光纤光栅自感知钢绞线在后张有黏结预应力结构中的监测

覃荷瑛， 石家辉， 徐辉华

(1.桂林理工大学土木与建筑工程学院， 桂林 541004； 2.广西建设职业技术学院土木工程系， 南宁 530007)

工程中，常采取施加预应力的方法改善钢筋混凝土构件抗裂性能差的缺点。但施加到混凝土上的初始预应力，由于各种原因(如锚具变形、孔道摩擦、预应力筋的松弛及混凝土的收缩与徐变等因素)而无法长期保持，产生不同程度的应力损失，能够准确得到预应力筋的应力损失值，可以对构件施工及长期服役状态下的安全性进行合理的评估[1]。

为了确保结构安全，准确得到其预应力损失，使预应力维持在正常的设计范围内，各国规范给出了预应力损失的理论计算方法，如美国混凝土协会和美国土木工程师协会(American Concrete Institute-American Society of Civil Engineers，ACI-ASCE)规范，中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)以及《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)等。除此之外，许多学者通过大量研究得出了众多预应力损失计算方法[2-5]。不难从中看出，损失计算方法具有多样性及复杂性，难以取得一致的意见。因此，采用实测的方法获得准确的预应力损失值，可以有效评估结构的安全性，并为理论计算方法提供指导。

中外学者采用不同的预应力监测方法，对实际结构进行了监测研究。Chen等[6]采用超声波检测法对结构预应力损失进行了监测，但该技术对较厚混凝土构件穿透能力差，无法应用至大型结构中；田章华等[7]利用磁弹应力传感器对螺纹钢应力进行了监测，提高了测量的精度和重复性，但弹磁性传感器易受外部电磁干扰及内部缺陷、杂质等因素的影响，难以获取零点；张妮[8]将振弦式传感器埋入美国新西七街大桥，并对施工应力进行了监测，此类传感器精度较高，但长期服役会使钢弦发生蠕变从而影响其灵敏度；韩智强等[9]利用锚下应力传感器对锚下应力有效预应力进行了监测，此类方法采用的传感器体积大，并且只能监测锚下预应力。近年来，光纤Bragg光栅(fiber Bragg grating，FBG)传感器凭借着体积小、精度高、耐腐蚀、不受电磁干扰等优点，集“传”“感”于一体，逐渐成为监测预应力损失的必要手段[10-12]。但FBG较脆弱，如何将其封装至钢绞线上且在长期监测中不受损坏是研究的关键问题。

为此，在分析了各项预应力损失机理，提出理论计算公式的基础上，采用凹槽预压内嵌式封装方法，研制出适合工程监测的FBG自感知钢绞线；然后采取后张法施工工艺制作了预应力混凝土梁，进行实际监测，得到了其预应力损失值，并与理论值和电阻应变片监测值进行了比较，探究FBG自感知钢绞线在体内预应力监测中的适用性。

1 预应力混凝土应力损失理论

1.1 预应力钢筋与孔道摩擦引起的应力损失

后张法中，张拉钢筋时，钢筋在孔道中滑动，产生的损失由两部分组成：一是由于孔道偏差使预应力筋与孔壁混凝土之间产生的接触摩擦力，引起应力损失；二是由于孔道不平，导致预应力筋与孔壁混凝土之间相互挤压，产生正压应力，从而引起应力损失。通常把以上两类损失归结为管道摩擦引起的预应力损失σl1，其计算公式为

(1)

式(1)中：σl1为管道摩擦引起的预应力损失；σcon为张拉控制应力；k为孔道偏差影响系数；x为距离张拉端的距离；μ为摩擦系数；θ为张拉端截面与计算截面的夹角。

1.2 张拉端锚具变形和预应力筋回缩引起的预应力损失

在张拉结束后进行锚固时，锚具及垫块本身承受压力产生变形引起应力损失，同时，为使锚具锚紧，钢筋产生回缩，也引起应力损失，将以上两者引起的预应力损失为σl2。实际后张法构件中，由于孔道不平，钢筋回缩时会产生反向摩擦，使预应力各点处的应力变化并不相同，因此，计算锚具变形和预应力筋回缩引起的预应力损失时，需考虑反向摩阻影响长度lf，在lf范围内，σl2计算公式为

(2)

式(2)中：γc为圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；κ为考虑孔道每米局部偏差的摩擦系数。

1.3 预应力损失组合值

对于后张法施工的构件，张拉阶段主要损失值由σl1提供，放张锚固阶段主要损失值由σl2提供，因此，施工过程中产生的短期预应力总损失值σl的计算公式为

σl=σl1+σl2

(3)

2 预应力混凝土应力损失监测方法

2.1 光纤Bragg光栅传感技术

光纤Bragg光栅是利用外界变化参量对中心波长的调制来实现传感，当一束光进入光纤Bragg光栅时，只有某种特定波长的光被反射，其余波长的光无损穿过FBG继续向前传输[13]。图1为光纤光栅传感原理图。

图1 光纤Bragg光栅传感原理图Fig.1 Schematic diagram of fiber Bragg grating sensing

根据光谱特性，光纤光栅的中心波长为

λB=2neffΛ

(4)

式(4)中：neff为光栅有效折射率；Λ为光栅周期。

随着外界环境物理量的改变，光栅的周期及有效折射率随之改变，其光栅中心波长变化与应变的关系为

Δλ=Kεεg

(5)

式(5)中：Δλ为波长变化值；Kε为光纤光栅应变灵敏度；εg为光纤光栅感知应变。

2.2 光纤光栅自感知钢绞线

为满足工程监测需要，需将光纤光栅传感器封装至钢绞线内部，形成智能钢绞线。目前光纤光栅传感器的封装方式可分为表贴式[14-15]及内嵌式[16]，由于表贴式容易因孔道摩擦而损坏传感器，因此内嵌式封装方式更适合自感知钢绞线的制作。鉴于此目的，研制出一种光纤光栅自感知钢绞线，由1×7根(即1根中心丝和7根边丝)标准低松弛预应力钢绞线制作，采用凹槽预压内嵌式封装方法，通过对中心丝刻槽工艺，将光纤光栅传感器嵌入至中心丝，既保证钢绞线的整体性，同时提高了光纤光栅的存活率，扩大了其量程，从而实现对钢绞线的全寿命周期监测[17]。图2为FBG自感知钢绞线实物图。

图2 FBG自感知钢绞线实物图Fig.2 Physical drawing of FBG self-sensing steel strand

2.3 实验梁制作

实验梁为有黏结后张预应力混凝土梁，梁的截面尺寸为300 mm×550 mm，保护层厚度25 mm，跨度7 m，混凝土标号为C30。实验梁共2根，编号分别为B1、B2，B1梁内采用直线型预应力孔道，B2梁采用中心对称的曲线型预应力孔道。梁内配筋情况为：底部纵向受拉钢筋为2Φ22 mm的HRB400钢筋；顶部架立筋为3Φ10 mm的HRB400级钢筋，对称布置；中部腰筋为4Φ12 mm的HRB400级钢筋，每侧两根；箍筋端部加密区Φ8@100 mm，中部非加密区为8@200 mm。梁端配置50 mm的锚下空间网状加强钢筋，并增设钢垫板，防止施加预应力期间端部混凝土的局部破坏。FBG自感知钢绞线在每根实验梁中布设两根，预埋波纹管成孔。B1梁中自感知钢绞线编号为G1和G′1；B2梁中自感知钢绞线编号为G2和G′2,如图3～图5所示。

图3 实验梁结构设计示意图Fig.3 Schematic diagram of experimental beam structural design

图4 B1直线型预应力筋布置及截面配筋示意图Fig.4 Schematic diagram of B1 linear prestressed tendon layout and cross-sectional reinforcement

图5 B2曲线型预应力筋布置及截面配筋示意图Fig.5 Schematic diagram of B2 curved prestressed tendon layout and cross-sectional reinforcement

为灌浆需要，在距离梁的两端100 mm处分别预留灌浆孔道及排气孔道，混凝土浇筑一次成型，湿水养护48 h后脱模养护28 d。孔道灌浆在张拉完成后48 h内进行，灌注浆体采用强度为42.5 MPa的普通硅酸盐水泥进行配置，水灰比0.44。

2.4 梁内传感器测点布置

光纤光栅传感器在梁内监测点的布设如图6(a)、图6(b)所示，P1、P2、P3、P4、P5光栅测点分别对应的中心波长值为1 532、1 541、1 538、1 550、1 555 nm。为验证光纤光栅传感器实际测量的准确性，在相同测点钢绞线边丝上布置电阻应变片，每个测点粘贴两个，分别位于不同边丝上。

2.5 实验过程及监测方法

混凝土浇筑完成，养护28 d后，待混凝土强度达到设计强度80%以上，用穿心式液压千斤顶进行张拉。张拉方式采取单端张拉，同一混凝土梁中两根钢绞线同时张拉，如图7所示。张拉时荷载逐级增加，每级荷载5%fpk，其中fpk为预应力筋的抗拉强度标准值，实验采用自感知钢绞fpk=1 860 MPa(对应荷载为260 kN)。张拉至控制应力σcon=0.75fpk=1 395 MPa，最大张拉荷载195 kN。每级张拉后静置5 min，待钢绞线受力变形稳定后，通过解调仪采集光纤光栅的测试数据。

钢绞线逐级张拉至控制应力，监测得到各监测点至张拉端处的波长变化，利用式(6)求出各测点应力变化值，求得两截面间的摩擦预应力损失为

(6)

式(6)中：λ为初始光栅波长；λ′为张拉至控制应力后光栅波长；Kε为光栅灵敏度系数；Ep为钢绞线弹性模量，取1.95×105MPa。

σl1=(σcon-σ)

(7)

钢绞线逐级张拉至控制应力，记录其波长为λ′，随后放张千斤顶，测得其波长为λ″，求得锚具变形及钢筋内缩引起的损失为

(8)

将监测所得到的σl1和σl2累加得到短期预应力总损失σl，从而可求出最终钢绞线的有效预应力σ。

图6 B1、B2梁内光栅测点布置图Fig.6 Layout of measuring points and strain gauges in beams B1 and B2

图7 现场张拉实验图Fig.7 On-site tensioning experiment diagram

4 监测结果及预应力损失分析

4.1 监测结果

张拉阶段，用FBG及应变片对B1梁钢绞线和B2梁钢绞线的应变进行监测，钢绞线应变监测结果如图8所示。对比光纤光栅及应变片监测值，明显看出光纤光栅的线性度要好于应变片；在同一测点，以应变片监测的平均值为参考，FBG与应变片监测数值之间的差异大部分都小于平均应变的5%，最大差值占平均应变的5.26%，数值较为接近。因此，光纤光栅监测钢绞线张拉过程的应力变化是可行的。

Rav为同一测点处两应变片平均值；FBG为光纤光栅监测值图8 张拉过程B1、B2梁内钢绞线应变监测曲线Fig.8 Strain monitoring curve of steel strands in beams B1 and B2 during tension

图9 放张过程B1、B2梁内钢绞线应变监测曲线Fig.9 Strain monitoring curve of steel strand in B1 and B2 beams during the tensioning process

放张阶段，用FBG及应变片对B1梁钢绞线和B2梁钢绞线的应变进行监测，监测结果如图9所示。其中R11和R12分别为B1梁两边丝上不同应变片监测值，R21和R22分别为B2梁两边丝上不同应变片监测值，Rav为同一测点两应变片平均值。图中横坐标代表钢绞线锚固距离，左端为张拉端，右端为锚固段；纵坐标为放张前后的应变减小值Δε。可以看出，靠近张拉端，应变变化值最大；靠近锚固端，应变变化值最小。除此之外，直线孔道梁随着张拉端距离增加，其递减速率明显小于曲线孔道梁。对比FBG及应变片数据，各测点FBG监测到的放张前后的应变减小值Δε与应变片监测值之间的差值均小于应变片平均值的9%，最大差值占应变片平均值的8.3%。而单个应变片监测到的Δε与平均值之间的最大差值已经达到平均值的17.8%，将近FBG的2倍，而同一监测点不同边丝上的应变片监测到Δε的最大差值已经高达平均值的35.6%。应变测量中应变片所表现出来的大离散性表明传统的表贴式传感器并不适合体内预应力的测量，而通过光纤光栅内嵌至中心丝上的方法，可以保证FBG与钢绞线协同变形，确保监测的准确性，并且光纤光栅传感器嵌入中心丝，可有效保护FBG不受损坏，保证其耐久性。

4.2 预应力损失分析

4.2.1 预应力钢筋与孔道摩擦引起的应力损失

图10 B1、B2梁钢绞线理论及监测损失σl1对比Fig.10 Comparison of B1 and B2 beam steel strand theory and monitoring lossσl1

在钢绞线张拉至控制应力σcon时。按式(1)分别计算直线及曲线孔道梁的摩擦损失应力值，与光纤光栅监测到的预应力损失值进行比较。如图10所示。可以看出，理论值与光纤光栅监测值都呈靠近张拉端处损失值较小，远离张拉端处损失值较大的趋势，在锚固端达到最大值。而应变片监测数据线性度差，数据较为离散，与理论值误差较大，直线孔道尤为明显，体现了应变片用于结构监测的局限性。对比图10(a)和图10(b)可知：预应力孔道的形状及布置方式会对钢绞线的应力产生较大影响，直线孔道梁中实测最大摩擦损失为40.63 MPa，损失率2.9%，曲线孔道中实测最大摩擦损失为242.58 MPa,损失率17.3%，约为直线孔道损失的6倍；通过对比实测值与理论值，曲线孔道监测值与理论值相差仅2.8%，较为接近，而直线孔道监测值比理论值超了约28.7%，其主要原因是实际施工过程中，难以保证孔道始终保持一条水平线，从而引起额外的预应力筋与孔壁混凝土间的挤压摩擦力，导致损失大于理论值。通过对比同一梁中两根钢绞线的监测数据发现，由于施工条件、孔道位置、张拉方式相近，两根钢绞线在相同编号监测点的实测值差异不大。B1梁G1、G′1钢绞线监测到的最大损失值分别为37.52 MPa 和40.63 MPa，两者相差3.11 MPa，占较小损失值的8.2%；B2梁G2、G′2钢绞线监测到的最大损失值分别为242.58 MPa和228.66 MPa，两者相差13.91 MPa，占较小损失值的6%。

4.2.2 张拉端锚具变形和预应力筋回缩引起的预应力损失

在放张过程中，按式(2)分别计算直线及曲线孔道梁的σl2，与光纤光栅监测到的预应力损失值进行比较，结果如图11所示。可以看出，FBG实际监测的σl2与理论值的递减方向基本一致，距张拉端越远的地方σl2越小。而应变片实际监测的数据具有较大离散性，并且与理论值误差较大，在直线孔道中尤为明显。直线孔道梁中G1、G′1监测到的最大应力损失均出现在离张拉端最近的P1位置，分别为145.19、135.09 MPa，占张拉控制应力的10.4%、9.7%；相应测点理论计算损失为145.69、134.48 MPa，各钢绞线最大实测值较理论值的相对误差分别为0.35%、0.45%；曲线孔道梁中G2、G′2监测到的最大应力损失也出现在P1位置，分别为272.46、286.48 MPa，占张拉控制应力的19.5%、20.5%；相应测点理论计算应力损失为272.46、286.48 MPa。各钢绞线最大实测值较理论值的相对误差分别为11.8%、10.62%。

4.2.3 短期预应力总损失

根据式(3)，将监测得到的预应力钢筋与孔道摩擦引起的应力损失σl1与张拉端锚具变形和预应力筋回缩引起的预应力损失σl2累加得到各钢绞线总的预应力损失值σl，与按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)计算的理论总损失进行对比，结果如表1所示。

图11 B1、B2梁钢绞线理论及监测损失σl2对比Fig.11 Comparison of B1 and B2 beam steel strand theory and monitoring lossσl2

表1 钢绞线预应力总损失

由表1可知，在预应力混凝土梁施加预应力且外部荷载完全消失后，直线孔道梁的G1、G′1钢绞线光纤光栅监测到的最大预应力总损失在140～150 MPa，约占张拉控制应力的10%；曲线孔道梁G2、G′2钢绞线监测到的最大预应力总损失在317～340 MPa，约占张拉控制应力的24%。梁内光纤光栅监测损失值与理论计算的损失值相差在0～49 MPa，相对误差在16%以内，相对误差最大为15.80%；应变片监测值与理论计算损失值相差在0～82 MPa，相对误差最大为68.61%，由此可见光纤光栅相比应变片，在实际监测中更具有准确性。除此之外，由于张拉仪器精度问题及人工操作上的偏差使得实测预应力损失与理论损失之间具有一定的偏差，但仍处于合理范围内。

4.2.4 钢绞线施工完成后的有效预应力

施工完成后，根据σ=σcon-σl，计算出监测得到的最终有效应力值σ，并于理论有效应力值比较，如表2所示。

由表2可知，FBG有效应力测量值与理论计算值更为接近，所有测点偏差均小于5%，最大误差4.60%。单个应变片测量值与理论计算值误差较大，最大误差为10.01%，超过FBG最大误差的2倍；但若取两个应变片测量值的平均值，可略微缩小与理论计算值的差异，将最大误差控制在7%以内。

5 结论

分析了后张法预应力混凝土结构短期应力损失特性，提出了利用光纤光栅内嵌预压至钢绞线中心丝，形成FBG自感知钢绞线的监测方法，将此方法分别用于直线孔道和曲线孔道预应力混凝土梁中进行监测，并将其监测值与应变片及理论值进行比较，基于实验与分析结果，得出如下结论。

(1)应变片在监测过程中表现出了较大离散型，监测值误差大；FBG自感知钢绞线具有良好线性度，监测误差小，更适合体内预应力的应力监测。

(2)通过监测，得到直线孔道梁最大预应力损失在140～150 MPa，约占张拉控制应力的10%；曲线孔道梁监测到的最大预应力损失在317～340 MPa，约占张拉控制应力的24%。

(3)预应力混凝土梁施工后有效应力测量值与理论计算值更为接近，所有测点偏差均小于5%，最大误差4.60%。单个应变片测量值与理论值最大误差为10.01%，超过FBG最大误差的2倍，因此，光纤光栅能更好地反映预应力结构中的应力变化。

表2 钢绞线实测有效应力与理论计算有效应力