离散型（s，S）随机存储模型中有关问题的教学思考

周亚平，郭晓龙，吴春旭

（中国科学技术大学管理学院，安徽 合肥 230026）

存储论是运筹学的重要内容，在库存管理决策中有着广泛的应用。对于随机性存储问题，可供选择的策略主要有（1）定期订货；（2）定点订货；（3）定期订货与定点订货相结合，即（s，S）型存储策略。（s，S）型存储模型是随机性存储问题中的重要模型，其基本假设是：决策者每隔一段时间检查一次库存，如果库存量高于s则不订货，库存量小于s则订货，使库存量达到S。该模型有两种典型的情形，一是需求量为连续型随机变量，二是需求量为离散型随机变量。在（s，S）型存储策略中，涉及存储费、缺货费和订货费。存储费和缺货费与商品数量有关，订货费则与商品数量无关。只要订货就存在一次性的订货费用，若不订货则不产生该费用。（s，S）型存储策略的基本决策思路：如果决定订货，则求出最优的库存上限S，使存储费、缺货费和订货费之和的期望值最小。考虑当库存不是太低时，是否可以不订货。其条件是，当本决策阶段不订货时，存储费和缺货费（此时不存在订货费）之和的期望值低于订货至S时各项费用之和的期望值。容易证明，这样的期初库存（本阶段不订货更有利）是存在的，满足上述条件（存储费和缺货费之和的期望值低于订货至S时的费用的期望值）的最小期初库存量为（s，S）型存储策略中的s。

作为存储问题中常用的模型，（s，S）型存储策略受到了很多学者的关注。文献[1]表明最优的最大库存量和最优的重新订购点是关于需求分布、订单成本和缺货成本的函数[1]。……