内流场环境的方程式赛车进气歧管优化设计

韩佳伟， 贾振东， 肖 森,2*， 张小俊,2， 景国玺,2， 朱天际

(1.河北工业大学机械工程学院， 天津 300401； 2.河北工业大学天津市新能源汽车动力传动与安全技术重点实验室， 天津 300401； 3.天津大学机械工程学院， 天津 300071)

大学生方程式汽车大赛(Formula Society of Automotive Engineers, FSAE)是一项由汽车工程学会组织的，由在校学生组成高校代表队参加的一项整车设计及制造的赛事。FSAE可从工程角度训练学生对一辆车进行设计创新，锻炼实车制造经验。此类赛事已经成为培养中国汽车领域专业人才的优异平台。由于赛事所设计赛道的紧凑多弯，赛车出弯加速过程中的动力性成为比赛成绩的决定性因素之一，其中发动机系统中的进气系统会较大程度的影响整车的动力性能，从而决定整支队伍的设计水平和比赛成绩。

随着整车设计水平的提高，目前绝大多数车队在进气系统设计优化时，均开展了基于台架试验的发动机系统的数值仿真。洪汉池等[1]基于FSAE赛车进气系统的谐振效应开展了计算机仿真设计研究，其进气歧管部分缺少变量控制进行仿真数据的比对。刘博夫[2]进行了针对FSAE赛车进气系统的仿真研究，但并未控制进气歧管半径为单一变量。黄美鹏[3]也针对FSAE动力系统展开了较为深入并全面的探讨，但在进气歧管设计的讨论中缺少系统的理论分析。

发动机进气系统提升方面的研究，文献[4-5]对进气系统的布置进行了大量的仿真及实验研究，表明合理的设计进气系统结构，可以提高特定工况下的功率。文献[6-9]采用了同样的进气系统结构，进而提升发动机充气效率。但在众多基于FSAE赛车进气系统的研究中，在构建的GT-Power模型进气系统时，均直接构建一维模型。由于缺乏理论支撑，可能会导致模型准确度降低，并且搭建模型的过程相对费时。由于整车设计开发的时间紧张，可能会影响后续的进气均匀度优化。并且以往多数研究并没有进行进气歧管内径对于发动机动力的影响研究。

基于以上背景分析，运用进气系统的三维模型导入GEM3D进行离散化，建立GT-Power一维仿真模型，通过仿真模型优化设计进气系统，同时在后续过程中结合发动机台架试验与仿真数据进行对比，提高仿真模型准确度并进行验证。以期利用FSAE平台对于进气歧管进行研究分析，并将其发展推广到乘用车以及其他赛车的进气系统开发过程中。

1 方法与材料

1.1 进气系统简介

由于受到赛规限制，大学生方程式赛车的进气系统可分为限流阀、稳压腔、进气歧管和喷油底座如图1所示。

图1 进气系统示意图Fig.1 Schematic diagram of intake system

FSAE进气系统与传统乘用车进气系统存在较大区别。主要原因是中国大学生方程式汽车大赛规定必须在进气系统中安装一个圆环形的最大直径20 mm的限流阀。因此，进气系统后续稳压腔、进气歧管等的设计开发，成为整车动力总成开发过程中的重要因素。

1.2 仿真环境

随着计算机仿真技术的发展，越来越多的学者开始将计算机仿真技术引入研究过程中。大学生方程式的设计中，由于缺少试验条件以及提高研究效率等方面的限制和需求，整车的设计中使用计算机仿真可以大大缩减设计周期。由于中国赛车行业发展较晚，目前赛车动力开发方面的研究局限性较大，间接地限制了中国赛车成绩的发展与持续推进。因此，通过开展FSAE赛车进气系统方面的相关研究，对于推进中国赛车市场有积极作用。

首先针对进气系统前端限流阀部分利用计算流体力学(computational fluid mechanics, CFD)软件进行流体分析后，针对稳压腔与进气歧管，运用GT-Power构建发动机模型，利用一维非定常流体流动的计算模型进一步研究谐振进气歧管对发动机性能的影响。在理想状态下，可以假设流体无黏性，其流动过程中的摩擦用摩擦系数进行估算。整个仿真过程如图2所示。

现将管道轴向设为x，过程时间为t，根据守恒定律，可得到以下方程。

连续方程：

(1)

式(1)中：ρ为气体密度；c为进口截面的流体流速；S为管截面积。

动量方程：

(2)

式(2)中：f为摩擦系数；D为管道当量直径。

图2 仿真计算流程图Fig.2 Flow chart of simulation calculation

小扰动时的音速为

(3)

式(3)中：k为湍动能；p为气体压力。

能量方程：

(4)

式(4)中：q为外界传入微元体中的热量传热率。

1.3 进气系统理论分析

1.3.1 进气道增压理论

对自然吸气发动机，通过增大进气效率与增大压强差来改变进气效果进而提高其动力性能是一种比较简便的思路。发动机在正常工作情况下，进气门关闭时会向外界发射负压波，并在进气前端反射。反射波与入射波传播方向相反，称为正压波，而正压波在回到闭合气门时其又会发生反射，又变为负压波。压力波在进气道内来回振动，当正压波与进气过程重合时，就达到了“增压”的目的，进而被动提高进气量，这种效应称为谐振效应[10-11]。

进气歧管对谐振效应起到至关重要的作用[11]，选择合适的进气歧管长度与内径，理论上就是利用谐振效应来提高发动机的充气效率，进而提高发动机的输出功率。

1.3.2 进气道长度理论计算

在进行发动机进气歧管设计时，首先需要参考一系列的理论公式开展理论计算，设计一套初步的进气系统。基于此进气系统进行后续计算机仿真。

进气系统内压力波的固有频率为[2]

(5)

式(5)中：v为进气管内气体的声速；L为进气管当量长度。

当发动机转速为n时，进气频率为

(6)

所以，波动效应的次数为

(7)

当qb=1,2,3,…时，表明波动效应与进气同步，此时循环运动的气门在开启时与负压力波呈重合状态，不利于加速进气与提升充气效率；当qb=1.5，2.5，3.5，…时，下一个循环的气门开启时恰好与正压力波重合叠加，利于加速进气与充气效率[2,12-13]。因此可得L计算公式为

(8)

参考往年的大学生方程式比赛数据，目标峰值扭矩一般出现在发动机转速为9 000 r/min附近。在最终理论公式中，代入合适的qb可以得到几组进气道长度。由于发动机内部以及喷油底座部分各包含一部分进气道，故将所得结果减去其他部分长度即可得到几组经过理论计算的进气管长度。而理论计算的进气歧管长度将作为后续仿真研究的基础。

通过理论计算得到的进气歧管长度分别为207、148、137、129、115、103、93 mm。在保持其他进气结构不变的情况下选用不同长度的进气歧管，导入GT-Power中进行离散化以及仿真分析。

2 GT-Power模型搭建与仿真结果

为保证仿真计算的准确性，仿真GT-ISE构建的为一维模型。现将CATIA绘制出的进气系统三维模型运用GEM3D离散化为一维模型并导入GT-ISE。进气系统的一维模型如图3所示。

由于离散化后仍缺少发动机部分的一维模型，参考公开资料所给出的发动机数据建立模型(表1)，并且将其与进气、排气系统的模型进行整合。

图3 进气系统离散化模型Fig.3 Discrete model of intake system

表1 CBR600RR参数Table 1 Parameters of CBR600RR

建模过程中，结合已有文献研究，对发动机的部分模型进行适当简化，如将空气滤清器视为带有摩擦系数的管道等[14]。同时考虑到排气部分的影响，在本研究中，均采用原厂排气数据进行模型的构建。最终在GT-Power中构建而成的计算机仿真模型如图4所示。

图4 GT-Power发动机模型Fig.4 GT-Power engine model

2.1 进气歧管长度对于扭矩影响的研究

模型运行时，发动机转速运行区间为2 500～12 000 r/min。研究以500 r/min为间隔设置20组数据采样点。最终通过软件的仿真得到发动机的多种性能特征信息，如功率曲线、扭矩曲线、缸压曲线等(图5)。

图5 发动机外特性曲线示意图(仿真)Fig.5 Schematic diagram of engine external characteristic curve (simulation)

考虑到大学生方程式赛道的布局具有短小多弯的特点。要求赛车具有更好的机动性和更优异的加速性能。因此，发动机优化的主要方向是提高输出扭矩。通过设置理论计算得到的不同组进气歧管长度为优化起始值，同时考虑到电子控制单元(electronic control unit, ECU)控制而将发动机最高转速限制在12 000 r/min，在经过多次仿真迭代后得到仿真结果，如图6所示。

图6 不同进气歧管长度对扭矩的影响Fig.6 Effects of different intake manifold lengths on torque

研究发现，当发动机转速在2 000～6 000 r/min区间时，进气歧管长度的变化对发动机扭矩的影响较小，不同长度的进气歧管对应的发动机扭矩基本维持不变。当歧管长度为207 mm时，发动机拥有较好的中等转速扭矩，且峰值扭矩达到了59 N·m，但此长度的进气歧管在高转时扭矩下落明显，并且歧管长度太长，严重影响实车布置的方便快捷性。其余长度的进气歧管在中转速与高转速情况下的扭矩相差不大。特别的，当进气歧管长度为137 mm时，扭矩曲线随发动机转速的变化较为平缓，更为线性，便于车手驾驶操控。

另外，随着进气歧管的长度增加，发动机峰值扭矩出现向低转速发展的趋势。进气歧管长度从93 mm变为207 mm的过程中，发动机出现峰值扭矩时的转速也从10 000 r/min变为8 000 r/min。

考虑到赛规限制以及实车布置问题，综合考虑赛车的动态性能，最终确定进气歧管长度为137 mm。

2.2 进气歧管半径对扭矩的影响

进气歧管半径设计需要考虑喷油底座尺寸与发动机进气道半径。初步选择将进气歧管半径定为44 mm进行对比分析。考虑不同进气歧管半径对进气系统安装的影响，设置不同组别的进气歧管半径进行分析，分别选取进气歧管半径为40、42、44、46、48 mm。仿真结果所得扭矩数据如图7所示。

图7 不同进气歧管半径对扭矩的影响Fig.7 Effects of different intake manifold inner diameters on torque

分析可知，除去管径40 mm时，扭矩存在明显的降低。当进气歧管内径增大后，扭矩曲线会有变大的趋势，并且扭矩曲线在高转时，变换较平缓。这是因为发动机进气系统的沿程损失与进气歧管的内径成反比，管径越小，沿程损失也就越大，发动机充量系数也就会降低，进而造成发动机扭矩下降。

在管径分别为42、44、46 mm时，扭矩仿真结果之间相差不大，曲线基本重合。特别地，在管径为48 mm时，扭矩增大趋势较为明显。特别是在发动机转速为9 500 r/min时，出现峰值扭矩，且在发动机转速为8 000～10 000 r/min，扭矩整体变化相对平缓。

同时，考虑到发动机进气系统的布置还受到车架等因素的影响，并且不同直径的进气歧管安装难易程度以及可操作性的不同，最终选取进气歧管的管径为48 mm。

3 实验验证及结果讨论

理论计算结合发动机模拟仿真，最终确定进气歧管长度为137 mm、管径为48 mm。并且，为了验证计算机构建模型的准确性，开展了发动机台架试验。在试验过程中，为了方便发动机废气的排出，使用了原厂排气歧管进行了台架试验，试验布置如图8所示。

图8 台架试验实物图Fig.8 Physical drawing of bench test

特别地，在发动机台架试验过程中，特别注意观察发动机实时数据，例如机油压力、燃油压力、水温等。标定结束后，对标定所得试验数据进行合理地筛选，去除奇异值，最终绘制出发动机外特性曲线。

图9 发动机外特性曲线与仿真结果对比Fig.9 Comparison of engine external characteristic curve and simulation results

为了直观对比，将计算机仿真得到的外特性曲线与台架试验得到的外特性曲线绘制在同一张图中，如图9所示。对比发现，仿真得到的数据与台架试验得到的试验数据最大扭矩差值在8%以内，且整体变化趋势一致。结果证明，研究构建的数值仿真模型准确具有良好逼真度。其中，当发动机处于高转区间内，仿真与实验误差略大。这是由于包括高转时发动机机油黏度、气门间隙等多种综合因素导致的。

仿真与试验的对比误差控制在8%以内，符合工程条件要求。因此，通过三维模型导入离散化为一维模型，可以省去模型构建的时间。同时，本研究也存在一定的局限性。后续研究中，应针对不同稳压腔的容积、进气歧管形状[15]，进行更加全面的研究，以进一步优化进气系统。

4 结论

对进气歧管的长度与内径对发动机动力性的影响开展分析，得到以下结论。

(1)基于FSAE赛车的进气系统，运用GEM3D将其三维模型直接离散化为仿真模型，获得了进气歧管长度与半径对发动机动力性的影响趋势的数字模型。

(2)随着进气歧管长度在一定范围内的增加，发动机扭矩变化较小，且峰值扭矩向低转速区间移动；随着进气歧管管径的变大，发动机扭矩升高。

(3)通过仿真数据与发动机台架试验数据的对比，证明研究所构建仿真模型良好，满足使用条件。

(4)为了节省后续研究中的不同模型搭建，可使用三维模型离散化来缩短仿真模型的构建时间。

(5)综合考虑各方面因素，针对方程式赛车的特定发动机选择进气歧管长度为137 mm，内径48 mm。