介观平行板电容器间带电微粒的透射问题*

吴仍来

(惠州学院电子信息与电气工程学院 广东 惠州 516007)

肖世发

(岭南师范学院物理科学与技术学院 广东 湛江 524048)

杨昌彪

(岭南师范学院附属中学 广东 湛江 524048)

1 引言

平行板电容器模型如图1所示.平行板电容器作为通交流阻直流的元器件，在电子线路以及生产和生活中应用非常普遍.在高中物理中，也经常碰到带电粒子在平行板电容器间运动的问题.平行板电容器之间充满均匀电场，处于其间的带电粒子可以认为受到一个稳恒力的作用，因此带电粒子的运动问题往往简化为匀加速和匀减速的运动.从经典力学的角度，当带电粒子的初始动能小于两极板间的电势差所带来的电势能U0，则带电粒子不能到达右边极板.但是经典力学只适用于宏观粒子低速运动问题的求解.随着进一步的学习，我们会逐渐接触到纳米器件，电容器作为基本元器件，其尺寸小到纳米量级时，带电粒子在其中的运动问题该如何求解，此时我们就需要引入量子力学方法[1,2].本文通过构建模型、构造势垒、量子理论求解的方法分析了带电粒子克服反向电场，穿透介观平行板电容器问题，探究了平行板电容器通交流阻直流的特性受量子隧穿效应的影响.

图1 平行板电容器模型

2 理论模型和求解

如图1所示，电容器的两平行板之间的距离为a，电压为V.考虑带电量为+q的粒子从电容器的左极板入射，U0=qV为入射粒子在电容器两极板上的电势能差值.两极板会给……