深孔间隔装药爆破效果数值模拟研究

原文杰，熊紫琛，候 鑫，杨小彬，裴艳宇

（1.平朔爆破器材有限责任公司，山西 朔州 036899；2.中国矿业大学（北京）应急管理与安全工程学院，北京 100083）

研究合理的装药结构使岩石得以充分破碎、提高爆破效率、降低成本、并有效地控制爆破危害效应，已成为露天矿爆破领域的重要研究课题。自20世纪50 年代以来，空气间隔装药技术在我国露天矿开采中得到了应用[1]；根据前人的研究结果，爆炸能量的35%左右主在破碎区耗散，不耦合爆破成为调节爆破能量分布的主要手段[2－5]。姜鹏飞[6]等用LSDYNA 软件分析了不耦合装药爆破对硬岩应力场的影响；钟明寿等[7]建立起耦合装药、不同耦合介质装药条件下炮孔壁处爆炸载荷和透射比能的计算方法；池恩安等[8]通过现场试验对孔底空气间隔装药与爆破振动效应之间的关系进行讨论，确定了最佳空气层比例；安远英[9]基于ANSYS/LS－DYNA 数值模拟软件建立的预裂爆破成缝模型对松动爆破进行了数值模拟。

以平朔东露天煤矿深孔爆破为工程背景，尝试采用ABAQUS 数值模拟软件对其进行建模和模拟，利用爆破破岩机制，判断不同间隔装药长度的爆破效果，获得最佳中部间隔装药长度，达到保证爆破效果同时起到节能降耗的目的。

1 数值模拟模型

1)岩石材料模型及参数。岩石内部微观裂纹和裂隙的随机性分布使岩石至今没有统一的本构模型，ABAQUS 拥有岩土工程的传统本构模型材料库，采用ABAQUS 中非线性材料库中的摩尔库伦模型进行模拟，该模型可以较为准确地描述岩石基本的力学特性。模型中采用Von Mises 屈服准则判断煤岩材料在爆破冲击荷载下是否发生破坏；数值模拟采用岩石的力学参数如下：①密度：2 300 kg/m3；②弹性模量：20 GPa；③泊松比：0.33；④黏聚力：6 MPa；⑤剪涨角：10°；⑥内摩擦角：20 °；⑦抗压强度：70 MPa；⑧抗拉强度：5.6 MPa。

2)炸药材料模型及参数。炸药的的状态方程是描述爆轰性质的关键因素，炸药的做功能力也由状态方程的参数决定。在ABAQUS 模拟爆炸过程中，需要在材料库中输入JWL 状态方程参数，其数学表达式为：

式中：p 为爆轰产物压力，GPa；ρ 为炸药的密度，kg/m3；ρ0为起爆引信材料的密度，1 000 kg/m3；Emo为单位体积炸药得初始内能，5.50 MPa；A、B、R1、R2、ω为待拟合参数，A=374 GPa，B=3.74 GPa，R1=4.15，R2=0.9，ω=0.30。

3)单一炮孔岩石爆破三维模型。以平朔露天矿目前的岩石试样试验参数，建立单一炮孔岩石爆破三维模型，模型尺寸为12 m×12 m×20 m，模型中心设置1 个直径为250 mm，深度为15 m 的炮孔，炸药长度及药柱中间隔离总长度为10 m，封孔长度为5 m；间隔装药方式为中部填塞。同时建立欧拉网格炸药模型，模型尺寸同岩石模型相同，通过更改ABAQUS输出的INP 文件，将模型的固体域（岩石和炮泥）最外侧网格类型设定为CIN3D8 以模拟无限元边界。炸药流体域模型欧拉网格采用EC3D8R 类型。

2 计算及分析

利用ABAQUS 分别模拟计算间隔装药不同间距的条件下,间隔1、1.4、1.8、2.2 m 时，裂隙区边界垂直方向单元的拉应力的变化情况。对比有无隔离装药爆破效果，确定合理隔离长度。

2.1 无间隔爆破效果

无隔离爆破有效应力云图如图1。

图1 无隔离爆破有效应力云图

由图1 可知，炸药在起爆药包中心点（0，0，0）以及孔底（0，0，5）同时引爆后，有效应力向四周扩散，应力波以起爆点为中心，沿着药柱以球面波的形式向上传播，传播过程与物理现象基本一致。约651.56 μs 时，应力波到达填塞底部，随着炸药反应结束，在约1 701.2 μs 时，爆炸产生的应力波到达无限元投射边界，并快速向顶部自由面传播，约为2 002.1 μs时，应力波达到自由面并发生反射。

无间隔爆破特征单元有效应力时程曲线如图2。选取破碎区边界（2～3 倍孔径）特征单元22495，其有效应力衰减情况如图2（a）。由图2（a）已知，粉碎区边缘单元的压力峰值约为695 MPa，根据文献[10]对岩石粉碎区边界的峰值压力（617 MPa）的计算结果对比分析，两者在数量级和数值大小都比较相近，由于炸药类别选取不同，炸药参数、模型形状大小、网格划分及单元选取的不同，在数值上都会出现一些误差，但数量级比较接近，在此验证了数值模拟的可行性。

选取裂隙区边界距模型轴线约4 m 垂直方向上单元为特征单元，设置监测点A、B、C、D、E、F、G、H、I 分别距离孔底0、2.5、5、7.5、10、12.5、15、17.5、20，各监测点的有效应力时程曲线如图2（b）。由图2（b）可知，在孔底部、孔中部2 个爆炸点起爆后，应力波以球面的方式向炮孔孔底和孔口方向传播，在距孔底约7.5 m 处的应力波发生叠加，增强；而在距孔底10 m 处的远区应力波的叠加削弱了有效应力，同时在12.5～15 m 的范围内上下2 炮孔的应力波叠加使压力峰值再一次上升。同时后续应力波由于2 炸点应力波多次叠加削弱，在2 500 μs 后形成持续约1 500 μs 的波动。

图2 无间隔爆破特征单元有效应力时程曲线

2.2 隔离装药长度对爆破效果的影响

2.2.1 等效应力分析

为探究不同间隔距离对爆破效果的影响，建立装药间隔为1、1.4、1.8、2.2 m 4 种不同间隔长度模型，4 种不同间隔长度模型的特征单元应力曲线如图3。特征单元压力峰值数据见表1。

表1 特征单元压力峰值

从图3 及表1 可以看出，间隔装药在岩体爆破过程中，拉应力峰值出现在中部，与常规爆破一致。间隔1、1.4、1.8 m 与常规爆破特征单元压力峰值基本相同，各监测点拉应力基本相同，距模型底部10 m（模型中心）压力峰值小于常规爆破，是因为中部填塞部分削弱了上下2 个炮孔叠加的应力波，同时2 500 μs 后波动较为均匀，通过中部间隔装药可以调节深孔爆破过程中的能量分布，使爆炸能量分布更加均匀，从而减小爆破产生的震动效应。从间隔长度来看，看出无间隔爆破模型特征单元距模型底部0～5 m、15～20 m 的压力峰值均大于岩石抗拉强度5.6 MPa，5～15 m 炸药部分均超过岩石抗压强度70 MPa，可以满足爆破标准；同时间隔1、1.4、1.8 m 爆破模型压力峰值也均满足爆破标准，而间隔2.2 m爆破模型大部分特征单元不满足爆破条件。综上间隔1、1.4、1.8 m 符合爆破要求。

图3 特征单元有效应力时程曲线

2.2.2 爆破振动分析

几种间隔装药结构下位于岩体内同一位置的节点y 方向速度时程曲线如图4，间隔2.2 m 装药结构由于不满足爆破标准故不做讨论。

图4 特征节点y 方向速度时程曲线

图4 中节点位于距离模型y 切面中轴线中点50 cm（约为破碎区半径）处，他们的速度正负峰值分别是6.07、-5.06 m/s，2.83、-4.28 m/s，1.1、-4.61 m/s，2.53、-2.02 m/s。通过对比可以看出间隔装药振动频率比无间隔装药高，第2 速度峰值出现较晚，同时速度峰值均有所降低，这说明中部间隔使装药结构提高，有效地调节了炸药的能量分布，延长了应力作用时间，使炸药能量能够最大限度地消耗在岩石的均匀破碎上，而间隔1 m 与间隔1.4 m 振动频率比1.8 m 高，同时作用时间也较长，从爆破振动效果分析间隔1 m、1.4 m 装药结构具有更好的爆破效果。

3 结语

1）利用ABAQUS 中CEL 技术可以用于计算流-固耦合大变形问题，模拟结果与相关文献和理论值基本一致。

2）研究表明间隔装药的方式在岩体爆破过程中，拉应力峰值出现在岩体中部，在炮孔轴向上距孔底约7.5 m 处应力波发生叠加，使拉应力峰值增大，而在距孔底10 m 处应力波的叠加，削弱了拉应力峰值；同时在12.5～15 m 的范围内上下2 炮孔的应力波叠加使压力峰值再一次上升。

3）从特征单元拉应力峰值变化趋势、拉应力峰值和特征节点单方向速度分析，深孔隔离装药爆破最佳填塞长度应在1～1.4 m。