个。

在数值模拟中，模型边界条件与室内试验保持一致，对底面刚性圆盘施加固定约束，对顶面圆盘施加轴向压缩位移，并通过幅值函数设置与试验相同的加载速率。

图7 数值模型与网格划分Fig.7 Numerical model and meshes

采用Drucker-Prager(D-P)模型和剪切损伤准则模拟花岗岩试件变形破坏过程，相关模型参数如表2所示。在D-P模型中，流应力比根据以往经验取为0.778[24]；考虑到花岗岩脆性较强，其自身膨胀对于试件变形的贡献远小于破裂面萌生扩展，因此将花岗岩的膨胀角设为0 °。剪切损伤准则的参数不易通过试验获取，因此参照文献[25-26]对相关参数进行赋值。

计算中，采用隐式-显式顺序热力耦合方法[27]模拟不同温度和升温-水冷循环次数对花岗岩受力破坏特征的影响。首先，通过隐式计算分析花岗岩的升温-冷却过程，模型初始温度设为25 ℃，目标升温温度与试验一致，分别为50、100、150、200 ℃，在升温-冷却循环中环境温度的改变通过幅值函数进行定义；然后，将隐式计算结果作为模型初始状态，通过显式计算方法分析模型在轴向压缩荷载作用下的变形破坏过程。

表2 数值模型参数及取值[25-26]

2.2 数值模拟结果与分析

图8为未经水冷处理的不同温度条件下花岗岩模型的变形破坏过程。在计算中，当单元满足失效准则时会消失并生成裂隙，而未失效的单元被裂隙切割，从而形成块状的破裂结构形态。

图8 不同温度条件下花岗岩模型的加载破坏过程Fig.8 Failure process of granite models under different temperature conditions

由数值模拟结果可知，50～200 ℃的高温花岗岩在单轴压缩条件下产生的裂纹主要为倾斜剪切裂纹，裂纹扩展贯通首先在模型端部形成了局部圆锥面，进而切割模型中部，导致整体破坏。当温度较小时(50 ℃)，剪切裂纹由模型两端角部向内部扩展直至相互搭接，并局部向侧面延伸，在锥角附近区域由于应力集中而产生一定数量的小倾角裂纹，横向切割模型导致整体破裂。当模型温度较高时(≥100 ℃)，剪切裂纹由模型一端角部向内部扩展并延伸至模型侧面或另一端的角部，其扩展性得以增强，同时在锥角附近产生的小倾角裂纹的扩展尺度明显增大，一直延伸至模型侧面，导致模型变为碎裂结构。数值结果表明，温度越高则模型最终破碎程度越高。对比模型破裂模式(图8中破坏形态)与试验获得的花岗岩试件最终破坏形态(图3)，发现数值模拟结果与试验具有较好的相似性。

此外，对比各温度条件下模型破裂过程的轴向位移值，认为：随温度升高，裂纹形成及模型破裂所对应的轴向变形有增大趋势，花岗岩塑性增强。

图9 经历不同升温-水冷循环次数后200 ℃花岗岩模型的加载破坏过程Fig.9 Failure process of 200 ℃ granite models for different cycles of heating and water-cooling

为研究不同升温-水冷循环次数对花岗岩破裂过程的影响规律，基于200 ℃模型开展了数值模拟研究，计算结果如图9所示。由结果可知，在不同升温-水冷循环条件下，模型的基本破裂模式与图8(d)中高温花岗岩的情况类似，剪切破坏面扩展充分且贯穿模型上下两端面。

当循环升温-水冷次数较低时[图9(a)]，剪切裂纹扩展至试件中部后，由于圆锥角部应力集中及复杂破坏作用而诱发一定数量的小倾角径向裂纹，模型中部破碎程度比未经水冷的情况更为严重；当循环升温-水冷次数超过2次后，除端部出现剪切裂纹外，径向裂纹扩展更为充分，两类裂纹在模型中部搭接贯通造成整体破裂。由图9中破坏形态可知，当循环升温-水冷次数较多时，模型侧面出现了沿轴向延伸的劈裂破坏面，且模型破碎程度明显增大。对比分析各升温-水冷循环次数下模型的轴向变形情况，可见，当水冷次数增多，模型内部损伤加剧，破裂过程所对应的轴向变形有降低趋势，表现为脆性增强。

分析认为，当水冷次数较低时，模型温度是影响其破裂模式的主导因素，花岗岩主要为剪切破坏；当升温-水冷循环次数较多时，复杂的升降温过程导致模型内部应力分布特征变化和热损伤加剧，模型呈现剪切-劈裂混合破坏。

3 结论

基于循环升温-水冷试验、单轴压缩试验和有限元数值模拟，开展了循环升温-水冷条件下花岗岩的力学特性与破裂模式研究，分析了花岗岩强度与变形指标随温度的变化规律，探讨了温度和升温-水冷循环次数对花岗岩破坏模式及破坏过程的影响。得出如下主要结论。

(1)温度对花岗岩的受力变形特征具有显著影响。升温导致花岗岩塑性增强，但经多次升温-水冷处理后试件脆性得到一定程度的提高，表现为压密和弹性变形阶段明显，而塑性阶段占比较小。

(2)花岗岩强度随温度升高而降低，且升温-水冷次数增加会导致强度降幅增大；花岗岩弹性模量变化受升温温度及循环升温-水冷次数共同控制，当温度为150 ℃时，循环水冷条件下的脆性提升作用占主导地位，而对于200 ℃试件，微裂纹萌生演化对弹性模量的影响更大。

(3)温度影响花岗岩的破裂模式。当温度超过100 ℃时，花岗岩由劈裂-剪切复合破裂转变为剪切破裂为主，且破裂面数量及贯通程度随温度升高而提升。

(4)当循环升温-次数较低时，温度是影响花岗岩破裂模式的主导因素；而当循环升温-水冷次数较多时，伴随应力分布特征的变化及热损伤的加剧，花岗岩呈现复杂的剪切-劈裂混合破坏模式。