草捆稳定性的影响因素试验研究*

张国栋，牟孝栋，孙延成，耿端阳，王传申，赵娜

(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院，山东淄博，255000；2.中国科学院西北高原生物研究所，西宁市，810000)

0 引言

我国是一个农业大国，每年在生产大量粮食的同时，会产生大量的作物秸秆。据调查统计，2019年全国秸秆理论资源量为8.4×109t，可收集资源量约为7×109t。其中玉米作为我国的第一大农作物，其秸秆产量达到2.4×109t，但用于还田、牲畜饲料和生活燃料的部分却不足三分之一[1-2]，不仅导致了秸秆资源的严重浪费，而且污染了环境。

事实上，农作物秸秆是一种重要的可再生生物资源，富含营养，用途广泛，具有较高的开发利用价值，加大秸秆资源利用力度对于农业节能增效、农民增收和降低环境污染具有重要意义，从而引起国内专家对秸秆综合利用技术和方法的研究[3-4]。但直到今天，秸秆的高效利用还是未能很好的解决，主要原因是秸秆自身存在松散、体积密度低、储存空间大及运输亏吨现象，导致收集、运输成本太高。

为了降低秸秆回收和储运成本，必须解决秸秆蓬松、松散的储运问题，从而催生了秸秆捡拾打捆装备的出现。而目前秸秆捡拾打捆主要包括圆捆和方捆两种形式，其中圆捆虽然可靠性好，但是其密度相对较小，成捆时需要停机且多为网绳打捆，所以成本相对较高。而方捆结构简单，压实密度大且可以连续作业，多采用撕裂膜绳打捆，成本较低。但方捆受收集储运阶段复杂外力作用影响，易出现散捆现象，特别是高密度大方捆，一旦散捆则必然给秸秆储运工作带来很大障碍[5]。

为此，探索方形草捆承载能力的影响因素及变化规律是提高方形草捆打捆质量、增加方捆稳定性、降低秸秆储运成本的关键。

1 秸秆方捆承载特性研究

方形草捆是通过往复运动的压缩活塞对定量草片循环压实而成，所以设草捆质量为m，草捆外形为W(宽)×H(高)×2l(长)。由于草捆为有机质物料，所以压实后可以近似看做弹性体，设草捆压实后草捆的弾性模量为E，弹性系数为k，则草捆的弹性模量

(1)

式中：F——作用于草捆上的压力，N；

S——作用于草捆上压头的面积，m2；

Δl——在该力作用下草捆压缩量，m；

l——草捆的原始长度的一半，m。

而草捆的弹性系数

(2)

显然，弹性模量E是草捆产生弹性变形的难易程度，是一个草捆的特性参数，即对于压实密度一定的草捆，其弹性模量是一个确定的值；其次草捆压实密度越大，则其弹性模量越大，在外力作用下产生变形量越小，这就是草捆压实密度越大稳定性越好的缘由；而弹性系数k是外力作用下草捆变形大小的量，它不仅与弹性模型有关，而且跟草捆外形结构有关[6]，即草捆变形不仅与弹性模量有关，而且跟草捆的外形结构有关，且随着草捆长度和草捆截面积的改变而变化。

2 方形草捆散捆问题分析

方形草捆打捆成型后铺放于田地间，经历收集、搬运、码垛等过程储存于仓库中。草捆在收集的不同阶段会承受不同的作用力，当外部作用力超出方捆的承载能力极限时，便会出现散捆问题。散捆主要包括两种形式：一种是由于捆绳强度不够导致的散捆；一种是由于草捆变形量过大导致的散捆，两种形式都会影响草捆搬运和收集的可靠性，增加秸秆收集的难度和成本。

2.1 草捆不同状态下捆绳受力的变化

2.1.1 草捆静态下的捆绳受力分析

基于秸秆方捆是由活塞将一个一个预制的草片叠压而成，所以该草捆具有各向异性的力学特性，即在草捆的长、宽、高三个方向的力学特性各不相同。但由于方捆成型过程主要是沿着长度方向压缩，捆绳施加力主要在长度和宽度方向，所以高度方向的力学特性不在本研究范围内。

在长度方向，由于草捆受到捆绳的压力，所以设草捆在捆绳束缚力F(活塞压实力)作用下草捆长度方向压缩量为Δl，则草捆受到的残余内力

F=kΔl

(3)

这里，k为草捆的弹性系数。且该残余内力主要沿着草捆长度方向指向外部，如图1所示。

图1 草捆静态承载情况Fig.1 Static loading of straw bales

考虑在草捆被捆绳捆住后，这些残余内力必须由捆绳去平衡，且由于捆绳为柔性体，所以捆绳受到的力处处相等。

F0=F=kΔl

(4)

即在草捆处于静态时，如果捆绳的强度小于受捆草捆残余内力，则捆绳必然因为强度不够而断裂，导致散捆问题的出现；如果捆绳强度大于草捆的残余内力，则草捆不会出现散捆问题，即可以保证草捆在静置状态的稳定性。

2.1.2 草捆搬运时捆绳的受力

由于草捆在生产后需要经历田间收集，搬运上车、卸车转运、码垛堆放等作业环节，这几个过程都需要抓取捆绳实现草捆的移位，所以在抓取捆绳提起草捆过程，捆绳的承载情况必然发生变化，如图2所示。

图2 草捆提起过程捆绳受力情况Fig.2 Force of the rope during the straw bale lifting process

显然，此时捆绳不仅受到草捆受压后的残余内力，而且要承受草捆提起后自身的重力。

由∑y=0有

2F1sinφ=mg

(5)

(6)

又由于捆绳属于柔性体，故其在承受重力作用外，还必须同时承受草捆的残余内力，即

(7)

即生产上经常出现草捆静置时没有散捆，但是在提起之后马上出现散捆的问题。进一步，如果在草捆移位过程存在加速度过大，即存在加速度a≠0，则捆绳还要承担由于草捆移位导致的惯性力作用，其大小为ma。考虑极端情况，即惯性力方向与提起草捆的方向正好相反(与重力方向一致)，则捆绳的承载力

(8)

显然，此时绳索受到的力远大于草捆静置时捆绳的承载力，且移位过程加速度越大，则草捆越容易出现散捆的问题，完全符合生产上要求轻拿轻放的实际情况。

在理想状态下，若将草捆视为内部密度均匀一致，则

(9)

由此可知，草捆密度越大，草捆搬运时，捆绳受到的力也越大，草捆散捆问题越容易出现。故草捆密度对草捆散捆问题具有很大影响[7]。

2.1.3 捆绳弹性系数对草捆打捆质量的影响

目前，国内生产中常用的捆绳有撕裂膜、网状膜及扁丝并股3种绳，均为纤维材料制造而成，故在上述力作用下捆绳必然由于弹性变形而发生长度变化。这种变化是在草捆压实之后，捆绳的弹性变形量并不大。但在提起位移时，由于捆绳的承载力大大增加，其变形量必然增加，从而影响到草捆储运的稳定性。设捆绳的弹性系数为k1，则在上述力作用下捆绳伸长量

(10)

由此导致捆绳与草捆的间隙增量

(11)

捆绳与草捆的间隙

(12)

显然，捆绳的弹性系数k1越大，则捆绳在上述力作用下伸长量Δl越小，则捆绳与草捆之间的间隙Δh越小，草捆散捆的概率越小；否则，捆绳与草捆之间的间隙Δh越大，草捆越容易出现散捆问题。

2.2 草捆变形导致的散捆问题分析

草捆散捆除了因为捆绳的问题出现散捆外，草捆在搬运过程中还会因为自身变形导致散捆问题的出现。

2.2.1 草捆搬运过程的承载变形

由于秸秆属于有机质材料，所以即使其被压缩成高密度方捆后，也不会变成刚性草捆，加之捆绳属于柔性体，所以在草捆搬运过程会因为承受如前所述附加载荷导致草捆外形的变化。假设在草捆变形过程只有长度方向的挠性变形，断面继续保持矩形结构，故本研究暂不考虑草捆横截面积变化对变形的影响。将其抽象为矩形柔性杆件，其断面为W(宽度)×H(高度)，长度为2l，则对草捆任意位置进行受力分析。

设在距离草捆端部A面为x处取一断面B，则该断面的受力为水平方向的压缩内力Fx和垂直方向的载荷Fy(包括重力和搬运过程的附加载荷)。草捆在Fx和Fy作用下，发生的挠性变形为w。为了简化计算过程，对其采用叠加法进行计算，即：当Fx单独作用时

(13)

则有

(14)

w1=Ccosm1x+Dsinm1x

(15)

这里C、D为积分常数，通过边界约束的条件即可确定。

在本例中，有

(16)

代入边界条件，有

(17)

解得

(18)

考虑即使草捆保持如图3曲线形状有很多值，但在实际生产中，只有草捆保持微小弯曲才有实际意义，所以这里n只能取1，即n=1。

图3 草捆弯矩分析Fig.3 Analysis of bending moments in straw bales

从而有

(19)

相应草捆变形后的挠性曲线方程

(20)

即草捆的轴线变成了正弦曲线，D为草捆中点的挠度。

当Fy单独作用时

(21)

则有

(22)

解之得

(23)

代入边界条件，有

(24)

则有

(25)

综合上述两个力的作用，则草捆的挠性变形量

(26)

显然，草捆长度对于草捆弯曲变形具有一定影响，且由于草捆重力及其搬运加速度的存在，导致其挠性变形骤增，即更容易出现草捆散捆的问题。

2.3 捆绳数量对草捆稳定性的影响

2.3.1 单绳对草捆稳定性的影响

草捆打捆时绳索的理想位置是草捆的重心位置，这样可使捆绳对草捆施加作用力时，保证草捆受力平衡。若使用单根捆绳打捆时，捆绳与草捆重心位置发生偏移，则会引起草捆的弯矩变形。假设捆绳相对于草捆重心位置偏移量为Δx，草捆最大弯矩为M(Δx)1,对草捆宽度方向进行受力分析。

由于捆绳位置偏移，导致草捆左右两边受力不平衡，必然会有弯矩产生。设草捆左右两部分相对于捆绳位置的弯矩分别为M1和M2。

(27)

M(Δx)1=M1-M2=-mgΔx

(28)

图4 单绳时，草捆受力分析Fig.4 Force analysis of straw bale when single rope

2.3.2 双绳对草捆稳定性的影响

双绳打捆时，应当保证两根捆绳相对于草捆重心位置距离相同，使草捆宽度方向上受力较为均匀，则两根捆绳之间的距离为2Δx,此时草捆最大弯矩为M(Δx)2，对草捆进行受力分析。

图5 双绳时，草捆受力分析Fig.5 Force analysis of straw bale when doublerope

(29)

(30)

(31)

弯矩正负只代表物料受拉或受压方向，不代表大小，将单绳打捆和双绳打捆的最大弯矩进行比较发现

(32)

3 方形草捆抗摔试验

草捆抗摔性能的好坏直接决定了草捆在上述收集储运过程中保持整体形状的能力。为了验证上述分析的正确性，测试草捆所能承受的最大搬运强度，探究成型草捆抵御外载不散捆的较优参数组合，在室外进行了草捆抗摔试验[8]。

3.1 试验条件

压缩物料选用品种为齐民玉6号，平均含水率为21.71%的玉米秸秆。捆绳采用生产上常用的聚丙烯撕裂膜绳，试验设备为自制开式方捆打捆机试验台，压缩室有效深度为110 cm，如图6所示。选定整株带叶玉米秸秆以1.5 kg/s的喂入速度喂入机器，先将秸秆按照喂入量依次称重，分别堆好待用。调整压缩室出口尺寸为360 mm(高)×460 mm(宽)，调整压缩频率为70次/min[9-10]。

图6 方草捆试验台Fig.6 Square straw bale test bench

3.2 试验指标

根据上述草捆承载变形机理分析可知，草捆散捆现象与草捆密度、草捆长度和捆绳数量有一定关系。试验选取草捆密度、草捆长度和捆绳数量作为试验指标。

3.2.1 草捆密度

草捆密度是考察打捆机工作质量的重要指标，同时也是影响草捆变形能力的重要影响因素。在一定范围内，草捆密度的改变能显著提高草捆的稳定性。通过对所完成草捆进行尺寸测量和称重，获得草捆体积和质量，两者相除进而获得压缩成捆后的草捆密度。根据GB/T 25423—2010《方草捆打捆机标准》规定，在试验中，凡要测定草捆质量的项目，应将测得的实际质量一律折合成含水率为20%的质量，即当量质量Wkd，草捆当量密度计算公式

(33)

(34)

式中：Wk——被测草捆实际质量，kg；

Wkd——被测草捆当量质量，kg；

Hc——秸秆含水率，%；

Pd——秸秆草捆当量密度，kg/m3；

Vk——被测草捆体积，cm3。

根据打捆机作业性能指标规定，玉米秸秆草捆密度应不低于130 kg/m3，故选取密度为140 kg/m3、160 kg/m3、180 kg/m3草捆进行试验。利用打捆机密度调节装置对草捆密度进行调整，直到打捆试验台能连续稳定打出所需密度的草捆后进行试验，调节时需保证上下压板左右两边的距离相同。

3.2.2 草捆长度

草捆长度是影响草捆长度方向弯曲变形的主要影响因素。打捆机技术要求规定草捆长度调节机构的调节范围为0.5～1.2 m，考虑到捆绳位置分布情况，选取80 cm、90 cm和100 cm作为草捆长度试验指标。

3.2.3 捆绳数量

草捆在搬运过程中，宽度方向的弯曲变形主要与捆绳数量有关。当捆绳分布在草捆重心位置或以重心位置对称均匀分布时，捆绳数量的提升可明显降低草捆最大弯矩。捆绳数量越多可以承受更大的草捆内应力，增强草捆稳定性，但捆绳数量的增多也会增加打结机构的成本。市场上小方捆打捆机多采用两道绳，少部分使用三道绳，大方捆打捆机多使用六道绳打捆。本试验台使用三个打结器在压缩室宽度方向均匀对称布置，单绳打捆时，只使用中间的打结器打结；双绳打捆时，使用两边的打结器打结；三绳打捆时，使用三个打结器进行打结。

3.3 评价指标

草捆抗摔率不仅体现了草捆的抗摔性能，还可以检验捆绳的质量，故选取草捆抗摔率作为试验评价指标。

(35)

式中：Skc——草捆抗摔率，%；

Ikc——进行抗摔性能检验的草捆数，捆；

Iks——摔散的草捆数，捆。

3.4 试验方法

为确定降低草捆散捆率，提高草捆抗摔能力的最优参数组合，采用响应面分析法对草捆抗摔试验进行试验设计[11]。以草捆密度X1、草捆长度X2和捆绳数量X3为试验因素，以草捆抗摔率Y作为评价指标进行三因素三水平的响应面试验设计，得到试验因素编码如表1所示。

表1 试验因素编码Tab.1 Coding of test factors

以表1中的草捆密度、草捆长度和捆绳数量为标准进行草捆。测量完成草捆横截面4个边长的尺寸，当其对应边长最大值与最小值之差不大于长边平均值的10%时，判为规则草捆；否则，判为不规则草捆。从每组草捆中选取5个规则草捆，采用人工方式将每个草捆提升至5 m高处抛落，使其自由落体撞击地面，每捆连续摔3次，记录摔散的草捆数。每组草捆重复试验3次，取每组的平均抗摔率作为本组试验最终结果，试验结果如表2所示。

表2 响应面分析方案与试验结果Tab.2 Response surface analysis plan and test results

4 试验结果与分析

4.1 试验结果方差分析

利用Design-Expert软件对草捆抗摔试验数据进行方差分析，如表3所示。

表3 草捆散捆率方差分析Tab.3 Analysis of variance for straw bale breakage rate

由表3可知，模型项P<0.001，失拟项P>0.05，表明模型项极显著，失拟项不显著，能正确反映草捆密度X1、草捆长度X2、捆绳数量X3与草捆抗摔率Y之间的关系。草捆密度、草捆长度和捆绳数量对草捆抗摔率都有一定影响。其中，草捆密度影响很显著，草捆长度的影响显著，捆绳数量的影响极显著。对数据进行二次多元回归拟合，删除不显著项后，得到的草捆抗摔率Y与草捆密度X1、草捆长度X2和捆绳数量X3的关系。

Y=86.26+3.37X1-2.5X2+10.88X3+

5X1X3+3.25X2X3-3.59X12-8.59X32

(36)

4.2 响应面分析

1)当草捆密度为180 kg/m3时，草捆长度和捆绳数量对草捆抗摔率的影响规律如图7所示。草捆抗摔率会随着捆绳数量的增加呈上升趋势，当捆绳数量较小时，草捆抗摔率随着草捆长度的增大呈逐渐下降的趋势；当捆绳数量较大时，草捆抗摔率随着草捆长度的增大呈逐渐上升的趋势。

图7 草捆长度和捆绳数量对草捆抗摔率的响应面Fig.7 Response surface of straw bale length and number of straw bale cords ondrop resistance rate of the straw bale

这是因为草捆长度的增加主要影响草捆长度方向的弯曲变形，使用单根捆绳时，捆绳强度低且仅在中间位置对草捆施加力，不足以平衡弯曲变形力。随着捆绳数量的增加，捆绳总体强度提高且以中间位置对称分布的方式可以提高草捆的抗弯曲变形能力，草捆抗摔率的降低趋势逐渐减缓。同时，草捆长度的增加也会使受力面积增大，提高草捆稳定性，所以当捆绳数量增加到三根时，草捆抗摔率随着草捆长度的增加呈上升的变化趋势。

当草捆长度为100 cm时，草捆密度和捆绳数量对草捆抗摔率的影响规律如图8所示。

图8 草捆密度和捆绳数量对草捆抗摔率的响应面Fig.8 Response surface ofstraw bale density and number of straw bale cords on drop resistance rate of the straw bale

当草捆密度和捆绳数量较小时，草捆抗摔率呈先上升后下降的趋势；当草捆密度和捆绳数量较大时，草捆抗摔率呈逐渐上升的趋势。这是因为单根捆绳时，随着草捆密度的增加，草捆紧实程度提高，草捆抗摔能力会有所上升。同时，草捆密度影响着捆绳受到力的大小，当密度增加到一定程度后，捆绳受力过大便容易出现绳子崩裂进而散捆，使草捆抗摔率下降[12-14]。随着捆绳数量的增加，捆绳承受能力增强，草捆抗摔率也逐渐上升。

当捆绳数量为3根时，草捆密度和草捆长度对草捆抗摔率的影响规律如图9所示。

图9 草捆密度和草捆长度对草捆抗摔率的响应面Fig.9 Response surface of straw bale density and straw bale length on drop resistance rate of the straw bale

草捆抗摔率会随着草捆密度的增加而逐渐上升，当草捆密度较小时，草捆抗摔率随着草捆长度的增加呈现下降趋势；当草捆密度较大时，草捆抗摔率随着草捆长度的增加呈上升趋势。这是因为相同密度下，草捆越长越松散，所以草捆密度较低时，抗摔率也就随草捆长度的增加而降低，随着草捆密度的增加，草捆逐渐紧实，抗摔率也随之上升。

4.3 各因素参数优化组合

由以上响应面分析可知，草捆密度、草捆长度和捆绳数量对草捆抗摔率会产生显著的交互作用影响，进而影响到草捆的稳定性。应用Design-Expert软件对回归模型进行该目标下的优化求解，优化约束条件为：maxY(X1、X2、X3)，变量区间为：-1≤X1≤1，-1≤X2≤1，-1≤X3≤1。计算得到最佳参数组合为:草捆密度为175 kg/m3，草捆长度为88 cm，捆绳数量为3根，草捆抗摔率为93.5%。

为验证优化结果的可行性，将打捆试验台调整到理论计算参数值进行打捆试验，其中草捆密度为175 kg/m3，草捆长度为88 cm，捆绳数量为3根，从所完成的草捆中随机抽取10捆进行抗摔试验，取平均值作为试验结果。调整试验参数后的草捆抗摔率为94.2%，与预测值接近，表明所建模型基本符合实际情况[15]。此时可得最佳抗摔率的响应方程。

Y=87+3.37X1-2.5X2+10.88X3+1.75X1X2+5X1X3+3.25X2X3-3.5X12-1.75X22-8.5X32

(37)

5 结论

1)通过对静置和搬运移位过程中的草捆进行力学分析，建立了草捆静置和弯曲变形时的数学模型。结合草捆生产、储运等实际过程和前期试验，分析了影响草捆稳定性，造成散捆问题的因素。

2)开展了草捆密度、草捆长度和捆绳数量对草捆抗摔率的响应面试验，确定了最优参数组合为草捆密度为175 kg/m3，草捆长度为88 cm，捆绳直径为3根，草捆散捆率为93.5%，草捆稳定性完全满足生产要求，为方捆打捆机的研究提供了一定的参考。