具有价格歧视的多厂商斯塔克博格博弈的均衡分析

罗 萍, 宋奇庆, 张伟莉

(1.桂林理工大学 理学院, 广西 桂林 541006; 2.山西师范大学 数学与计算机科学学院, 山西 临汾 041000；3.东北财经大学 管理科学与工程学院，辽宁 大连 116025)

0 引 言

古诺博弈模型由Cournot在1838年提出, 假设市场上有销售同质产品的寡头, 寡头以产量为策略进行博弈, 获取利润最大化。如今, 古诺博弈模型已成为博弈论的基本模型之一。古诺博弈还依赖于消费者行为、寡头对需求的期望、寡头的数量等, 因此, 古诺博弈得到了广泛持续的关注, 并产生了丰富的研究成果。区别于静态古诺模型[1-3], 还有动态古诺模型[4-5]等。不同于古诺博弈中寡头同时采取行动, 斯塔克博格博弈中寡头采取行动有先后顺序, 近年来得到进一步推广[6]。作为古诺博弈的深入推广, 一般Nash平衡理论及应用得到了持续研究, 这对均衡的理解有进一步启示[7-9]。

基于当前研究对价格歧视现象的关注, 还未见多厂商斯塔克博格博弈的价格歧视现象报道, 本文探讨了价格歧视对多个对称寡头斯塔克博格竞争的影响, 得到了子博弈完美纳什均衡与厂商数n和目标群体分类数K的关系，对比无价格歧视的情况, 进一步研究表明对有价格歧视的多厂商斯塔克博格博弈, 领头厂商对商品的售卖价格关于群体数增加且边际递减, 领头厂商的最优产量与群体数n以及市场中的厂商数量n无关, 而任一后动厂商的市场平均售价与K无关。

1 有价格歧视的n厂商斯塔克博格博弈与结果

定理1具有价格……