基于修正牛顿迭代的固体运载火箭末修级制导方法

葛云鹏，梁 卓，吕 瑞，涂海峰，陈 喆

（中国运载火箭技术研究院，北京 100076）

小型固体运载火箭为降低发射成本、提高火箭运载能力，常采用耗尽关机固体火箭发动机+固定推力姿控喷管的总体方案。但该方案存在以下两点问题：（1）耗尽关机固体火箭发动机能量不可控，在线能量管理精度有限；（2）姿控喷管推力固定，制导指令跟踪存在方法误差。上述问题均导致实际耗尽关机点轨道参数与目标值存在偏差，需开展轨道参数修正算法研究。

目前针对问题（1）国内外学者已开展多种类型的姿态调制制导[1,2]、通用能量管理（GEM）[3]、样条能量管理（SEM）[4]等制导算法研究，但上述方法在设计中均忽略问题（2）对制导设计的影响，认为制导指令无跟踪误差。同时上述算法在工程应用中对发动机能量散布、推力线偏斜及横移敏感，偏差工况下制导误差较大，无法实现耗尽关机高精度入轨。

工程上为解决该问题，常在火箭末修级安装小推力轨控喷管实现对轨道参数的修正，其制导方法常采用迭代制导[5,6]或闭路制导[7-10]。其中闭路制导的关键在于需要速度的求解，思路为建立目标轨道参数与入轨点目标速度的关系，并调整推力方向至需要速度方向。但由于闭路制导未显示约束轨道参数，一般将轨道半长轴ta、轨道倾角ti和轨道偏心率te约束转换为入轨点目标速度约束，其在入轨点附近不稳定，即当待增速度较小时姿态指令存在大幅变化，需设计复杂定轴条件，制导存在方法误差；……