Polar码编译码技术研究

鲁信金，舒冰心，雷 菁

(国防科技大学 电子科学学院，湖南 长沙 410000)

0 引言

通信系统中信道干扰和噪声总是影响系统的可靠性，信道编码技术可用最小代价来提升通信系统可靠性。1948年，香农(Claude Shannon)在《通信的数学理论》[1]中指出对于去认定的信道容量，当码率小于其信道容量时，总是可以找到一种编码方案使得码长足够大时，使用最大似然译码可使误码率任意小，这奠定了纠错编码理论的基础。此后，很多学者致力于研究设计出能够逼近信道容量(也即香农界)的实用编码方案，如线性分组码[2]、卷积码[3]和代数几何码[4]。进入20世纪90年代，信道编码进入了第一次快速发展的阶段，研究的重点集中为Turbo码[5]和LDPC码[6]，随后二者在实际的通信系统得到了广泛的应用和很深入的研究，虽然这两种编码没有达到理论证明的香农限，还具有很高的复杂度，但依然备受青睐。

近年来，无线通信物理层中的编码领域发展较慢。在2009年，E.Arikan等人研究了信道极化问题，根据信道极化提出了极化码[7]。不仅证明了极化码在二进制离散无记忆信道(Binary Discrete Memoryless Channel,BDMC)下，可以达到信道容量，还提出了具有低复杂度的编码和译码方案。R.Moil和T.Tanaka[8]针对任意对称二进制无记忆信道提出了一个新的被证明可实现的编码构造方法。编码构造方面对于不同的信道，Bhattacharyya参数的计算和信息位选择方法是不同的，而很多学者研究了很多适用于不同信道的信息位选择的方法，如蒙特卡洛迫近法、密度演化构造方法等。

对于信道编码而言，译码算法的复杂度和性能至关重要。……