考虑混凝土塑性耗散的CDM-XFEM 裂缝计算方法1)

金 浩 *, 余 朔

* (东南大学交通学院,南京 211189)

† (同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海 201804)

引言

混凝土结构是建筑、交通、水利等领域的重要基础材料,其可塑性高、耐久性好是受广泛应用的主要原因.但混凝土抗拉强度远低于抗压强度[1],结构在服役期间受外界载荷的影响容易产生裂缝[2],裂缝的出现不仅会降低结构刚度,还为外部侵蚀介质的侵入提供了快捷通道,从而加速内部钢筋锈蚀[3-4]、降低结构承载力.因此,采用准确的计算方法预测混凝土的裂缝发展是治理裂缝的基本前提,也是保障结构安全的重要手段.

基于非线性断裂力学,混凝土开裂大致分为以下三个过程[5-7]:(1)当材料拉伸应力接近抗拉强度时,在断裂过程区会形成密集分布的微裂纹,载荷-变形的关系不再具有线性斜率,但材料的宏观响应仍然保持稳定;(2)由于载荷增大引起微裂纹的合并和交叉,以及材料基体中骨料的脱黏,材料的宏观响应变得不稳定,载荷-变形的关系位于软化段中,局部范围出现较大变形,在应变场中形成了弱不连续性;(3)随着载荷继续增大,断裂过程区黏聚力逐渐减小至零,最终形成一个无黏聚应力裂纹的强不连续区域.

为模拟混凝土开裂的上述过程,出现了较多的数值计算方法,目前主流方法有三大类:连续损伤力学方法(continuou damage method,CDM)、扩展有限单元法(mechanics-extended finite element method,XFEM)及两者相结合的方法(CDM-XFEM).其中CDM 方法是假定当等效应力达到抗力准则时,开始发生初始断裂,即在损……