基于C-means和FCM的侧扫声呐图像分割方法研究∗

田万平 林 嘉

（1.海军工程大学舰船综合试验训练基地 武汉 430033）（2.山东省军区数据信息室 济南 250000）

1 引言

侧扫声呐因其探测速度快、分辨率高的优点，自诞生以来就广泛地应用在军用和民用。侧扫声呐图像分割是对侧扫声呐图像处理的关键一步，分割算法性能的好坏直接关系到目标物的识别精度。目前常用的侧扫声呐图像分割算法主要有基于阈值、基于聚类、基于活动轮廓模型等的分割算法。对侧扫声呐图像进行分割的目的就是将背景、杂质、目标物等分离，以用于目标识别［1～3］。

目前，国内外学者对图像分割算法的研究主要是在现有基础上的改进，主要有两种方向：一是从算法本身出发，通过改写数学公式或者提出新的约束法则来增强算法性能；二是采用新理论、新方法提出新的方法，或者是新旧理论融合而产生的分割方法［4～5］。侧扫声呐图像的处理关系到海洋探测的速度和质量，而侧扫声呐图像分割是对侧扫声呐图像处理的关键一步。由于海洋环境的复杂性，侧扫声呐图像具有噪声复杂、对比度差等缺点，因此，对侧扫声呐图像分割的目的就在于使复杂的环境与目标物分离［1～6］。

本文主要研究侧扫声呐图像分割算法。首先，在分割之前需要对声呐图像进行预处理，针对声呐图像的噪声特点选用合适的滤波算法，这对之后的分割效果具有重要意义，所以在图像分割之前要对几种典型的滤波算法进行研究、筛选。然后，针对几种典型的侧扫声呐图像分割算法进行研究和比较，重点针对两种聚类算法进行图像分割性能的比较，并从算法本身分析产生差异的原因。

2 侧扫声呐图像处理算法

聚类分割算法，本质上是依据一种相似性测度，将相似的像素聚到一类从而实现图像分割，在聚集时往往采用迭代的方式使聚集效果达到最佳区分度［7～9］。聚类算法的核心就是聚类中心的选取和不断迭代更新，为了能评判迭代后的效果会设置专门的变量来衡量。相对于阈值分割法，聚类算法能较好的分离目标物，并且具有一定抗噪性，在侧扫声呐图像分割领域中应用广泛。典型的聚类分割算法有C-均值算法（C-means）、模糊C-均值算法（Fuzzy C-means，FCM）、谱聚类算法等，本文将重点对C-means和FCM进行研究和应用。

2.1 C-means算法

C-means算法是硬聚类算法的典型代表，其原理是将欧氏距离作为相似性测度。对二维的声呐图像重构成X={x1～xN}（N=m×n），xi为第i个像素的值。如果对聚类中心个数c(c>1,c∈N)初始化，那么就有了c个聚类集合{U1～Uc}，对应的c个聚类中心为V={v1～vc}。聚类标准J可以用下面的公示表示：

C-means算法的目的是通过迭代不断减小J值直到能达到精度要求，其步骤为

1）设置聚类数目c，终止阈值ε和最大迭代次数max_iter；

2）设当前迭代次数为n，对所有像素值分别计算到c个聚类中心的欧氏距离，并且保存在矩阵D(c×N)内；

3）对第i个像素点比较所有欧氏距离D(t,i)，将最小值xi归类到Ut；

C-means算法对图像的分割效果如图1所示。

图1 C-means图像分割

2.2 FCM算法

如果说C-means算法是基于划分类的分割算法，那么FCM算法就是基于目标函数的分割算法，它是软聚类算法的典型代表，应用非常广泛。C-means算法中表达的是一个明确的划分概念，即一个元素“非此即彼”，而FCM算法表达的是一个模糊概念，即一个元素“亦此亦彼”。简单依靠判断欧氏距离来硬性区分类属是不够明确的，所以FCM在C-means的基础上对其作出改进，加入隶属度的概念，隶属度是模糊集理论中重要的概念，图像处理中常用隶属度来表示样本的隶属情况［11～12］。

隶属度函数可以存入隶属度矩阵U(c×N)，并且可以写成Uti=ut(xi)，其中1≤t≤c，1≤i≤N。聚类标准J可以用下面的公示表示：

FCM算法同样也是通过迭代使J逐渐达到精度要求，其步骤为

1）设置聚类数目c，终止阈值ε和最大迭代次数max_iter，初始化隶属度矩阵U；

2）设当前迭代次数为n，对所有像素值分别计算到c个聚类中心的欧氏距离dti=‖vt-xi‖2，并且保存在矩阵D(c×N)内；

3 侧扫声呐图像分割实验

侧扫声呐图像分割实验分为两个过程，首先是预处理，给图像去噪；其次是图像分割，从滤波后的图像中分离背景和目标物。最后通过对比分析，总结两种聚类分割算法的优缺点。本文选取了侧扫声呐图像和水下蛙人图像两组素材以形成对比，其中蛙人图像是声呐图像。

3.1 图像预处理

侧扫声呐图像噪声污染严重，海底信息复杂。中值滤波主要针对的是椒盐噪声，而均值滤波主要针对的是高斯噪声，究竟哪种噪声是主要噪声凭肉眼不能确定，所以用两种滤波算法分别对侧扫声呐图像进行处理，图像尺寸2928×2928在滤波窗口尺寸为50×50的情况下，结果如图3所示。

图2 FCM图像分割

图3 侧扫声呐滤波图像

因为侧扫声呐图像噪声污染严重，所以为了提升滤波的效果和更加直观的反映，本文展示原始声呐图像分别被两种滤波算法连续处理了10次的结果。从图中可以发现两种滤波算法对声呐图像都有一定的模糊处理，虽然对于背景中的干扰区域过滤效果不好，并且在图像边沿产生了误差，但是中值滤波后的图像边缘信息更加明朗，背景部分的噪点基本消除；相比而言，均值滤波的模糊性更好，但是背景和边缘信息不够清晰。综上考虑，初步判定此声呐图像中椒盐噪声较为明显，采用中值滤波效果要好很多，所以将中值滤波后的图像作为图像分割的素材。

对于蛙人声呐图像，其像素较低，噪声干扰不严重。在图像尺寸为360×360，窗口尺寸为10×10的情况下，用两种滤波算法各处理1次，结果如图4所示。

可见，中值滤波能较好地滤掉图片中的数字标注，从而尽可能小地影响分割，所以采用中值滤波的结果作为图像分割的素材。

3.2 图像分割

首先分割侧扫声呐图像，因为图像信息比较单一，只有背景和目标物，所以将其分割为两类，设置最大迭代次数为10，终止阈值为1×e-5，两种分割结果如图5所示。

对比图5（a）和（c）、（d），可以发现两种方法分割效果类似，差距很小，并且在图像边沿都出现了一些区域误差，这与中值滤波有关。图5（e）、（f）表示的是聚类标准函数J，横坐标表示的是迭代次数，纵坐标表示的是相应的聚类标准函数值，折线表示了它的收敛情况。从图5（e）中可以看出，C-means一共经历了7次迭代，其中聚类标准J在第1、2次迭代过程中下降明显，而到第4次迭代以后就没有明显的变化。从图5（f）中可以看出，FCM经历了10次迭代后，精度仍然未达到要求，但是已经开始收敛。其中聚类标准J在1、2次和6、7、8次迭代过程中下降明显，而到第8次迭代以后就没有明显的变化。

其次分割蛙人图像，由于图像大致有背景、气泡、蛙人三部分，所以将其分割为三类，设置最大迭代次数为10，终止阈值为1×e-5，分割结果如图6所示。

图6 蛙人图像分割结果

从图6中可以看出，FCM分割效果要好于C-means分割效果，在信息零散、对比度低的区域，C-means算法容易进行错误分割，而FCM算法有明显优势。并且C-means分割的区域分散，视觉上更接近原图，但是FCM分割的区域更加连贯。J的收敛情况与侧扫声呐的类似。从图6（e）中可以看出，C-means一共经历了7次迭代，其中聚类标准J在第前4次迭代过程中下降明显，而到第4次迭代以后就没有明显的变化。从图6（f）中可以看出，FCM经历了10次迭代后，精度仍然未达到要求，但是已经开始收敛。其中聚类标准J总体下降较为平缓。

3.3 结果分析

3.3.1 预处理对分割效果的影响

根据图5可以发现滤波产生的边沿误差被分割算法带到了结果中，这说明预处理的效果直接关系到后续的分割效果，所以根据噪声分布和区域分布特点选择合适的滤波算法至关重要。

因为侧扫声呐图像噪点分布密集、对比度差，所以对其滤波的程度如果不高会直接导致分割图像目标物分布零散：其一，滤波具有降噪功能，噪点越多，误差就会越大；其二，滤波具有平滑功能，对图像边缘信息能进行平滑处理，对区域内部的噪点能进行有效填补。

3.3.2 两种分割效果的差异及原因讨论

根据图6可以发现C-means分割图片中目标区域内部平滑性不好、缺值比较严重；而FCM分割图像能在一定程度上避免这种区域内部的散粒。这是因为C-means算法对元素分类依靠的是最小欧氏距离，而FCM是在隶属度基础上的欧氏距离、是对所有类进行综合考量后的模糊结果。

虽然两种方法对侧扫声呐图像分割得到的结果相似，但是其迭代的速度和收敛速度有很大差异，图5中（e）和（f）如表1所示。

从表1中可以发现算法运行速度上C-means明显占优势，C-means每迭代一次的平均时长约为1.27s，FCM约为2.72s，约是C-means的两倍，考虑FCM经10次迭代仍未收敛的情况，其达到收敛的时间会是C-means的数倍，甚至更多。但是在收敛精确度上是FCM占优势，显然FCM的结果普遍大于C-means，这与其收敛标准J的计算公式有关，在两类分割的情况下，FCM对和的计算次数是C-means的两倍，在初次迭代J(C-M)

表1 迭代收敛结果

根据图6可以看出FCM算法的优势，其在对比度较低、区域分布零散的图像分割中能较好地分离背景、阴影和目标物，而C-means性能差一些，只能机械的划分类而不能补充部分缺值。FCM的边缘轮廓分割较为清晰，区域内部平滑性更好，适用性更强，但是容易陷入局部极小点。隶属度在每个聚类中心的分配对提高分割的准确度产生了重要影响，起到了综合考量类的归属的作用，结果往往更加贴近人为的判断。虽然计算复杂，但是随着处理芯片的不断升级和发展，这也不会是阻碍其应用的原因。

4 结语

本文首先介绍了滤波和分割实验过程和结果，用中值滤波的方式得到降噪后的图像，再用C-means和FCM分别对降噪后的侧扫声呐图像和蛙人图像进行分割，并且得到结果、形成了对比。其次，针对实验结果进行了结果分析，并且讨论了产生差异的原因，从运算速度、准确度、适用条件等方面对比了两种分割算法的性能。