离散支承梁分段动力学建模方法

吴浩慜，邵济明，卢 健，王 熙，杨斌堂

（1.上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240；2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109； 3.西南交通大学 机械工程学院，成都 610031）

近年来，随着运营里程数的不断增加，轨道交通逐渐成为诸多城市上班族首选的出行方式。然而，城市轨道交通在给市民带来交通便捷的同时其自身伴随的结构振动与噪声污染也会对沿线住户的日常生活造成影响。为了更准确分析轨道交通振动与噪声的成因以及传播机理，专家学者们通过构建车辆-轨道耦合动力学模型来模拟移动载荷作用下全系统的动力学响应，以此来寻求对于振动与噪声的抑制手段。其中，轨道结构振动方程作为模型中的重要组成环节，其求解方法对于模型的计算精度有着直接影响。

上个世纪下半叶，国外较早展开了轨道动力学的理论研究。Ono 等[1]从理论上分析了在车轮施加的移动冲击载荷和轮轨表面粗糙度共同作用下钢轨的动力学响应。Jezequel[2]将轨道简化为弹性基础上的无限长Euler梁，并引入旋转刚度描述梁的剪切效应，该模型结合波动方程可以计算出周期性结构在移动载荷下的临界速度。Timoshenko 等[3]采用Lagrange法求解了连续弹性支承梁的自由和受迫振动响应，对比两者的计算结果发现梁在简谐力作用下的动挠度可以由恒力载荷作用下的静挠度导出。相比于国外，国内在上世纪90年代后才开始车辆-轨道耦合动力学领域的理论研究，起步较晚。……