多核低冗余表示学习的稳健多视图子空间聚类方法

李骜，王卓，于晓洋，陈德运，张英涛，孙广路

（1.哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.哈尔滨理工大学仪器科学与技术博士后流动站，黑龙江 哈尔滨 150080；3.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

1 引言

随着数据科学的发展与数据形式的多样化，现实世界的对象通常可以通过多个视角进行更完整和充分的描述。例如，图像可以通过颜色、边缘、纹理等进行描述；网页可以通过页面的文本和指向它们的超链接进行描述等，上述类型的数据称为多视图数据。多视图数据的每个视图都是关于同一对象的一种描述，不同视图通常从不同角度描述对象的某种特性，同时分析所有视图并将它们包含的信息进行融合学习的过程称为多视图学习[1]。

子空间聚类是近年来提出的一类应用于高维数据聚类的有效方法，其通过学习高维数据本身固有的子空间结构来表征数据内在关联关系，然后利用子空间表示构造描述数据近邻关系的亲和矩阵，并对其实施图切划分算法获得聚类结果。因此，子空间表示矩阵的优劣是影响子空间聚类性能的关键因素。目前主流的子空间聚类算法中，大多假设每个样本都可以通过自身的线性组合来进行重构，并通过对自表示矩阵施加适当的约束，来有效地学习数据的子空间结构[2]。稀疏子空间聚类（SSC,sparse subspace clustering）[3]是子空间聚类的典型代表之一，该方法认为样本在重构时仅选择少量的近邻样本，因此考虑施加1l范数从而获得具有稀疏性的自表示矩阵。……