基于改进鲸鱼优化算法的微网系统能量优化管理

谭智钢， 程 静,2*， 王维庆,2

(1.新疆大学电气工程学院， 乌鲁木齐 830047； 2.可再生能源并网与控制技术教育部工程中心， 乌鲁木齐 830047)

微网系统作为一种清洁高效的发电系统，近年来受到密切关注。微网系统模型可分为并网型微网系统、孤岛型微网系统和冷热电联供型微网系统。并网型微网系统作为一种基础的类型，可满足区域内单一负荷类型的需求，难以同时满足多种负荷类型的需求，孤岛型微网系统由于受到地理位置等环境因素的限制，难以在大范围内推广使用，冷热电联供型微网(combined cooling heating and power，CCHP)[1-2]综合了并网型微网模型与电网进行交互的优点，而且克服了孤岛型微网受地理环境等因素影响的缺点[3]，可以更好地满足楼宇、办公楼等居民居住地区不同类型负荷的需求。

文献[4]对包含直流负荷、蓄电池、光伏的直流微网能量优化管理进行了研究，综合考虑各组成部分成本和收益，采用粒子群优化算法对模型进行求解。文献[5]提出了一种并行多目标微分进化算法，使孤岛型微网实现节能减排的同时提升风光消纳率。文献[6]引入一种复合粒子群优化算法求解微电网能量管理多目标优化模型，解决了传统优化算法存在陷入局部最优的问题。文献[7]提出了一种解决微网群能量管理中各分布式电源出力分配问题的优化策略，并利用遗传-禁忌搜索算法进行目标函数寻优。文献[8]提出了一种基于功率交换单元和能量池的微网群结构并研究其能量优化管理问题,并采用基于变异粒子群算法的优化方法求解优化模型。文献[9]提出一种含有风光储和电动汽车的配网能量管理控制优化混合整数线性规划模型，利用启发式算法求解该模型。文献[10]提出了一种改进型自适应粒子群算法，求解考虑各子微网互为备用的独立型直流微网群混合储能联合优化问题。

上述研究都是针对单一时间尺度下的CCHP系统进行能量优化管理，没有充分利用历史数据，从历史数据集中学习经验。其次，采取的优化方法存在过早陷入局部最优、收敛速度过慢等问题，有进一步提升的空间。为此，提出了一种基于改进鲸鱼优化算法的多时间尺度下CCHP系统能量优化管理方法，首先依据历史数据对目标日的气象数据和负荷需求进行预测，然后在预测数据的基础上采用改进鲸鱼优化算法对目标日各设备的出力进行优化，为目标日设备的实际出力提供参考，最终实现CCHP系统运行经济成本最小和环境效益最大的目标。

1 冷热电联供型微网系统

冷热电联供型微网系统主要提供冷、热、电3种形式的能量，可实现能源的综合利用和高效利用。所研究的CCHP系统主要包括光伏发电系统、风力发电系统、联供单元、储能系统、燃气轮机等设备，CCHP系统能量流向图如图1所示。

图1 CCHP系统能量流向图Fig.1 Energy flow diagram of CCHP system

1.1 蓄电池模型

蓄电池作为供电设备的重要补充，是CCHP系统供电过程很重要的一环。蓄电池在t时刻的荷电状态(state of charge，SOC)与t-1时刻的荷电状态和t-1～t时刻的充放电功率有关，可表示为

(1)

(2)

式中：SOC(t)为蓄电池在t时刻的荷电状态；SOC(t-1)为蓄电池在t-1时刻的荷电状态；Pcharge(t)和Pdischarge(t)分别为蓄电池在t时刻的充电功率和放电功率；Δt为充放电时间间隔；μcharge和μdischarge分别为蓄电池的充电和放电效率；E为蓄电池的容量。

蓄电池在运行过程中还要满足一定的约束条件，蓄电池模型约束条件为

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(3)

(4)

(5)

1.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉是CCHP系统中产生热能的重要设备，当微型燃气轮机和蓄热装置都无法满足热负荷的需求时，燃气锅炉作为可控设备启动以实现热能的平衡。燃气锅炉的数学模型可表示为

Hgas(t)=Fgas(t)ρgasμgas

(6)

式(6)中：Hgas(t)为t时刻燃气锅炉产生的热能；Fgas(t)为燃气锅炉在t时刻消耗的天然气量；ρgas为天然气热值；μgas为燃气锅炉的制热效率。

燃气锅炉在运行过程中，也要满足一定的约束条件：

(7)

1.3 联供单元模型

联供单元是CCHP系统的核心组成部分，作为可控设备不仅可以产生电能，而且还可以将产生电能过程中的余热加以回收产生热能，极大地提高了燃料的利用效率。

Pmt(t)=Fmt(t)ρmtμmt

(8)

式(8)中：Pmt(t)为t时刻联供单元产生的电能；Fmt(t)为t时刻联供单元消耗的天然气量；ρmt为天然气热值；μmt为联供单元的发电效率。

联供单元在产生电能的过程中也要满足一定的约束条件：

(9)

联供单元在发电的同时还会产生大量余热，发热功率和消耗的天然气之间的关系为

Hmt(t)=Fmt(t)ρmt(1-μmt)

(10)

式(10)中：Hmt(t)为t时刻联供单元输出的热能。

联供单元输出热能的过程中要满足一定的约束条件：

(11)

1.4 制冷模型

1.4.1 吸附式制冷机模型

吸附式制冷机不仅可以吸收联供单元产生的热功率，还可以吸收燃气锅炉产生的热功率，转换关系为

Cac(t)=Hac(t)μac

(12)

式(12)中：Cac(t)为吸附式制冷机在t时刻输出的冷功率；Hac(t)为吸附式制冷机在t时刻吸收的热功率；μac为吸附式制冷机的热冷转换效率。

吸附式制冷机在运行过程中要满足约束条件：

(13)

1.4.2 电制冷机模型

电制冷机是将CCHP系统中产生的电能转换为冷能的设备，吸附式制冷机形成互补，充分利用CCHP系统中可控设备产生的能量形式，提高整个CCHP系统的能量利用效率。

电制冷机将电能转换为冷能的公式为

Cec(t)=Pec(t)μec

(14)

式(14)中：Cec(t)为电制冷机在t时刻产生的冷功率；Pec(t)为电制冷机在t时刻吸收的电功率；μec为电制冷机的电冷转换效率。

1.5 蓄热装置模型

蓄热槽转移热能以缓解热电需求不匹配问题，实现对热负荷削峰填谷的作用。蓄热槽模型为

Htst(t)=Htst(t-1)+Hcharge(t)μtst,chargeΔt

(15)

Htst(t)=Htst(t-1)+Hdischarge(t)/μtst,dischargeΔt

(16)

式中：Htst(t)和Htst(t-1)分别为t时刻和t-1时刻蓄热槽存储的热能；Hcharge(t)和Hdischarge(t)分别为蓄热槽在T时刻的蓄热和放热功率；μtst,charge和μtst,discharge分别为蓄热槽的蓄热和放热效率。

蓄热槽在运行过程中要满足约束条件：

(17)

(18)

(19)

1.6 热交换装置

在CCHP系统中，热交换装置将联供单元产生的余热和燃气锅炉产生热能统一吸收后直接满足热负荷需求或者供给吸附式制冷机满足冷负荷需求，其输出热功率和输入热功率与转换效率有关，可表示为

Hhe(t)=Hhe,in(t)μhe

(20)

式(20)中：Hhe(t)和Hhe,in(t)分别为热交换装置的输出和输入功率；μhe为热交换装置的交换效率。

2 长短期记忆网络

长短期记忆网络(long short term memory, LSTM)[11-12]作为一种特殊的循环神经网络(recu-rrent neural network, RNN)，主要用于解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。典型的LSTM结构如图2所示。

图2 典型LSTM结构Fig.2 Typical LSTM structure

3 改进鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm，WOA)是受到鲸鱼在海底运用气泡捕食法捕食的启发而发明的一种优化算法，主要包括：围捕阶段和气泡捕食阶段[13-14]。

3.1 围捕阶段

在围捕阶段，鲸鱼可以感知猎物的位置并将其包围。WOA假设当前种群中最优的个体为最优解，其他个体向最优解靠近并更新位置，可表示为

D=|CX*(t′)-X(t′)|

(21)

X(t′+1)=X*(t′)-AD

(22)

式中：t′为当前迭代次数；A、C为系数向量；X*为当前种群的最优个体；X为更新后的个体。

系数向量A和C的表达式分别为

A=2ar-a

(23)

C=2r

(24)

式中：a为随着迭代次数的增加由2线性递减到0的向量；r为[0,1]范围内的随机向量。

3.2 气泡捕食阶段

气泡捕食阶段主要包括3个过程：收缩包围、螺旋更新和探索。

收缩包围过程通过a随着迭代次数的增加而减少来实现，当a线性递减的同时A也随之减少，个体位置随之更新，在二维空间内个体位置发生变化，向猎物位置靠近。

螺旋更新过程通过计算个体当前位置和猎物位置之间的距离，使个体向猎物位置靠近，实现个体位置更新。更新公式为

X(t′+1)=D′eblcos(2πl)+X*(t′)

(25)

式(25)中：D′=|X*(t′)-X(t′)|为鲸鱼个体与猎物之间的位置；b为一常数值用来定义螺旋线圈的形状；l为[-1,1]的随机数。

鲸鱼在围捕猎物的同时绕螺旋线圈收缩围捕半径，假设有50%的概率在缩小包围圈和螺旋更新中进行。选择更新个体位置，可表示为

(26)

式(26)中：p为[0,1]的随机数。

探索过程是鲸鱼在捕食阶段从种群中随机选择个体进行位置更新，可表示为

D=|CXrand(t′)-X|

(27)

X(t′+1)=Xrand(t′)-AD

(28)

式中：Xrand(t′)为从当前种群中随机选取的个体。

3.3 非线性更新因子

在原始鲸鱼优化算法的基础上引入非线性更新因子取代原有的系数向量A和C，从而增加种群的丰富性。引入的非线性更新因子为

(29)

式(29)中：t′为当前迭代次数；tmax为最大迭代次数。收敛因子在前期迭代过程中数值较大，可以在前期探索种群多样性，增强全局搜索能力；在后期迭代过程中，数值逐渐减小，局部范围内增加种群多样性，增强局部搜索能力。

3.4 交叉规则

为了增加鲸鱼种群中个体的多样性，将探索阶段的变化公式进行修改，引入交叉规则，使随机产生的个体与现有个体进行融合，以此来增加种群在迭代过程中的多样性。

X(t′+1)=

(30)

式(30)中：Xrand(t′)为从当前种群中随机选择的个体。

4 算例分析

选取某楼宇作为算例验证所提算法的有效性，气象数据源自美国国家海洋和大气管理局[15]，选取CCHP系统的整体运行成本和环境效益为目标函数，采用改进鲸鱼优化算法在多时间尺度下优化图1所示的CCHP系统，系统中各设备参数见参考文献[16]。

所讨论的CCHP系统主要考虑整个系统在运行过程中的成本和设备的固定购置成本，成本计算公式为

M=Mr+Me+ωMv

(31)

(32)

(33)

(34)

式中：Mr为运行成本，主要包括t时刻联供单元和燃气轮机在运行过程中消耗天然气的成本Mgas(t)，以及当系统中t时刻主动出力设备无法满足电能需求时从电网的购电成本Mbuy(t)之和；Me为系统中运行设备的购置成本；Mv为t时刻电负荷缺额Pvacancy(t)、热负荷缺额Hvacancy(t)和冷负荷缺额Cvacancy(t)之和；Mm为设备购置费用；ω为惩罚因子，当系统无法满足冷热电负荷需求时系统运行成本将大大增加，将3种成本按权重叠加构成改进鲸鱼优化算法(improved whale optimization algorithm, IWOA)的目标函数。

多时间尺度模式为在日前LSTM学习一个月内前29 d的负荷和天气数据，预测得到最后一天的负荷和天气数据，运用IWOA对CCHP系统中各设备的出力进行优化，得到最优运行成本下各设备的出力情况；日内调度根据实时负荷和天气数据对各设备出力进行调整。考虑到机械设备启停成本的因素，在日内对设备出力进行优化时，电负荷缺额和盈余由电网供给或消纳，冷热负荷缺额由燃气轮机补充。

图3 LSTM预测负荷曲线Fig.3 Predicted curve of loads by LSTM

4.1 日前优化结果分析

经过LSTM预测得到的冷热电负荷数据如图3所示。IWOA由预测和气象数据获得负荷数据及风电、光伏出力，对其余设备出力情况进行优化，优化后与差分进化算法(differential evolution, DE)、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、野草算法(invasive weed optimization, IWO)进行对比，结果如表1所示。由表1可见，IWOA得到的最佳优化成本较其他优化算法平均提升4.03%。

各种算法的迭代收敛曲线如图4所示。可以看出，IWOA具有更强的全局搜索能力，在对比算法陷入局部最优的情况下依然可以继续进行全局搜索，寻找更优成本。在搜索速度方面仅次于PSO算法，但PSO算法的最佳优化成本远低于IWOA算法收敛后的最佳优化成本。其余3种算法的收敛速度均慢于IWOA，可见，IWOA算法在收敛速度和收敛结果方面具有明显优势。

图4 不同算法收敛曲线对比Fig.4 Comparison of convergence curves of different algorithms

获得LSTM日前预测的负荷数据和天气数据后，运用IWOA算法对CCHP系统中各个设备的容量进行优化，得到日前预测数据下各个设备的输出功率情况，在进行优化过程中，对冷热功率平衡进行解耦，将电制冷机输出的冷功率折算为电功率归入电功率平衡中，将吸附式制冷机产生的冷功率折算热功率归入热功率平衡中。冷热功率平衡和电功率平衡如图5、图6所示。

结合图5和图6可以得出，经过IWOA优化后各设备的输出功率均可以满足电负荷和冷热负荷需求，达到100%满足需求。从图6可以看出，电负荷主要由风电和光伏系统满足，其余大部分电负荷缺额由联供单元满足，少部分负荷缺额由蓄电池放出的电功率满足。CCHP中的设备可以满足电负荷需求，不需要与电网进行交互。从图5可以看出，冷热负荷需求主要由燃气锅炉输出的热功率满足，联供单元输出热功率主要受联供单元输出电功率限制，极小部分冷热负荷由蓄热槽提供的热功率满足。

表1 优化结果对比Table 1 Comparison of optimization results

TST为蓄热装置产生的热能；GAS为燃气锅炉产生的热能； MT为联供单元产生的热能；H为热负荷需求图5 冷热功率平衡曲线Fig.5 Cooling and heating power balance curve

Grid为CCHP微网与电网交互的电能；BAT_in为蓄电池吸收的电能； BAT_out为蓄电池释放的电能；MT为联供单元产生的电能；PV为 光伏系统产生的电能；WIND为风力系统产生的电能；L为电能需求图6 电功率平衡曲线Fig.6 Electric power balance curve

4.2 日内运行结果分析

得到日前各设备出力情况后，根据实时数据修正设备输出，光伏和风电系统的日前、日后输出功率如图7、图8所示，与电网交互功率如图9所示，燃气锅炉输出功率如图10所示。

图7 光伏系统输出功率曲线Fig.7 Output power curve of photovoltaic system

图8 风力发电系统输出功率曲线Fig.8 Output power curve of wind system

图9 电网交互功率曲线Fig.9 Grid interactive power curve

图10 燃气锅炉输出功率曲线Fig.10 Output power curve of gas boiler

由修正后的日内各设备运行情况来看，风电和光伏系统的日前和日内运行情况相差较小，日前预测得到的功率可作为日内输出功率的参考，提前安排设备容量；与电网交互成本变化较大的原因为日内电负荷需求只由电网进行消纳和吸收，这主要是考虑到其他运行设备的启停成本和调度灵活性方面。与电网交互相比设备，更加方便快捷，可及时满足电负荷需求；燃气锅炉的日前和日内输出功率变化特点显著，白天变化很小，是因为白天新能源设备产生的电功率可满足一部分冷负荷需求，燃气锅炉只需满足部分冷负荷需求；而在夜间，新能源设备输出功率减少，大部分冷负荷需求转移到吸附式制冷机，制冷机需要吸收大量热功率，将其转换为冷功率来满足冷负荷需求。

5 结论

针对包含多种可再生能源的冷热电联供型微网的容量，综合考虑系统的运行成本和环境成本，运用改进鲸鱼优化算法对日前系统运行进行优化，通过算例验证了改进算法的优越性，得出如下结论。

(1)在日前结合LSTM预测的优化结果可为日内设备运行提供参考，最大程度减少设备频繁启停的运行成本，使设备在日前和日内出力误差最小的情况下满足冷热电负荷需求。

(2)改进鲸鱼优化算法与其他算法相比，最佳优化成本平均降低4.02%，避免陷入局部最优，收敛速度方面明显提升，可更高效地得到优化结果，实现能量调度。