小学六年级数学解决问题中的方程思想

王永贤

方程是小学五年级数学课本的知识，但是在小学六年级应用题以及初中阶段的应用题中，可以说应用是非常的广泛，融汇方程思想，掌握方程解题方法，对同学们以后的学习特别是小学六年数学应用问题的解决，有着至关重要的作用和意义。这里仅从实例方面来说说方程在解决问题中的运用和意义。

方程的定义：把含有未知数的等式叫做方程。而正是这个未知数的出现，使得我们在解决一些实际问题中能够将题目中的未知量直接用未知数来解答，从而使我们教学中一些常见的数学问题能够以更加顺畅的思路来解决。可以说，平时我们用算术计算法难以解决（理解与分析）的问题，在方程的帮助下，解题的思路和分析过程会变得更加的清晰、明了，问题也会迎刃而解。当我们遇到解决问题时，我们可以顺着题目的意思来列出关系式，而关系式中所涉及的未知量（需要解决的问题）恰好可以用未知数（X或其他字母）所代替。也就是说，方程是按照顺向思维解决问题，而算术计算法在一些情况下则是一种逆向思维。当然，逆向思维不是说不可以，但需要我们花更多的精力去理解和分析，从而在一定程度上增加了解题难度。这里，我们可以从下面这个例题来看看方程与算术计算法之间的区别，从而来发现方程对我们解决应用问题带来的方便。

例：甲乙两箱粉笔的盒数比是5：1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱，那么甲乙两箱粉笔的盒数比是7：5，两箱粉笔共有多少盒？

首先，我们从算术计算法的角度来解答此题;

通过两种解题方法的比较，我们不难发现，算术计算法解决此问题时候，体现的是逆向思维（已知一个数的几分之几是多少求这个数），无论是解法一还是解法二，思路更加繁琐，并且对于学困生来说，理解起来更加困难，特别是在分析比率关系的时候，更容易出错，如果在没有掌握所涉及的关键知识点，即：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，那么这一类型的问题就无法解决，而这一知识点在教学过程中，本就是重难点，学生在一定的程度上很难掌握。但方程的解题思路可以很巧妙的避开这种比率关系的困扰，使问题凸显更加直观和明确，我们直接可以根据题目中已知的数量关系就列出方程，从而使解决问题变得简单易得，同時也可以减轻部分学生对于解决问题的“恐惧”感。当然，对于学生来说，因人而异，有的学生可能更加善于用算术计算法的方法来解决应用题，但是，具体的问题需要用相应的方法来解决，所以说，方程不是唯一解决问题的方法，但是可以肯定，在小学阶段的解决问题中，方程的解题思路在一定程度上能巧妙的化解因为由于基础薄弱而带来的困扰，让学生的学习变得更加轻松，使解决问题不再是学生学习问题上的拦路虎。因此用方程来解决应用题，需要需要我们在学习的过程中融会贯通，同时，我们需要将这种方程思想贯穿于整个教学中，这不仅为我们的教学带来方便，更重要的是能给学生的学习带来简便和更高的效率。