基于CFD的高效舵多方案优化设计

李邦华，孙海素，郭振强，黎 峰

(1. 上海船舶研究设计院，上海 201203；2. 武汉船用机械有限责任公司，湖北 武汉 430084)

0 引 言

船用舵是用于改变或维持船舶航向的重要设备，肩负着安全航行的重要任务。其作用机理为，当水流以一定攻角流经舵叶时，迎流面和背流面因水流速度不同形成压力差值，从而为船舶提供转向的回转力矩。一旦来流速度较小，常规船用舵就无法发挥其正常的舵效[1]。对于低速航行情况较多的船舶，提高舵系的升力特性，是保证安全航行的措施之一。

黎峰等[2]系统论述了提高舵效的常用技术措施。Liu等[3]应用CFD方法研究了NACA系列、IFS 系列和鱼尾舵的水动力特性，并在MARINE水池对不同翼型剖面的舵进行了操纵性模型试验，结果表明鱼尾翼型拥有较好的升力特性。Zaky等[4]为超大型油船设了一种带有鱼尾和制流板的高升力舵，通过模型试验得知设计舵比传统舵提供的有效舵力高出近10%。欧礼坚等[5]为提升一艘28 000载重吨多用途集装箱船的操纵性能，在原普通舵球舵上加装制流板，通过实船试验表明制流板可有效提高舵的升力，改善船舶的操纵性能。本文基于CFD方法，对某型船的舵系进行多方案优化设计，分析翼型最大厚度位置、加装制流板措施以及随边高效化设计对舵系水动力性能的影响，以期得到舵效优异的设计方案。

1 数值模拟的数学模型

1.1 控制方程

对于不可压缩、粘性系数为常数的流体，在直角坐标系下，其连续性方程为：

相应的动量方程为：

式中：u1，u2，u3分别为x，y，z方向的速度；x1，x2，x3分别为x，y，z方向的坐标；S1，S2，S3分别为x，y，z方向上的动量源项；f1=0，f2=0，f3=-g；ρ为流体 的密度；µ为动力粘度。

1.2 湍流模型

对于控制方程的求解应用雷诺平均法，即RANS方法。动量方程中雷诺应力项的封闭采用Standard k-ε湍流模型[6]，其输运方程如下：

式中：Gk为平均速度引起的湍动能产生项；Gb为浮力引起的湍动能产生项；湍动耗散率为Ym；ut为涡黏系数；C1ε，C2ε，C3ε，σε和σk为经验常数，本文根据参考文献[6]取值。

1.3 计算域及边界条件

舵的外流场为如图1所示的长方体计算域。距舵导边4倍弦长处为速度入口边界，用于给定来流速度；距舵随边7倍弦长处为压力出口边界；计算域顶部和底部为壁面边界条件，分别距舵顶和舵底4倍舵高；流场宽度方向取6倍弦长，左右侧面设定为壁面边界；舵表面为无滑移壁面边界条件。

1.4 网格划分及输入条件

网格划分情况如图2所示。为了准确模拟舵周围的流场，对舵周围局部区域的网格进行了加密，同时在舵壁面应用棱柱层网，如图3所示。边界层网格尺度的取值参考了文献[7]，整个计算域网格数量约360万。数值计算时水的动力粘度取0.001 029 9 Pa∙s，密度取998.26 kg/m3。

图1 计算域及边界条件Fig. 1 Computational domain and the boundary condition

图2 计算域网格划分Fig. 2 Meshes of computational domain

图3 舵近壁区网格划分Fig. 3 Meshes around the rudder

2 不同最大厚度位置翼型舵的水动力性能对比分析

对自主研发的最大厚度位于弦长35%处翼型（下称SC35翼型）和30%处翼型（下称SC30翼型）进行水动力计算，选出更适用于本船的基础翼型，翼型方案如图4所示。

图4 SC35和SC30翼型对比方案Fig. 4 Comparison of the profile schemes SC35 versus SC30

SC35和SC30两种翼形舵实尺度数值计算结果如图5和图6所示。从图中可以看出SC30翼型舵具有较高的升力系数，并且其失速角在30°附近，高于SC35翼型舵的失速角（在25°附近）。尽管SC35翼型舵的阻力系数略低于SC30翼型舵，但本研究以提高升力特性为目的，因此最终选择SC30翼型作为基础翼型。

图5 SC35和SC30升力系数对比Fig. 5 The lift coefficient results of SC35 and SC30

图6 SC35和SC30阻力系数对比Fig. 6 The resistance coefficient results of SC35 and SC30

3 制流板效用验证分析

在SC30翼型舵的基础上，增加制流板，通过水动力计算验证制流板的效用。制流板前部形状为翼型往外偏移250 mm，尾部过渡为矩形，直角导圆。带制流板的SC30翼型舵方案见图7。

将带制流板与不带制流板的SC30翼型舵数值计算结果进行对比，如图8和图9所示。

可以看出，加上制流板后SC30翼形舵升力系数在各攻角下均有一定的提升，制流板将小幅增加舵的阻力系数。图10为30°攻角下带制流板与不带制流板SC30舵表面的压力云图。从图中可以看出，带制流板的SC30舵无论在高度方向还是弦长方向压力分布都更加均匀，尤其是在舵的上下两端，带制流板舵压力分布更为连续，压力梯度基本无变化；在舵压力面尾部内凹处由于制流板的作用，高压区面积明显大于不带制流板的SC30舵。从而可以说明，制流板可以有效减弱舵两端的横向扰流，增加压力面高压区的面积，从而提高舵的升力。

图7 带制流板的SC30翼型舵方案Fig. 7 SC30 profile rudder with swash plates

图8 带制流板与不带制流板的SC30舵升力系数对比Fig. 8 The lift coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

图9 带制流板与不带制流板的SC30舵阻力系数对比Fig. 9 The resistance coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

图11和图12分别为30°攻角下距舵底部4 m处带制流板与不带制流板SC30舵的流场压力云图和速度云图。从图中可以看出，带制流板与不带制流板SC30舵的流场压力云图和速度云图基本相同，进而表明制流板对远离制流板区域的流场影响较小。

4 随边高效化设计方案水动力性能对比分析

在带制流板的SC30翼型基础上，对其随边进行高效化设计，得到微鱼尾随边SC30MFT和扭曲随边SC30SFT两种高效化设计方案，方案对比如图13所示。

图10 30°攻角下带制流板与不带制流板SC30舵表面压力云图Fig. 10 The pressure distribution of SC30 profile rudder with and without swash plates under 30°attack angle

图11 30°攻角下舵周围流场压力云图Fig. 11 The pressure distribution around the rudder under 30° attack angle

为了对比以上2种随边高效化设计方案，在STAR-CCM+软件中对微鱼尾与随边扭曲舵进行水动力计算，并对计算得到的水动力系数进行对比，如图14所示。从图中可以看出，微鱼尾与随边扭曲舵的升力系数基本相同，但微鱼尾舵的阻力系数高于随边扭曲舵，因此随边扭曲舵有较高的升阻比CL/Cd。

图12 30°攻角下舵周围流场速度云图Fig. 12 The velocity distribution around the rudder under 30° attack angle

图13 微鱼尾与随边扭曲方案Fig. 13 Fishtail and twisted trailing edge schemes

微鱼尾与随边扭曲舵在30°攻角距舵底部4 m高度处舵周围流场压力分布云图和速度分布云图分别如图15和图16所示。从压力云图中可以看出，微鱼尾与随边扭曲舵流场的压力分布基本相同。从速度云图中可以看到，微鱼尾舵尾部流场有旋涡产生，尾流较随边扭曲舵紊乱，因此最终选择随边扭曲设计为最终方案。

5 模型试验

某型船的原型舵为半悬挂舵，舵叶剖面为NACA0018翼型，舵叶可动部分面积～61.1m2，展弦比（含挂舵臂）λ=1.554，平衡比β=0.206，原型舵模型如图17所示。

优化舵为全悬挂舵，舵叶剖面为SC30翼型，舵叶面积～54.9m2，展弦比λ=1.457，平衡比β=0.35，舵叶厚度比取0.18，上下两端设有制流板，随边进行了扭曲设计，优化舵的模型如图18所示。

图14 微鱼尾与随边扭曲舵水动力系数对比Fig. 14 Hydrodynamic coefficients of fishtail and twisted trailing edge rudder

图15 30°攻角下微鱼尾与随边扭曲舵周围流场压力云图Fig. 15 The pressure distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

图16 30°攻角下微鱼尾与随边扭曲舵周围流场速度云图Fig. 16 The velocity distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

原型舵与优化舵模型试验的缩尺比根据试验水池条件定为1∶25。试验工况如表1所示，试验时舵的尾流场如图19所示。

本试验需测量不同舵角下舵的受力情况，力的测量从0°～35°范围每隔5°进行一次。试验时，首先需调整舵角至相应角度，然后打开六分力测量软件，再将拖车开至工况要求的速度。最后，拖车保持匀速行驶至试验结束。试验结果如表2所示。从对比结果可知，本文所采用的优化措施可显著提升舵的升力性能，在15°舵角时优化舵比原型舵升力系数提高51.84%。

6 结 语

通过上述基础翼最大厚度位置、制流板效用验证分析、随边高效化设计的研究以及优化前后舵系水动力性能的模型试验结果对比，可以得到如下结论：

1）通过对不同最大厚度位置的SC35和SC30翼型舵进行水动力计算可知，SC35翼型舵的阻力略低于SC30翼型舵，但是SC35翼型舵的升力系数较低并且失速角小于SC30翼型舵；

2）从制流板效用验证分析来看，制流板可以有效减弱舵两端的横向扰流，增加舵压力面高压区的面积，进而提高舵的升力性能；

3）通过对随边高效化设计得到的微鱼尾舵和扭曲随边舵水动力分析知，微鱼尾与随边扭曲舵的升力系数基本相同，但微鱼尾舵的阻力系数高于随边扭曲舵；

图17 原型舵Fig. 17 Primary rudder

图18 优化舵Fig. 18 Optimization rudder

表1 原型舵与优化舵的模型试验工况Tab. 1 Model test of primary and optimized rudder

图19 舵的尾流场Fig. 19 The wake field of the rudder

表2 原型舵与优化舵模型试验结果对比Tab. 2 Model test results of primary and optimized rudder

4）将带制流板的随边扭曲SC30舵与原型舵对比可以看出，本文所采用的优化措施可有效提升舵的升力性能，尤其在15°舵角时优化舵比原型舵升力系数提高51.84%。