基于平稳随机信号的青贮玉米收获机台架振动测试与分析方法*

张学龙，王世龙，高磊，孙延成，赵昕昱，姚艳春，2

(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院，山东淄博，255000；2.山东省旱作农业机械及信息化重点实验室，山东日照，276825)

0 引言

青贮玉米收获机作业过程中完成玉米秸秆的喂入、切割和破碎等环节，将其制作成青贮饲料。发动机作为动力源，动力经主轴，齿轮箱、链条等传递至喂入辊，玉米秸秆进入喂入辊后，经过切碎刀切碎、揉搓辊揉搓，最终抛撒至运输车。青贮玉米收获机部件之间多为刚性连接，是一个多激励源的振动系统，激励源主要包括田间路面的激励、发动机的激励和玉米秸秆与工作部件之间相互作用的激励，导致青贮玉米收获机整机振动较大，噪声较高[1]，易造成部件的疲劳损坏，降低工作可靠性和无故障工作时间[2-3]，使得青贮玉米收获机的振动特性和振动机理难以用理论描述。

振动已经成为农业机械向高可靠性发展的关键问题。目前国内对于青贮玉米收获机的研究主要集中在输送装置的优化设计、刀具切割过程的仿真与试验[4-5]、割台的振动特性及优化设计[6-8]、青贮玉米收获机调质装置的研究与设计[9]、籽粒破碎装置仿真优化与设计[10-11]、青贮玉米收获机收获质量[12]、工作状态的分析与设计[13-16]。以上研究多集中在青贮玉米收获机的工作部件或机械结构的设计与优化，难以真正反映玉米青贮收获机在不同作业工况下个关键工作部件位置处的振动特性。本文搭建了青贮玉米收获机试验台，从电机的惯性力引起的周期性受迫振动和转速对试验台影响的角度出发，研究不同转速下青贮玉米收获机试验台整机的振动特性和振动机理，获得其振动时域统计特征和频率分布规律，为改善青贮玉米收获机整机振动，提高其工作可靠性提供参考。

1 振动测试系统

1.1 主要激振源

青贮玉米收获机试验台的主要振源为电机。利用式(1)计算出其理论振动频率，如表1所示。

表1 电机转速对应的理论振动频率Tab.1 Theoretical vibration frequency corresponding to motor speed

(1)

式中：f——理论激振频率，Hz；

n——电机转速，r/min。

1.2 振动信号采集设备

振动信号采集仪为北京东方振动和噪声技术研究所的24位INV3062-C1(S)通用型动态测试采集仪，振动加速度传感器为ICP型加速度传感器(压电式IEPE加速度传感器)，型号为sk777。灵敏度值为100 mV/g，测量范围为±50 g，参考灵敏度值为10.17 mV/ms2；频率范围(±1 dB)为0.5～6 000 Hz，供电电压(恒流源)为14～24 VDC，工作电流为2～10 mA(典型值4 mA)，偏置电压为+6～+8 VDC。其工作原理图如图1所示。

图1 INV3062-C1(S)通用型动态测试采集仪原理图Fig.1 INV3062-C1(S)general-purpose dynamic test acquisition instrument schematic

青贮玉米收获机试验台所采用的电机是三相异步电机(型号为TYPEYX3-200L-4)，额定功率为30 kW，重量为242 kg，电机效率为92.3%，额定电压是380 V，额定电流是56.8 A，符合GB 18613—2012的3级效率。振动测试现场布置图情况如图2所示。

图2 振动测试现场图Fig.2 Vibration test scene1.动态测试采集仪器 2.玉精贮收获机试验台 3.上位机

青贮玉米收获机试验台振动测点分布如图3所示，其中，测点1为揉搓辊位置，测点2为定刀位置，测点3为机架位置。

图3 振动测点分布图Fig.3 Distribution chart of vibration measurement points

2 青贮玉米收获试验台振动特性分析

2.1 试验方案

本文中设计的青贮玉米收获试验台，由于揉搓辊、定刀分别是其旋转部件和工作部件，机架能够反映试验台整体振动情况。因此，本试验重点分析以上3处的振动特征。青贮玉米收获机试验台电机的转速设定为900 r/min、2 000 r/min、2 500 r/min、3 000 r/min、3 500 r/min、4 000 r/min和4 500 r/min，研究试验台在秸秆喂入和空转两种工况下的振动特性，利用INV3062-C1(S)通用型动态测试设备，采集不同工作条件下的青贮玉米试验台的振动时域数据。具体试验工况如表2所示。定义电机转速900 r/min为低速，2 000～4 000 r/min为中速，4 500 r/min为高速。

表2 试验工况表Tab.2 Test working condition table

2.2 近似平稳信号

青贮玉米收获机试验台在非作业状态下的振动是随机振动。随机信号可分为平稳随机信号与非平稳随机信号，对于非平稳随机信号，其统计特性随时间变化而改变，而平稳随机信号的统计特性并不会随时间改变，因此，可用统计特征值来进行描述平稳随机振动现象。

随机选取采集到的振动信号，以3 000 r/min的0～5 s(T1)与5～10 s(T2)的数据为例，得到两个时间段的均值、方差和有效值，如表3所示。

表3 0～5 s与5～10 s特征值Tab.3 0～5 s and 5～10 s eigenvalue

由表3可知，在0～5 s与5～10 s时间内，信号的最大差值为0.013 9 g，方差的最大差值为0.368 6，有效值的最大差值为0.058 9 g，两个不同时间段内振动特征偏差较小，且在其余时间和不同转速下也符合该统计规律，因此，可以认为该振动时域特征信号近似为平稳随机信号，并在此基础上进行特征描述与分析。

2.3 振动时域特征分析

随机振动信号的均值、方差和均方值分别从不同的角度来描述随机振动，均值描述静态分量，方差描述动态分量，均方值同时包含静态分量和动态分量。本文利用振动的有效值来描述青贮玉米收获机试验台的振动幅度大小。

振动信号的均值一般用于描述随机信号的平均状态，数学描述

(2)

式中：T——样本长度或采样周期。

方差表示随机变量在平均值周围的分散性，或在平均值上下的波动大小，数学描述

(3)

均方值表示振动能量的大小。其正平方根为有效值，描述随机变量在平均值周围的集中程度，数学描述

(4)

对于确定的样本函数，式(2)～式(4)合并得

Ψ2=σ2+μ2

(5)

随机选取试验中的一组数据，获得青贮玉米收获机试验台空转与秸秆喂入工况下有效值的变化趋势，结果如图4所示。

图4 秸秆喂入与空转工况有效值曲线(测点1)Fig.4 RMS curve chart of straw feeding and idling condition (Measurement point 1)

由图4可知，电机低速(900 r/min以下)时，在秸秆喂入工况，其振动的有效值大于空转工况，在2 000 r/min 时，两者振动幅值相等(1.852 4 g)；中速(2 000～4 000 r/min)时，秸秆喂入振动有效值小于空转工况，而当转速到达高速(4 500 r/min)以后，两者振动幅值接近，其差值逐渐稳定在0.046 8 g。由此可得，当转速在低速和中速时，青贮玉米收获机试验台的振动强度受玉米秸秆的影响；而当高速时，该影响较小。在中速阶段，秸秆喂入工况下的振动明显小于空转工况，作物的喂入在一定程度上减小了青贮收获机上回转部件的不平衡力，进而减小其振动幅值，降低了试验台整体振动。进一步，获取不同转速下的振动幅值，如图5所示。

(a)秸秆喂入工况

由图5可知，无论是在空转工况下还是在秸秆喂入工况下，随着转速的提高，青贮玉米收获机试验台振动的有效值也随之提高。且测点1振动的有效值最大，测点2最小，即揉搓辊位置处的振幅最大，定刀位置处的振幅最小。且测点1振动的有效值最大，测点2最小，即揉搓辊位置处的振幅最大，且其振幅远大于定刀和机架，定刀位置处的振幅最小。

在电机转速从900 r/min提升至4 500 r/min的过程中，秸秆喂入工况下测点1振幅由1.155 7 g提升至4.772 8 g，增大了4.13倍。测点2振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了5.21，测点3的振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了7.36倍；空转工况下，测点1振幅由1.155 7 g提升至4.772 8 g，增大了5.34倍。测点2振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了7.44倍，测点3的振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了5.91倍。表明青贮玉米收获机试验台在秸秆喂入工况下，相对于揉搓辊和定刀位置，机架对电机转速的变化最为敏感；而在空转工况下，定刀位置对转速的变化最为敏感。设计时，可考虑在机架位置布置加强筋，以提高机架的扭转刚度，减小高速收获工况下的整体振动，降低转速变化对机架振动的影响。

2.4 振动频域特征分析

为研究青贮玉米收获机整体振动特性，选取试验结果中较为平稳的信号进行分析，对3个测点的振动信号进行研究，基于近似平稳随机信号的振动特征，利用快速傅里叶变换FFT，获得振动频谱如图6所示。

(a)秸秆喂入工况(测点1)

测点3(机架位置)可以反应青贮玉米收获机试验台的整体振动情况，以傅里叶变化幅值来表示频率信号对原始信号的振动贡献度，对测点3进行进一步分析，获得试验台整体振动频率及其振动贡献度，如表4所示。

由表4可知，在电机转速由900 r/min至4 500 r/min过程中，166.7～185 Hz、250.7～269.6 Hz、527～559 Hz、746.8～776.2 Hz、872.9～904.8 Hz共5个区间频率自始至终存在，这些频率主要是电机转动频率的倍频成分，进一步说明该系统中存在非线性影响因素。

表4 主要振动频率分布表Tab.4 Distribution table of main vibration frequency

青贮玉米收获机试验台秸秆喂入工况下，电机2 000～4 500 r/min的6个转速下对应6个主要振动频率为40.1 Hz、48.8 Hz、52.5 Hz、60.5 Hz、70 Hz、79.5 Hz。空转工况下，对应的6个主要振动频率为36.1 Hz、40.2 Hz、49.2Hz、52.8Hz、70Hz、79.2Hz。这些频率同电机在相应转速下对应的理论振动频率33.3 Hz、41.7 Hz、50 Hz、58.3 Hz、66.7 Hz、75 Hz较为相近，因此，认为该频率的振动是由电机自身振动所引起。

而电机在900 r/min所对应的理论振动频率15 Hz 为非主要振动频率，表明在低速情况下，电机自身的振动对玉米收获机试验台整体的振动强度影响较小。

基于上述青贮玉米收获机试验台振动特性分析，设计时，可考虑在青贮收获机机架与发动机之间增加隔振，使发动机振动传递逐渐衰减，减小振动对青贮玉米收获机的影响。

3 结论

1)通过分析青贮玉米收获机试验台振动测试获得的时域信号，发现其均值、方差、有效值随时间变化较小，因此，近似认为该振动信号符合平稳随机振动信号特征，可以利用傅里叶变换进行分析。

2)青贮玉米收获机试验台的振动幅值随着电机转速的提高而增大，其中揉搓辊位置处的振动幅度最大、机架次之、定刀位置处最小；在作业状态下(秸秆喂入)，机架对电机转速的变化最敏感，而在非作业状态下(空转)，对电机转速的变化最敏感的是定刀位置，揉搓辊位置对转速的敏感度在两种工况下均为最低；玉米秸秆的喂入对青贮玉米收获机试验台振动的影响在低速和中速较大，高速时，该影响较小。

3)青贮玉米收获机试验台工作过程中会产生166.7～185 Hz、250.7～269.6 Hz、527～559 Hz、746.8～776.2 Hz、872.9～904.8 Hz共5个区间的主要振动频率，主要是电机转动频率的倍频成分；在中速和高速状态下，电机自身的振动对青贮玉米收获机试验台整机的振动影响较大，但在低速状态下影响较小。

4)在青贮玉米收获机设计时，在机架位置，可通过布置加强筋来提高其扭转刚度，以减小高速收获工况下的整体振动；在青贮收获机机架与发动机之间，可增加隔振，使发动机振动传递逐渐衰减，减小振动对青贮玉米收获机的影响。