秦岭甘湫池花岗岩质崩塌振动台试验研究*

吕 艳 周泽华 刁钰恒 苏生瑞 王祚鹏 柴少峰 宋庆伟

(①长安大学地质工程与测绘学院， 西安 710054， 中国)

(②中国地震局(甘肃省)黄土地震工程重点实验室， 兰州 730000， 中国)

(③中国地质环境监测院， 北京 100081， 中国)

0 引 言

山崩指基岩坡体崩塌滑移的现象，发生这种大规模的崩塌甚至倒山活动，常造成河谷堵塞，阻水成湖，伴有溃坝风险对下游造成严重威胁(潘懋等， 2012； 许强， 2009； 魏昌利等， 2019)。诱发山体崩塌的因素很多，其中因地震产生的崩塌具有规模大，群发性并伴有次生灾害而备受关注。历史上典型的山崩如1911年帕米尔高原因地震引发大规模山体崩塌，形成的堰塞湖淹没了村庄(Strom， 2009)； 发生在1933年的叠溪地震更是导致岷江及其支流两岸出现大量滑坡、崩塌，造成近万人伤亡(四川省地震局， 1983； 许向宁等， 2005)； 2008年汶川地震诱发的滑坡、崩塌、泥石流等次生地质灾害达1万多处(黄润秋等， 2008)。因此，地震诱发山体崩塌的动力响应过程及破坏机制一直是工程地质、岩土工程领域重要研究方向。

古城西安正南的秦岭北缘山脉中发育一条东西向长约50km的岩质崩塌带，距该区域秦岭北缘大断裂1～5km不等，其中大型崩塌体10余处，中小型崩塌体20处。其中位于翠华山甘湫池崩塌是该崩塌群中海拔最高、落差大、发育形态极其典型的大型崩塌体，与位于其北侧且具有一定相似特征的水湫池崩塌呼应组合，成为以“山崩奇观”著称的终南山世界地质公园的核心景观。前人研究认为该古崩塌群是由于秦岭北缘断裂地震活动所导致(南凌等， 2000； 吴成基等， 2001； Weidingeret al.，2002； 贺明静等， 2005， 2006； Lü et al.，2014； 吕艳等， 2015)，但尚无系统全面的研究成果，尤其是缺少大型物理模型试验研究来探析地震对该段岩质崩塌的动力响应机制。本文选取甘湫池大型崩塌为研究对象，开展大型振动台地质模型试验，研究翠华山甘湫池花岗岩崩塌的发育特征、成因机理和演化过程，是揭示秦岭北缘崩塌带发育规律、形成机制的重要手段，对秦岭地区实施有效地质灾害防控和地质遗迹开发和保护均具有重要意义。

在大型振动台试验研究方面，国内外学者已经开展了大量的研究，门玉明等(2004)通过小型比例尺振动台，用块体砌筑成层状结构边坡，发现边坡破坏的程度或滑动的方量与输入地震波频率、幅值、结构面力学特性以及相似比等因素相关； 郝建斌等(2005)进行了反倾层状边坡小型比例尺振动台试验，结果表明在相同的输入幅值下，地震波频率、持时对边坡的破坏特性有显著的影响； 梁庆国等(2005)通过振动台试验，发现输入地震动的激振特征与边坡结构面的空间分布特征的相互关系，结构面的力学特征对岩体的破坏机制和空间分布特征有显著影响。Tomaso et al.(2002)则是通过振动台试验的各项数据分析结果与其理论计算结果进行了相关比对，从而进一步验证了试验的可靠性； Donatello(2007)利用振动台试验对3种非线性静态方法的动力响应计算结果进行了验证； Vukobratoviet al.(2021)研究了振动台试验中边坡上建筑物在多次激励下的动力响应。总体来看，振动台试验是研究地震边坡变形破坏规律的有效手段，取得了重要进展，但对大型岩体崩塌鲜有涉及，特别是紧密结合山体工程地质条件的岩体崩塌的大型振动台试验十分缺乏。

本文以翠华山甘湫池大型崩塌体为研究对象，在花岗岩工程地质结构研究的基础上，设计制作了长2.79m、宽1.4m、高1.6m的翠华山甘湫池花岗岩边坡模型，开展大型振动台试验，研究地震作用下大型花岗岩质边坡的动力响应特征及破坏机制。

1 甘湫池崩塌地质背景及基本特征

翠华山甘湫池崩塌位于秦岭终南山世界地质公园翠华山园区内，普遍发育印支期混合岩化二长花岗岩，地貌类型属剥蚀中山区。秦岭北缘断裂距甘湫池崩塌4km，该断裂是位于秦岭造山带和渭河断陷之间的深大断裂，东西向延伸300多公里。是历史上多次古地震的发震断层。甘湫池崩塌体主要分布在甘湫池西北部的沟谷内(图1)。面积约4.7×105m2，崩塌体厚度20～100m不等，体积约2.2×108m3。根据崩塌体的堆积特征，将翠华山甘湫池崩塌体分为启动区、崩塌堆积区和堰塞湖区3个大区(图2)。

图1 甘湫池崩塌体发育特征(a)崩塌体侧壁； (b)堰塞湖； (c)崩塌堆积区巨石“七子之歌”； (d)崩塌堆积区巨石“铜墙铁壁”

图2 甘湫池崩塌体周界及剖面图

崩塌体后壁为靠近山脊部位的陡立岩壁(图3)，出露的基岩岩性为二长混合花岗岩。后壁上的植物较为茂盛，无积水，出露的岩体风化卸荷作用强烈，节理裂隙十分发育。对后壁的96组节理进行统计(图3)，可将节理分为3组，其产状分别为：J1°～285°～290°∠30°/70°； J2°～130°～135°∠30°/65°； J3°～30°～35°∠35°/75°。其中J1、J3为崩塌的主控节理，在构建振动台边坡模型时不可忽略。

图3 节理裂隙及节理等密度图

崩塌堆积区上宽下窄，长约980m，宽度变化范围为190～400m，后缘高程为1640m，前缘高程为1440m，高差达200m，面积达3.95×105m2。当崩塌开始后，岩体脱离物源区沿28°方向滑出，在东侧山体(堆积区与堰塞湖区的交界处)发生撞击，高速的崩塌体受到阻挡后发生转向沿349°方向继续运动。崩积块石随后发生碰撞、解体，导致大量不规则摔裂隙发育(图1c)，并且块石粒径多变，组构复杂。

2 振动台试验概况

本次试验使用甘肃省地震局兰州地震研究所的大型电伺服式振动台(图4)，台面尺寸为4m×6m。实验选用刚性密封模型箱，设计模型箱长×高×宽为2.8m×1.4m×1.0m。

图4 大型电伺服式振动台

2.1 相似关系设计

根据振动台技术参数以及模型箱尺寸，基本量纲分别取Sl=136，Sρ=1，SE=136，按照 Buckingham π定理和量纲分析法，其余相似常数见表1。

表1 试验相似常数

2.2 边坡模型设计及制作

根据野外调查和岩石力学试验的数据，为开展甘湫池含不连续面的高陡岩质边坡地震动力响应研究，首先结合振动台和模型箱尺寸对模型进行概化设计。边坡模型的尺寸为坡高1.6m，坡底长2.1m，宽1.4m，如图5所示。边坡岩性为花岗岩，其物理力学参数由室内试验得出(表2)。根据相似理论，在模型试验中应采用相似材料来制作模型，进行模型试验前，必须要选择相似材料，本次试验选取的材料以铁矿粉、重晶石粉、石英砂为骨料，松香酒精为黏结材料，石膏为调节材料(张强勇等， 2008； 王汉鹏等， 2006； 董金玉等， 2011)，其配比为石膏∶松香∶石英砂∶铁粉∶重晶石粉∶酒精=1.60︰0.33︰7.36︰4.41︰6.62︰1，材料参数如表2所示，在实验过程中以密度作为标准控制材料参数。

图5 振动台试验模型边坡

表2 岩石力学参数

由于相似配比实验通过密度来控制参数大小，为保证模型参数的精确度，模型边坡由块体砌筑生成，预制块尺寸为22.5cm×22.5cm×10cm，这一方法同时还可以避免模型在砌筑的过程中因砌筑时间的不同而出现材料特性差异。为模仿岩石节理，选用表面摩擦系数极低的特氟龙布片模拟。节理设置使用8cm的正方形特氟龙布片，沿主控节理J1、J3的倾角插入，水平向间隔为10cm(图6)。

图6 节理设计图(单位： m)

在铺设过程中，为避免预制块之间形成的不连续面，试块制作与内部逐层铺设同步进行，在试块之间采用同样的材料进行粘合，并用黏结剂浓度为15%的松香酒精进行黏结。为了消除模型箱边界对试验的影响，在箱壁上粘贴了塑料泡沫板； 在模型箱的底部铺设一层碎石，防止模型与底板间发生相对位移。边坡模型如图5所示。

2.3 输入波的选取及加载方案

本次试验的主要内容是加速度响应测试。加速度计采用DH301电容加速度传感器，台面布置1个加速度传感器，坡体内布置18个三向加速度传感器，如图7所示。在埋设之前对传感器进行严格的标定。用薄的塑料膜包装埋设于模型中的传感器，以防止材料黏结其上，在传感器布设过程中，严格要求传感器的指向定位和放置水平，并用模型材料进行压实。

图7 加速度传感器布置设计图(单位：m)

2.4 测试内容及监测点分布

本次试验主要研究激振波振幅及加载方向对边坡动力响应的影响，地震波的输入以加速度幅值控制，并采用逐级增大幅值的方式，每级增加强度为0.1g。输入的天然地震波波形为汶川卧龙波(图8)。

图8 原始记录汶川卧龙波

振动台试验激振序列如表3所示。在试验过程中，输入振幅为0.05g，频率范围在1～50Hz，持时为120s的正弦波用于测试模型的频谱特性，之后加载X向和Z向汶川卧龙波。在振动台模型出现明显破坏现象后，继续输入了幅值为0.9g和1.0g的双向(XZ向)汶川卧龙波，以模拟破坏后崩塌体滑动堵塞形成堰塞湖的过程。

表3 边坡振动台激振序列

3 模型边坡加速度响应特征

模型边坡在输入地震波激振时加速度时程的响应特征，各监测点记录的加速度时程曲线反映了质点所受地震惯性力随时间变化的特征。取加速度时程曲线的水平向加速度峰值PHA(peak horizontal acceleration)作为加载水平地震波在时间域内的分析参数，并定义边坡坡表及坡体内任一监测点与台面监测点PHA的比值作为PHA放大系数； 取加速度时程曲线的竖直向加速度峰值PVA(peak vertical acceleration)作为加载竖直地震波在时间域内的分析参数，并定义边坡坡表及坡体内任一监测点与台面监测点PVA的比值作为PVA放大系数。

3.1 水平向加速度响应特征分析

图9给出了模型边坡在不同幅值地震波激振作用下坡体内部PHA放大系数等值线的变化规律。从图中可以看出，在地震波激振作用下PHA放大系数在模型边坡的坡表和坡体内部基本上呈现出随高程的增加不断增大的特征，并且坡顶的放大效应最为明显。而随着地震波幅值的增加，坡体及坡表中下部加速度放大系数增加较为缓慢，坡体及坡表上部增长较快； 在坡体内部各个工况下的PHA放大系数等值线的变化规律相似，均表现为在坡体靠近模型箱一侧的剖面上PHA放大系数值较大，这是由于水平向地震波在模型箱内壁反射后叠加造成的。

图9 不同幅值激振作用下PHA放大系数

如图10所示为模型边坡在X向地震波激振作用下PHA放大系数沿坡内竖直剖面V1(监测点A1、A2、A3、A4)和坡表(监测点A4、A5、A6、A7、A8)的变化特征。随着相对高程的增加，PHA放大系数沿V1剖面呈现出近似线性增长的特征，并且随相对高程的增加，其增加幅度逐渐减小。而PHA放大系数沿坡表的变化规律在相对高程0.8以下与沿V1剖面类似，呈近似线性增长的特征，当相对高程超过0.8后，PHA放大系数的增长幅度相对减少。总之，在X向地震波激振加载下，PHA放大系数在边坡剖面上表现为随相对高程的增大而单调增大的特征，对应祁生文(2006)提出的低边坡动力反应。

图10 PHA放大系数与相对高程的关系

图11反映了V1剖面上4个监测点上PHA 放大系数与激振强度之间的关系。随激振强度的增加PHA放大系数呈现出显著的3阶段变化趋势。当激振强度处于0.1～0.4g时，监测点上的PHA放大系数随着激振强度的增加而增加(A1监测点在0.2～0.4g时略微下降)； 当激振强度介于0.4～0.7g时，监测点上的PHA放大系数随着激振强度的增加基本保持不变； 当激振强度为0.8g后，PHA放大系数迅速增加，其增加幅度远超其余各个激振强度，此时模型边坡坡顶表面出现张拉裂缝。图12给出了坡顶A1监测点在X向地震波激振强度为0.1g和0.8g时的傅里叶频谱图。当地震波激振强度为0.1g时，边坡加速度响应的傅里叶谱峰值频率为2.15Hz； 当地震波激振强度为0.8g时，峰值频率增加到4.78Hz。说明在加载激振强度为0.8g时，不仅坡表出现变形破坏现象，坡体内部结构同样出现变化。

图11 PHA放大系数与激振强度的关系

图12 坡顶A1监测点傅里叶频谱图

3.2 竖直向加速度响应特征分析

图13为模型边坡在不同幅值地震波激振作用下坡体内部PVA放大系数等值线的变化规律。图13与图10中的PHA放大系数等值线图相比存在显著的差异。主要表现在：(1)在竖直剖面上，随着高程的增加PVA放大系数增加幅度较小，甚至出现随高程的增加而减小的现象； (2)坡体靠近模型箱一侧的监测点上PVA放大系数并不比同一水平剖面上其他监测点的数值大，说明竖直向地震波模型箱内的反射作用较小； (3)PVA放大系数的峰值总是出现在坡表的中上部，而不是PHA放大系数峰值出现在的坡体顶部。

图13 不同幅值激振作用下PHA放大系数

如图14所示为模型边坡在Z向地震波激振作用下PVA放大系数沿坡内竖直剖面V1(监测点A1、A2、A3、A4)和坡表(监测点A4、A5、A6、A7、A8)的变化特征。随着相对高程的增加，PVA放大系数沿坡表的变化规律与PHA放大系数相近，整体呈现出线性增长的特征，并且随着相对高程的增加，其增加幅度逐渐减小(图14)。而PVA放大系数沿V1剖面的变化规律与PHA放大系数存在较大差异。在相对高程小于0.5时，PVA放大系数随相对高程的增加而增加，此时的变化规律为低边坡动力反应； 当相对高程大于0.5后，PVA放大系数呈现出先减小再增大的波动变化特征，此时的变化规律应为高边坡动力反应。边坡动力反应是由临界高度Hthre决定的，其表达式为：

图14 PHA放大系数与相对高程的关系

(1)

式中：f(ν)是泊松比的函数；Ed是动弹性模量；ρ是密度；T是输入激振的周期。由于Z向汶川卧龙波(UD向)的卓越频率为10.21Hz，X向汶川卧龙波(EW向)为2.34Hz，因此Z向汶川卧龙波周期较小，使得模型边坡在加载Z向地震波激振时临界高度Hthre降低，从而出现先增加后减小再增加的波动变化特征。但由于模型边坡在加载X向地震波时始终呈现低边坡动力反应，无法得到Hthre的准确数值，因此临界高度Hthre是否还与其他参数有关还需进一步的研究。

V1剖面上4个监测点上PVA 放大系数与地震波激振强度之间的关系通过图15可以看出，PVA放大系数随激振强度的增加同样呈现出显著的3阶段变化趋势。当激振强度处于0.1～0.2g时，监测点上的PVA放大系数随着激振强度的增加而增加； 当激振强度介于0.2～0.7g时，监测点上的PHA放大系数随着激振强度的增加幅度较小，A1、A2、A3监测点上的PVA放大系数在激振强度为0.7g时减小； 当激振强度为0.8g后，PVA放大系数迅速增加，其增加幅度远超其余各个激振强度。图16给出了坡顶A1监测点在X向地震波激振强度为0.1g和0.8g时的傅里叶频谱图。当地震波激振强度为0.1g时，边坡加速度响应的傅里叶谱峰值频率为1.51Hz； 当地震波激振强度为0.8g时，峰值频率增加到9.44Hz。说明在加载激振强度为0.8g时，不仅坡表出现变形破坏现象，坡体内部结构同样出现变化，这与加载X向地震波激振所得规律保持一致。

图15 PHA放大系数与激振强度的关系

图16 坡顶A1监测点傅里叶频谱图

4 模型边坡固有频率分析

固有频率是描述边坡动力特性的一种参数，可通过正弦扫频试验获取。如表1所示，本次试验共进行了9次正弦扫频，扫频方向为X向，振幅为0.05g。计算模型边坡固有频率的方法如下(祁生文， 2006； 范刚等， 2016)：

(1)通过一定频率的正弦波对模型边坡扫频，记录加速度传感器中的时程曲线。

(2)基于加速度响应数据，计算监测点处的传递函数，计算公式如下：

(2)

式中：hA为该监测点的高程；GXY(ω，ωA)为该监测点加速度与台面加速度的互功率谱；GXX(ω，ωA)为台面加速度的自功率谱。

(3)绘制传递函数虚部值的曲线，模型边坡的固有频率近似等于该曲线峰值对应的频率。

图17给出了模型边坡在工况1(初始状态)和工况21(激振强度为0.4g的地震波加载完毕后的正弦扫频工况)下传递函数虚部值曲线。通过传递函数虚部值得出模型边坡的固有频率为19.4Hz，而经过一定的地震波激振后，X向固有频率下降为17.5Hz。固有频率的降低说明模型内部出现损伤，刚度在减小，模型边坡的动力特性发生变化。

图17 模型边坡传递函数虚部值曲线

根据不同正弦扫频工况下模型边坡固有频率的变化曲线(图18)，可以看出固有频率变化曲线可以分为3个阶段，并且与加速度响应特征中PHA和PVA放大系数随激振强度变化的3个阶段趋势(图11、图15)对应性良好。第1阶段对应工况1～6，对应的加载地震波振幅为0.1g，模型边坡的固有频率急剧降低，但模型表面并未出现肉眼可见的变形，说明模型边坡内部可能出现了一些微裂隙导致固有频率发生变化，而这些微裂隙的产生可能与制作模型时的失误有关； 第2阶段为工况7～27，对应的加载地震波振幅为0.2～0.6g，这一阶段模型边坡的固有频率值变化不大，并且模型表面没有出现大变形或破坏，仅在坡表中部出现2mm的细小裂纹； 第3阶段为工况28～33，对应的加载地震波振幅为0.7～0.8g，这一阶段模型边坡的固有频率值呈现出急剧下降的趋势，并且模型边坡在0.8g地震波加载完成后在坡顶出现拉张裂缝。而在0.7g地震波加载完成后，模型边坡的固有频率值已经开始下降，此时模型表面并未出现变形，说明此时模型内部已经出现地震惯性力产生的裂缝。

图18 模型边坡固有频率变化曲线

5 模型边坡变形破坏特征

5.1 坡体变形破坏过程

振动台试验逐渐加载过程中在加载振幅为0.1～0.4g的地震波激振作用下，模型边坡并未出现肉眼可见的变形破坏。当加载完激振振幅为0.5g的地震波后，模型边坡开始出现变形。

(1)表部开裂阶段：表部坡体的裂缝产生，主要集中在试验过程中，在加载振幅为0.1～0.5g的地震波激振作用下，模型边坡并未出现肉眼可见的变形破坏。当加载完激振振幅为0.6g的地震波后，模型边坡坡面中部出现一条细小裂缝(图19a)，裂缝宽度约2mm，距离坡顶约85cm。随着地震波激振的持续加载，这条裂缝的宽度也不断增加。

图19 模型边坡变形破坏特征

(2)坡表破裂阶段：图19c为激振振幅为0.8g地震波加载后的模型边坡的变形破坏情况，坡顶形成数条张拉裂缝，裂缝的最大宽度已接近9cm，并且已贯穿坡顶。坡面上部出现多条裂纹并且中上部已发生明显破坏，坡脚处在剪应力的作用下剪切挤出破坏。从模型箱侧面观察发现坡顶裂缝已向下发展约20cm(图19b)，坡顶开裂多条裂隙，坡体前缘和坡脚明显破裂。独立不稳定坡体形成，模型此时已处于破坏的临界状态。

(3)整体破坏阶段：为观察模型边坡后续的破坏形式与特征，在此基础上又加载了激振振幅为0.9g和1.0g的XZ双向卧龙波。在激振输入过程中，坡表首先沿之前工况产生的裂纹发生破坏，坡表中上部大量块体沿特氟龙布模拟岩石节理发生裂解并向外冲出，随后在地震惯性力和重力的作用下坡体前缘发生大规模滑动破坏，最终块体冲出模型箱在坡脚堆积。

分析实验现象可以发现，模型边坡的主要破坏方式为坡顶后缘竖直的拉裂以及垂直拉裂缝贯通后发生的剪切滑动。在地震波激振作用下，岩体受惯性力的作用形成众多竖向裂缝，且裂缝不断向下延伸直至与坡表贯通，形成不稳定坡体，当地震振幅进一步加大后，不稳定坡体整体失稳滑动。在滑动过程中块体之间相互撞击并沿岩石节理裂解分离，形成碎屑流，最终在坡脚堆积。因此，模型边坡在地震激振作用下的破坏滑动特征为地震波激振输入→坡体后缘形成拉张裂缝→裂缝向下扩展贯通→不稳定坡体滑动→堆积坡脚。

5.2 崩塌全过程分析

通过破坏后的模型可以看出崩塌体形态可分为两大区域(图20)：(1)后缘启动区，长度约为50cm，此处对应甘湫池崩塌后壁破裂启动区，崩塌后壁的深度约600m，后壁上部陡立。(2)崩体堆积区，坡体变形破坏后形成的块体快速崩落滑动，块体运动滚落并进一步沿着预制结构面破裂并在摩擦力的作用下堆积，较大的块体堆积于堆积体的中下部。整体对应甘湫池崩塌原型的崩塌堆积区，即崩落的块石与对岸山体相撞、裂解、堆积并形成堰塞体的堆积形态，在崩塌中部大崩石堆砌相互叠置形成洞腔。通过分析振动台试验过程与结果反演出甘湫池崩塌的变形破坏过程，即振动致裂、高速启动、冲击减速和堆积等4个阶段。

图20 模型边坡最终破坏特征

(1)振动致裂阶段：这一阶段发生在地震活动的前期，花岗岩岩体在地震波的作用下裂隙发生扩展，形成不稳定坡体。

(2)高速启动阶段：在这个阶段，坡脚的锁固段被切断，岩体主要以崩滑的形式运动，其主要方向与边坡的正常方向平行。在其自身重力作用下，崩塌体的速度不断提升。

(3)撞击减速阶段：崩塌启动后的坡体以大块体开裂崩塌运移为主，而当大块石与对面东侧山体发生碰撞后，块石沿着结构面继续贯通并迅速裂解，且动能也被解体、回弹等方式消耗，运动速度降低。随后其运动方向发生改变，由平行于坡面方向转变成顺着地势更低的沟谷下游方向运动。由于场地条件的限制，块体冲出后并未发生块体与阻挡物的碰撞，与实际情况有一定差异。

(4)堆积阶段：是山崩块体运动的最后阶段，由于受对面山体的阻挡，大部分裂解的块石堆积于沟谷，形成堰塞坝。坝后沟谷水位迅速抬升，甘湫池堰塞湖形成。

5.3 试验结果与翠华山甘湫池崩塌现场对比分析

现场调查发现，由于强大地震力作用，花岗岩体原有裂隙普遍发生扩展。崩塌体顺着结构面，向河谷方向快速滑崩。向河谷运动的过程中，与东侧山体发生碰撞现象十分明显。碰撞发生后，崩塌体发生转向，滑崩阶地面或台块面多倾向崩塌壁，并产生多级破裂面，最终崩塌体堆积于山体底部，形成堰塞坝。工程地质现象分析表明，翠华山甘湫池崩塌形成发展经历了振动致裂、高速启动、撞击转向和堆积的过程，与震动台模型试验揭示的4阶段过程完全吻合。

6 结 论

本文以甘湫池花岗岩质崩塌为研究对象，采用重晶石粉、石英砂、铁粉、石膏和松香酒精溶液为相似材料，设计并制作了花岗岩相似模型边坡，开展了大型振动台试验，研究了花岗岩岩质边坡在地震波激振作用下的动力响应特征和变形破坏机制，得到以下主要结论：

(1)模型边坡在X向地震波激振作用下水平向加速度在坡表和坡体内部基本上呈现出随相对高程的增大而单调增大的特征，并且坡顶的放大效应最为明显，放大倍数最高可达2.27倍； 在Z向地震波激振作用下竖直向加速度随着高程的增加其放大系数增加幅度较小，甚至出现随高程的增加而减小的现象，并且峰值总是出现在坡表的中上部。此外，PHA与PVA放大系数随激振强度的变化规律都呈现出显著的3阶段变化趋势。

(2)随着地震波激振的加载，模型边坡的固有频率变化曲线可以分为3个阶段，并且与PHA和PVA放大系数随激振强度变化的3阶段趋势对应性较好。固有频率整体呈现下降的趋势，说明在激振过程中模型内部出现损伤，模型边坡的刚度同时在减小，预示模型即将出现大变形与破坏。

(3)在地震波激振作用下，模型边坡坡面中部首先出现细小裂纹，随后坡顶出现多条贯通的拉张裂缝，随着激振强度的增加，坡表中上部的块体裂解并向外冲出，在地震惯性力和重力的作用下坡体前缘沿着预设的断层面发生大规模滑动破坏。破坏后的模型可以分为2个区域：后缘启动区和崩塌堆积区。模型边坡在地震激振作用下的破坏滑动特征为地震波激振输入→坡体后缘形成拉张裂缝→裂缝向下扩展贯通→不稳定坡体滑动→堆积坡脚→堆积形成堰塞体。

(4)破坏后的模型可以分为后缘启动区和崩塌堆积区2个区域； 通过分析振动台试验过程与结果反演出甘湫池崩塌的变形破坏过程，即振动致裂阶段、高速启动阶段、冲击减速阶段和堆积等4个阶段。试验结果与现场工程地质调查分析十分一致。

致 谢：感谢长安大学彭建兵院士，门玉明、黄强兵教授对本研究给予的指导！感谢各位审稿专家的宝贵意见！

doi:10.1007/s10518-021-01181-2.