让学生充分经历建模的过程

白峰

植树问题是北师大版数学教材四年级下册《数学广角》这一单元的内容。教材给我们提供了以下例题：

模型思想是《义务教育数学课程标准》（2011年版）的十大核心概念之一。课程标准提出“应当注重发展学生的模型思想”，并指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。

模型思想是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。它的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

那么在具体的植树问题的教学中，如何给学生渗透这些数学思想呢？

张丹教授曾经讲过模型思想包含三大要素：1、构建了数学与外部世界的桥梁。2、刻画数量关系和变化规律。3、刻画“一类”中的规律。因此，我认为植树问题可以这样教学：

首先，让学生体会到解决植树问题是生活的需要，可以这样引入教学：为了美化道路城市建设人员邀请我们来给道路中央的绿化带植树，从而引出改编后的例题——在一条1000米（原例题是）的绿化带里植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要购买多少棵树苗？让学生体会到数学与生活的紧密联系。

其次，给学生渗透化繁为简的数学思想。通过让学生用画一画的方法在练习本上模拟植树，使他们明白要把1000米的绿化带模拟植完，并不容易，从而引发他们思考用小一点的数据入手研究，找到规律，从而解决此类问题，告诉他们这就是化繁为简的数学思想。……