薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥设计

袁微微，徐文平

(1.华设设计集团股份有限公司，南京 210014；2.东南大学土木工程学院，南京 210096)

双幅四索面独柱多塔斜拉桥具有受力性能好、基础占地面积小、跨越能力大、施工方便和经济指标合理等优点[1-3]，因此该新桥型是针对超长距离海峡大桥设计的较合理桥型之一[4-6]。

双幅四索面独柱多塔斜拉桥的中间索塔两侧没有设置辅助墩，缺少对主梁和索塔刚度的约束，使柔性独柱桥塔结构的斜拉桥柔性更大，以致该斜拉桥中间跨的主梁活荷载挠度比常规斜拉桥大很多[7-11]。

结合某超长距离跨海大桥设计，提出薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥设计方案，开展该组合桥塔柱的几何构形研究，进行工程参数设计，建立MIDAS有限元分析模型，验证薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥设计的合理性。

1 设计方案研究

针对某超长距离跨海大桥的设计，为节约基础造价，利用涨潮时间快速拼装双幅加劲梁桥面，采用环排支座与薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥的结构形式，主桥跨径为200 m+2×420 m+200 m，为双幅四索面三塔斜拉桥，引桥为60 m跨径的多跨连续梁结构。薄壁花盆形托架的双幅四索面三塔斜拉桥如图1所示。

图1 薄壁花盆形托架的双幅四索面三塔斜拉桥

双幅四索面独柱多塔斜拉桥能否顺利实施的关键是能否解决好中间跨主梁刚度问题。目前提高独柱多塔斜拉桥主梁竖向刚度的技术措施存在一定缺陷。采用增加索塔结构和主梁结构的几何尺寸，即采用大尺度索塔结构提高桥塔和主梁刚度方案，将会增加桥梁造价；采用塔梁固结方案，将导致温度效应作用下桥塔的受力增大，增加索塔和基础的规模；采用边跨设置辅助墩方案，对双塔斜拉桥有一定效果，但对于三跨以上独柱多塔斜拉桥，不能改善其中间桥塔的受力，也不能解决中间跨主梁活荷载位移过大的问题；采用设置辅助索方案，索塔之间设置辅助索是提高独柱多塔斜拉桥刚度和稳定性的有效方法，但会影响桥梁美观。

为提高双幅四索面独柱多塔斜拉桥中跨主梁的竖向刚度，减少活荷载不利布置时中跨主梁的挠度，中交公路规划设计院有限公司在设计嘉绍跨海大桥时提出索塔设置悬臂X形托架方案，为主梁设置纵向双排支座, 约束主梁与索塔之间的相对转动自由度，改善独柱多塔斜拉桥受力。在汽车活载作用下，双排支座体系的主梁竖向位移基本可与塔梁固结体系一致，从而成功解决弱塔结构独柱多塔斜拉桥的中间跨主梁竖向刚度问题。

但悬臂X形托架受力非常复杂，索塔上设置X形托架会使桥梁造型不够美观，大尺寸的悬臂X形托架施工难度大，且将悬臂X形托架的负弯矩钢筋锚固于索塔柱的施工非常困难。

单叶双曲面是典型的二次直纹曲面，其曲面可以由两组直线构成，二次直纹曲面在建筑结构上有着重要应用价值，常用它来构成建筑物的骨架。单叶双曲面薄壁花盆形托架的钢筋骨架可由2组直线钢筋网构形，其构造类似单叶双曲面冷却塔结构。单叶双曲面薄壁花盆形托架的壁厚较薄，混凝土用料节约，施工方便；单叶双曲面薄壁花盆形托架锚固于承台基础之上，托架构造简单，受力合理且造型美观。环排支座的单叶双曲面薄壁花盆形托架如图2所示。

图2 环排支座的单叶双曲面薄壁花盆形托架

采用单叶双曲面薄壁花盆形托架代替索塔悬臂X形托架结构，托架顶部设置椭圆形托板，椭圆形托板上设置环排支座，环排支座薄壁花盆形托架支撑双幅主梁，约束主梁和索塔之间的相对转动，提高独柱多塔斜拉桥结构刚度，改善独柱多塔斜拉桥受力，降低不利活荷载作用下中跨主梁的竖向位移变形，该桥型具有结构刚度好、造型美观、施工方便且经济合理等优点。

组合桥塔柱由弱塔结构柱、薄壁花盆形托架和椭圆形托板三者组成，组合桥塔柱上部是弱塔柱，组合桥塔柱下部是刚性塔柱。在组合桥塔柱之上设置环排支座体系，可自由释放超长斜拉桥结构的温度变形，也可约束主梁和索塔之间的相对转动。环排支座体系的主梁竖向位移、塔顶纵向位移和塔梁固结体系基本一致，可解决弱塔结构独柱多塔斜拉桥的主梁竖向刚度问题。组合桥塔柱的环排支座体系除了约束主梁和索塔之间的相对竖向转动之外，还可以约束主梁和索塔之间的水平面相对转动，环排支座体系比双排支座体系具有更好的空间刚度，其抗风稳定性更佳。

传统的门式斜拉桥桥塔是刚性桥塔结构，中跨主梁在最不利布置活荷载(隔跨不对称布置)作用下，刚性桥塔结构弯曲变形不大，桥塔塔顶水平位移较小，因此中跨主梁活荷载挠度变形可满足规范要求。造型美观的双幅四索面独柱多塔斜拉桥是弱塔结构，在恒载作用下桥塔塔顶没有水平位移，但中跨主梁在最不利活荷载(隔跨不对称布置)作用下，弱塔结构产生较大的相对弯曲变形，塔顶产生相对水平位移变形，较大的相对水平位移变形导致中跨主梁桥面产生更多附加下挠变形，因此中跨主梁在不利活荷载作用下挠度变形比常规斜拉桥更大，可能会因其挠度变形过大无法满足规范要求。

双幅四索面独柱多塔斜拉桥的弱塔结构受其景观性斜拉桥性质所决定，弱塔结构桥面以上桥塔柱不可以采用增加截图尺寸的技术处理方案，但弱塔结构桥面以下桥塔柱可以采用。弱塔结构在桥面以下设置单叶双曲面薄壁花盆形托架，形成上部弱塔结构柱与下部单叶双曲面薄壁花盆形托架的组合桥塔结构。双幅四索面三塔斜拉桥效果如图3所示。

图3 双幅四索面三塔斜拉桥效果

组合桥塔柱的环排支座体系可让温度变形自由释放，利用环排支座体系约束主梁和索塔之间的相对转动，可保证环排支座体系的主梁竖向位移、塔顶纵向位移和塔梁固结体系基本一致，因此中跨主梁活荷载挠度变形显著减少。

薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥的具体施工步骤为：步骤一，打入桩基础，进行桥塔基础施工，并进行独柱多塔斜拉桥的混凝土空心桥塔柱结构施工；步骤二，进行单叶双曲面状变截面混凝土空心墩的斜拉桥边墩和辅助墩施工，并进行单叶双曲面状变截面混凝土独柱空心墩的引桥桥墩施工；步骤三，在桥塔基础之上绑扎钢筋、浇筑混凝土，进行单叶双曲面钢筋混凝土薄壁壳体的施工，形成薄壁花盆形托架；步骤四，在薄壁花盆形托架之上进行椭圆形钢筋混凝土托板的施工，安装环形排列支座，形成弱塔结构与薄壁花盆形托架相结合的组合桥塔柱结构；步骤五，在组合桥塔柱上安装四索面斜拉缆索，双幅主梁桥面悬臂拼装、吊装施工，直到全桥合龙，形成薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥。

2 设计参数

某海峡大桥的主桥为三塔斜拉桥，主桥跨径为200 m+2×420 m+200 m，引桥为5×60 m连续梁。

考虑景观性和经济性，主桥采用环排支座薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥结构形式，左右2幅钢箱梁宽度为24 m，钢箱梁高度为4 m，左右2幅钢箱梁中间净距为12 m。四索面斜拉缆索斜吊双幅主梁桥面，缆索间距为20 m，每隔60 m设置1道3 m宽的钢箱梁以连接左右2幅钢箱梁桥面梁。

该桥的桥塔基础承台为椭圆形，在桥塔基础之上施工变截面预应力钢管混凝土空心柱式桥塔，桥塔柱总高为180 m，其中塔柱基础顶面到钢箱梁顶面高度为50 m，钢箱梁顶面到塔冠底部为120 m，塔冠塔柱段为10 m。

该桥采用圆形变截面预应力双钢管混凝土空心柱式桥塔，钢箱梁顶面处外层钢管直径为12 m，其他外层钢管直径为8～14 m，外层钢管壁厚为18～25 mm，内层钢管直径均为6 m，内层钢管壁厚为18 mm，内外层钢管之间放置12束预应力钢筋，每束预应力钢筋为6-Φs15.2无黏结预应力钢绞线，内外层钢管之间浇筑C60～C80高强混凝土，沿着桥塔柱高度每隔5 m设置1道开圆孔钢筋混凝土横隔板，钢筋混凝土横隔板板厚为200 mm。

薄壁花盆形托架采用直纹单叶双曲面几何构形，托架的钢筋锚固于桥塔基础之上，薄壁花盆形托架高度为41 m，托架的顶部椭圆尺寸为长轴51 m、短轴30 m，腰椭圆尺寸为长轴34 m、短轴20 m，采用全高70 m的单叶双曲面墩柱分割为35 m+6 m构形。

托架的薄壁厚度为1.2 m，内配双层双向Φ20@150钢筋网，采用C50混凝土浇筑，单叶双曲面薄壁均为直线钢筋，施工方便。

椭圆形钢筋混凝土托板搁置在椭圆形的单叶双曲面薄壁花盆形托架上，椭圆形钢筋混凝土托板的板厚为1.4 m，内配双层双向Φ20@150钢筋网，采用C50混凝土浇筑，椭圆形钢筋混凝土托板上设置8个盆式支座，薄壁花盆形托架支撑分离式双幅主梁。

双幅四索面独柱多塔斜拉桥的边墩和过渡辅助墩均采用单叶双曲面空心薄壁桥墩，桥墩高度为41 m，桥墩顶部椭圆尺寸为长轴50 m、短轴16 m，腰椭圆尺寸为长轴25 m、短轴8 m，采用全高70 m的单叶双曲面墩柱分割为35 m+6 m构形，边墩空心墩壁厚为1 m，内配双层双向Φ18@150钢筋网，采用C50混凝土浇筑。

双幅四索面独柱多塔斜拉桥缆索间距为20 m，采用1 670 MPa高强平行钢丝缆索，塔端和梁端均采用钢锚箱构造，张拉端设置在梁端，双幅四索面空间缆索从梁端部到跨中位置的斜拉缆索直径为0.2～0.3 m，且为线性变化。

引桥采用5×60 m多跨连续梁，桥面宽度同主跨桥梁，桥面采用分离式双幅钢筋混凝土箱梁，混凝土箱梁高度为4 m，分离式双幅钢筋混凝土箱梁左右均设置1个变截面独柱桥墩。桥墩采用单叶双曲面变截面独柱桥墩，较宽的上部墩柱截面可提高引桥箱梁抗倾覆能力。

单叶双曲面变截面独柱引桥空心桥墩高为41 m，桥墩顶部椭圆尺寸为长轴8 m、短轴5 m，腰椭圆尺寸为长轴4 m、短轴2.5 m，采用全高56 m的单叶双曲面墩柱分割为28 m+13 m构形，引桥空心墩壁厚为0.6 m，内配双层双向Φ18@150钢筋网，采用C40混凝土浇筑。MIDAS有限元模型如图4 所示。

图4 MIDAS有限元模型

3 竖向荷载作用下的计算结果

桥面附加恒荷载采用均布荷载标准值5 kN/m2，桥面活荷载采用一级公路标准值。考虑到双幅四索面独柱多塔斜拉桥的中间跨主梁刚度问题是该桥设计关键问题，因此根据该桥满跨活荷载与隔跨不利布置活荷载的2个受力工况进行结构计算。

满跨活荷载工况的计算结果如图5所示。最大竖向位移出现在跨中位置，竖向活荷载作用下的竖向挠度为0.253 m，满足规范规定的1/500限值要求。缆索最大内力为113 823 kN，缆索最大应力为905.8 MPa，满足强度要求。桥塔最大内力为2.3×106kN，桥塔最大应力为81.6 MPa，满足强度要求。

(a)竖向荷载作用下位移

活荷载不利布置工况的计算结果(活荷载采用隔跨布置方案)如图6所示。活荷载不利布置作用下(仅右侧一跨布置活荷载)桥面的最大竖向位移出现在跨中位置，竖向活荷载作用下的竖向挠度为0.387 m，满足规范规定的1/500限值要求。没有布置活荷载的桥面(左侧一跨)跨中出现向上反拱变形，跨中最大反拱位移为0.188 m，上拱坡度为0.094%，满足规范要求。在活荷载不利布置作用下，中间桥塔的塔顶水平位移为0.172 m，塔顶受力弯曲后的倾斜比率为0.1%，满足规范要求。缆索最大内力为116 881 kN，缆索最大应力为930.1 MPa，满足强度要求。桥塔最大内力为2.22×106kN，桥塔最大应力为102.2 MPa，满足强度要求。

(a)竖向荷载作用下位移

另外也验算了该桥塔梁固结方案，活荷载不利布置作用下最大竖向位移为0.380 m，中间桥塔的塔顶水平位移为0.168 m，环排支座体系的主梁竖向位移、塔顶纵向位移和塔梁固结体系基本一致。

须说明的是，活荷载不利布置作用下最大竖向位移为0.387 m(不对称荷载，弱塔弯曲)，比满布活荷载作用下最大竖向位移0.253 m(对称荷载，弱塔不弯曲)增加了0.134 m，这是由于弱塔弯曲导致的中跨主梁挠度变形产生了附加值。如果不设置环排支座体系，主梁会在支座处自由转动，这将大幅增加主梁挠度变形的附加值。

综合分析表明，采用组合桥塔柱后，活荷载不利布置作用下最大竖向位移为0.387 m(挠跨比为1/1 033)，表明薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥的竖向刚度较大。

4 动力模态分析

斜拉索是主要承力结构，动力特性分析必须考虑重力刚度的影响，建模时以初拉力的形式计入斜拉索内力。基于MIDAS软件的非线性静力分析和模态分析功能，进行自振特性分析。为了不遗漏任何振型，分析过程中采用子分块法求解特征方程。模态振型如图7所示。

(a)1阶振型(0.345 Hz)

1阶振型为一阶反对称竖弯，频率为0.345 Hz；8阶振型为一阶反对称侧弯，频率为1.135 Hz；27阶振型为桥面扭转，频率为2.548 Hz。整体来看振型密集，出现明显振型分组现象，前6阶振型以竖弯振动为主，该桥直到8阶才出现一阶反对称侧弯，频率为1.135 Hz，表明该桥竖向刚度偏弱，侧向刚度较强。该桥直到27阶才出现扭转振型，扭弯频率比值为3.82，比值较高，表明该桥结构抗扭刚度较强。

虽然该桥属于弱塔斜拉桥结构体系，其结构空间刚度弱于传统的门式双柱多塔斜拉桥，但由于该桥结构跨径不大，依据模态分析结果，按照斜拉桥的规范计算公式分析表明，400 m级的薄壁花盆形托架的双幅四索面独柱多塔斜拉桥颤振抗风稳定性可以满足72 m/s校验设计风速要求。

5 结语

以200 m+2×420 m+200 m薄壁花盆形托架的双幅四索面三塔斜拉桥为背景，开展组合桥塔柱的几何构形研究，建立MIDAS有限元模型进行竖向荷载作用下的内力分析，并开展动力模态分析，得出以下结论。

(1)组合桥塔柱由弱塔结构柱、薄壁花盆形托架和椭圆形托板三者组成，薄壁花盆形托架顶部设置椭圆形托板和环形排列支座，构造简单、受力合理、施工方便、造型美观且经济合理。

(2)设置环排支座的薄壁花盆形托架支撑斜拉桥双幅主梁，将主梁和索塔之间的相对转动自由度加以约束，提高斜拉桥的竖向刚度，大幅降低活荷载不利布置作用下的中跨主梁的竖向位移变形。

(3)双幅四索面独柱多塔斜拉桥是弱塔结构体系，在活荷载不利布置作用下，弱塔柱结构产生一定的水平位移，这将导致较大的主梁挠度变形附加值，因此双幅四索面独柱多塔斜拉桥塔柱应该控制其水平位移值。

(4)采用组合桥塔柱后，活荷载不利布置作用下最大竖向位移为0.387 m，中间桥塔的塔顶水平位移为0.172 m，满足规范要求。

(5)双幅四索面独柱多塔斜拉桥前6阶振型以竖弯振动为主，竖向刚度偏弱、侧向刚度较强，该桥直到27阶才出现正对称扭转振型，扭弯频率比值为3.82，比值较高，表明该桥结构抗扭刚度较强。