基于ACO-BP神经网络的土石坝垂直变形监测模型研究

侯超新，李向峰

(德州市水文中心，山东 德州 253000)

1 研究背景

大坝被视为“含有危险力量的设施”，溃坝危害是灾难性的。大坝服役年限越长，其发生灾难性溃坝的可能越高。位移变形是反映大坝运行状态的最直观表征，通过对位移变形数据的监测分析，可以为大坝服役工况诊断与变形性态研究提供有力技术资料支撑。由于受坝体结构、自然条件、环境等因素的影响，大坝变形位移系统中既存在确定性，又存在一定随机性，数据具有明显的非线性特性，很难采用单一模型进行准确预测分析。近年来，许多研究学者和工程应用人员针对大坝变形位移的安全监测、预测模型进行了深入研究，并取得良好理论研究和工程应用效果。宁昕扬等采用改进果蝇算法(Improved Fruit Fly Optimization Algorithm， IFOA)对土石坝施工期变形位移的灰色神经网络(Grey Neural Network， GNN)模型进行优化，获得全局最佳的初始化参数并应用于土石坝施工期位移预测实践。梁嘉琛等采用人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA) 优化径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)，模型输出与平板坝水平位移变化趋势和规律具有很好的耦合性，且预测数据精度高。罗浩等在文献[6]中提出基于随机森林算法的拱坝变形监测预报模型，对大坝运行状态进行安全预测评估。本文基于文献[7]中季威等提出的大坝新多测点BP神经网络(BP Neural Network， BPNN)变形位移监测模型，采用蚁群算法ACO(Ant Colony Optimization)对神经网络模型的连接权值和阈值进行全局寻优，构建蚁群算法与BP神经网络结合的土石坝变形位移预测模型，并验证该模型的有效性和准确性。

2 土石坝位移监测因子

土石坝变形监测主要包括表面位移监测和内部位移监测两大类，工程中针对表面位移监测主要采用表面观测墩进行监测，测量方法常规且成熟；而内部位移监测由于其影响因子多，加上传统监测设备其适应性和针对性存在较大差异，应用范围及功能参差不齐。土石坝内部任一点位移主要表现为竖直沉降位移(δ竖)，其是在水压力、扬压力和环境温度等荷载综合作用下产生，按成因其函数表达为：

δ竖=F(δH，δT，δθ)=f(δH)+f(δT)+f(δθ)

(1)

式中，δH—库水压力因子；δT—温度因子；δθ—时效因子。

(1)库水压力因子δH

土石坝蓄水运行后，上游水体会对坝面产生压力，可分为水平分力Px和垂直分力Pz，而竖直沉降变形位移主要由垂直分力引起，即：

(2)

式中，H—观测日的坝前净水深；H0—模型预测日的水深，此处选择3d为一个预测周期，即：i=1～3；ai—库水压力因子δH的关联系数。

(2)温度因子δT

(3)

式中，βi—温度因子δT的关联系数。

(3)时效因子δθ

时效因子是在库水压、大坝自重等荷载作用下引起的坝体沉降变形，是一个随着大坝服役时间增长而影响度增加的不可逆因子，其函数表达为：

δθ=c1θ+c2lnθ

(4)

式中,θ—观测日至模型预测系列起始日的大坝服役时长百分比；c1、c2—时效因子δθ的关联系数。

将库水压因子δH、温度因子δT和时效因子δθ代入到式(1)中，建立土石坝沉降变形位移分析模型的函数表达为：

(5)

3 ACO-BP神经网络变形预测模型

3.1 ACO-BP神经网络模型

BP神经网络具有自学习和复杂数据无限线性逼近能力，能在没有明确映射关系的条件下实现输入—输出间的耦合线性映射。但由于BP神经网络是反向迭代传播学习训练，在学习样本数据和优化目标函数相对较复杂时，较容易陷入“超前”或“滞后”的局部最优，导致神经元间连接权值和阈值最优解寻优中不能包含所有设置区域且收敛速度较慢。蚁群算法用蚂蚁群体行走路径来构成网络连接值优选的解空间，根据每天路径上的信息素浓度的反馈作用，搜寻待优化区域的最优解。将蚂蚁算法引入到BP神经网络中构建ACO-BP神经网络模型，通过蚂蚁路径信息素的反馈迭代，可实现全域范围神经元间连接权值和阈值的反向传播调整寻优，最终完成BP网络的学习训练。针对土石坝沉降变形影响因子的非线性特性，建立基于蚁群算法迭代调整输入—输出间线性映射关系的ACO-BP神经网络模型，如图1所示。

图1 土石坝沉降变形位移ACO-BP神经网络模型

将训练样本实际输出值与期望值间的误差作为蚁群算法路径信息素浓度判定依据，通过对输出误差ek进行反复迭代运算直至满足误差要求时获得的信息素路径，进而对BP神经网络内部关联路径行迭代动态调整，搜寻全域范围内连接权值和与阈值的最佳值，获得ACO-BP神经网络模型的初始化参数。

3.2 ACO-BP神经网络算法流程

将神经元间连接权值和阈值的定义域，按照等长区间划分为S等分。前面分析可知，土石坝沉降变形位移分析模型共关联3个影响因子中的10个分析元，设置隐含层神经元为10个。每个学习样本Pi(i=1，2，…，n)在S等分取值范围内对应输出集Ipi(1≤i≤m)，即为输入学习样本Pi的线性输出可能取值，再经蚁群算法不断迭代调整，最终获得在全域范围内的最佳输出值Ipi。ACO-BP算法流程如图2所示。

图2 ACO-BP算法流程

(1)参数初始化。设定蚂蚁数为m，S等分定义域，路径初始信息浓度Q置零，将学习样本输入和输出集合[Pi，Ipi]((1≤i≤m)置于蚁巢；设置神经元最大迭代次数Cmax和网络全域误差e。

(2)连接权值和阈值迭代调整。模型启动蚁巢中任意一只蚂蚁k(1，2，…，m)，依据概率公式(6)在S等分区域搜寻路径信息素，并完成网络参数的一次迭代求解：

(6)

(3)蚁群随机方向寻优。神经元间连接权值和阈值学习样本输出误差最优解Emin与网络区域误差要求值e进行对比，如果达到蚁群运算误差e要求则转到(5)，否则进入(4)进行信息素调节后进入(2)进行下一次迭代训练和寻优。

(4)信息素调节。当迭代运算后输出值误差不在允许范围，需要对S定义域中的信息素进行调节，即：

τj(Ipi)(t+n)=ρ·τj(Ipi)(t)+Δτj(Ipi)

(7)

(8)

(5)全域迭代寻优。不断重复(2)—(4)，直到达到最大学习次数完成学习，保留最佳判定值和位置，完成网络模型的学习训练。

4 工程应用实例分析

4.1 工程概况

某中型水库其挡水大坝为粘土心墙土石坝，最大坝高89.8m，建基面高程251.00m，坝高121.20m，坝长315.25 m，水库库容0.55×108m3。工程于1982年建设，1986年竣工投运。为确保大坝运行安全，安装了竖直沉降、水平位移等位移监测设备。竖直沉降是土石坝破坏的主要因素，工程投运后继续沿用施工期的水管式沉降仪进行测定和安全评估。

4.2 沉降变形位移监测分析

在大坝坝体内部280.50，305.50和340.50m高程共安装3套竖直沉降位移计，其中：TC1布置6个测点、TC2布置4个测点、TC3布置2个测点，坝体总共布置12个测点，其具体布置位置如图3所示。

图3 垂直位移测点布置示意

为了验证ACO-BP神经网络在土石坝垂直变形位移监测和预测评估的可实施性和有效性，以预测数据值的平均误差作为评价指标，将相应样本数据输入模型进行学习训练和预测。由于TC1- 4和TC2- 3两个测点位于大坝中心位置，属于恒温区基本没有垂直位移变换。因此，将坝体TC1- 1～TC1- 3、TC1- 5～TC1- 6、TC2- 1～TC2- 2、TC2- 4、 TC3- 1～TC3- 2共10个测点样本的垂直变形位移监测数据，分别采用BP网络模型和ACO-BP网络模型进行对比，获得测点样本不同模型的预测值如图4所示，不同模型预测精度见表1。

表1 不同模型预测精度对比

图4 测点样本不同模型预测结果

从图4和表1可知，在参数条件相同情况下，学习样本经模型学习训练后得到的预测结果，BP模型较ACO-BP模型存在较大误差，预测精度和有效性也相对较差，而ACO-BP模型预测结果更加接近实际值，预测有效值最低为97.96%。

5 结论

本文以某大坝粘土心墙土石坝垂直变形位移监测为例，验证了采用ACO蚁群算法对BP网络模型进行改进构建ACO-BP神经网络模型，可以有效提升土石坝垂直变形监测模型的预测精度和有效性。在参数条件相同情况下，ACO-BP模型相对BP模型在训练样本集的拟合精度和有效性更高，能更好适用于土石坝垂直变形位移的预测，确保大坝运行安全。

由于大坝变形位移是多种荷载共同作用和复杂演变过程，影响竖直沉降的因子很多，本文仅对库水压力、温度和时效3个因子进行监测分析，后续还需增加降水、上下游水压差、径流量等因素进行综合预测。