基于因子分析方法的百泉泉域岩溶水污染源识别

王 瑞 ，王志秀 ，李潇瀚

WANG Rui1a, 1b, 1c, 1d, WANG Zhi-xiu1a, 1b, LI Xiao-han2

1.河北地质大学 a.水资源与环境学院，b.河北省水资源可持续利用与开发实验室，c.河北省高校生态环境地质应用技术研发中心，d.河北省水资源可持续利用与产业结构优化协同创新中心，河北 石家庄 050031；2.中国地质科学院水文地质环境地质研究所，河北 石家庄 050061

1.Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China; 2.Institute of Hydrogeology and Environmental Geology,Chinese Academy of Geological Sciences, Shijiazhuang 050061, China

0 引言

中国北方多处于干旱、半干旱地区，地表水资源较为贫乏，地下水在中国北方农田灌溉和城市供水中占据重要地位[1-2]。近年来，随着工业化、城镇化的深入发展，我国地下水污染问题日趋严重。2018年对全国2 833 眼地下水监测井的水质评价结果表明，浅层地下水Ⅳ类、Ⅴ类水质分别占比达29.2%、46.9%[3]。为了城市建设和生态持续发展的需要，对地下水资源的正确评价和安全利用是影响当地经济社会可持续发展的主要因素，是我国北方亟需解决的一项重大问题[4]。

有效防止和控制水质恶化的关键在于识别污染来源[5]。因子分析方法（FA）可以从统计学的角度探寻数据的数学规律，通过归纳和降维的思路来描述水质因子，联合提取出的公因子和研究区背景来找到对应的污染源[6]。许多国内外学者采用FA方法对水环境污染进行了污染源解析[7-8]。刘久潭等[9]运用模糊综合评价法和FA方法对地下水质影响因素进行分析，取得了一致的结果，表明因子分析方法是识别地下水质影响因素的可靠方法。

百泉泉域岩溶地下水是河北邢台地区的主要供水水源，近年来受到由于人类活动的影响，区域地下水位明显下降，地下水质量明显变差，给当地工农业生产和人民生活造成了很大影响[10-11]。本文将重点探讨百泉泉域岩溶地下水的水质现状和主要控制因素，运用FA方法量化不同来源对于地下水化学组分的贡献率，以期为当地水资源的恢复治理和可持续利用提供科学依据。

1 研究区概况

百泉泉域位于河北省南部太行山南段东麓，地理坐标东经113°58′—114°35′，北纬36°44′—37°19′，多年平均降水量为 526.8 mm，多年平均蒸发量为 1 808 mm[12]。泉域内地形起伏变化较大，形态复杂，标高40～1 000 m。区内河流自北向南主要有白马河、七里河、沙河和北洺河，均发源于百泉泉域西部中山区，目前诸河上游均已修建水库拦蓄地表水，致使中下游河流流量明显较少，也在一定程度上减少了地表水对地下水的渗漏量。

研究区内主要由古生代地层组成。西部变质岩出露区赋存基岩裂隙水；向东低山区赋存寒武—奥陶系岩溶水，随着自西向东碳酸盐岩埋藏条件由裸露型转为埋藏型，岩溶水逐步由潜水转为承压水；而在东部山前地区第四系松散堆积物中赋存有孔隙水[13]。岩溶水是研究区内生活供水和工农业发展的主要水源，在碳酸盐岩裸露区接受降水入渗和河流线性渗漏补给，在天然条件下主要通过百泉泉群和达活泉泉群溢出地表排泄，少量顶托与侧向补给第四系孔隙水。但自上世纪80年代以来，岩溶水开采量逐渐增大，目前人工开采和矿坑排水已成为区内岩溶水的主要排泄方式。

百泉泉域内主要赋存有煤、铁、石灰岩、石膏矿等固体矿产资源。矿产多是利用大量排水的方式开采，使得泉域岩溶水超采状态严重，同时选矿形成大量的尾矿渣，浸出一些有害成份，从而导致水环境问题日渐突出[14]。

2 样品采集与分析

2.1 样品采集

2018年8月采集百泉泉域岩溶水24组，包括监测井水样23组和百泉泉水样1组，样品采集位置见图1。取样前用潜水泵抽吸井内存水5～10分钟，样品采用密封的、已经用蒸馏水和样品水清洗的聚乙烯塑料瓶收集。同时，在供阳离子分析的样品中加入HNO3，使水样的pH ＜ 2；所有样品低温避光保存并尽快送到实验室进行测试。

图1 研究区采样点位置图Fig.1 Samples sites in the study area

2.2 样品测试

pH值在取样现场用多水质分析仪（Eureka Manta 3.0）测定，溶解性总固体（TDS）、总硬度（TH）、耗氧量、K+、Na+、Ca2+、Mg2+、SO42-、Cl-、HCO3-、CO32-、NH4+、NO3-、NO2-、F-、I-、Fe、Mn、Pb、Zn、Cd、Cr（+6）、Hg、As、Se、Cu、Mo、Co、Ba、Ag共计30项指标均按照《地下水环境监测技术规范（HJ/T 164-2004）》进行测定。测定过程进行严格的质量控制，所有水样测试结果均通过正负电荷5%平衡检验。

2.3 研究方法

对样品测试结果进行整理，通过Aquachem软件绘制Stiff 图，结合舒卡列夫分类法，分析研究区的水化学类型特征；根据《地下水质量标准（GB/T 14848-2017）》[15]中适用于生活饮用的III类标准，选择主要水化学质量指标，通过SPSS软件进行描述性统计分析；然后根据区域水质分析结果，选择指标进行因子分析，识别泉域岩溶水的污染源。

因子分析是一种从变量群中提取共性因子的统计技术，它可以排除干扰信息，从许多变量中找到影响水质的具有代表性的因子及污染源。因子分析的数学模型如式（1）所示，详细的计算步骤和要求请详见文献[6]。

上式中：aij反映第i个变量xi与第j个因子之间的相关程度，fj称为公因子，εi称为特殊因子，代表公因子以外的影响因素，实际分析时可忽略不计[6]。

3 结果与讨论

3.1 区域水质特征

绘制研究区岩溶水样品的区域Stiff 图，如图2所示。根据苏卡列夫分类法，所取水样的水化学类型共有七种，其中以HCO3-Ca·Mg和HCO3·SO4-Ca型水为主，分别占总样品数的50%和21%。在研究区的南半部，有Cl·HCO3-Na型和SO4-Ca型水出现，Na+、Cl-或SO42-浓度的明显升高，表现出局部水化学成分的异常；同时在邢台市区附近的百泉排泄点，水化学类型为Cl·SO4·HCO3-Ca·Mg，水化学成分明显复杂化。

图2 岩溶地下水样品Stiff 图Fig.2 The Stiff diagram of karst groundwater samples

表1中列出了主要水化学质量指标的描述性统计结果，由于指标NH4+、I-、Cd、Cr（+6）、Hg、As、Se、Cu、Mo、Pb、Co、Ag都低于检出限，因此并未列出。由表1可见，根据《地下水质量标准（GB/T 14848-2017）》，指标总硬度（TH）、pH、硫酸盐、Fe的最大值都超过了III类标准；TDS、Na+、NO3-、F-、Mn的最大值则接近III类水标准。此外，指标Na+、NO2-、Fe、Mn、Zn的空间变异性明显，尤其是地下水中Fe的含量，其最大值为3.379 mg/L，约为III类标准（0.3 mg/L）的11倍，平均值为0.541 mg/L，也超过了标准值。这些统计结果说明，研究区地下水的质量可能受到了不同污染源的影响。为了识别和归纳百泉泉域岩溶水的污染源，下面将选择变异系数大或有超标/临近超标的代表性指标进行因子分析，由于总硬度主要是由溶解的多价金属离子（主要为Ca2+和Mg2+）引起的，因此将Ca2+和Mg2+也作为识别指标加入因子分析。

表1 主要水化学质量指标统计特征值 （单位：mg/L，pH 除外）Table 1 Statistical characteristic values of main hydrochemical quality indexes (units: mg/L, expect for pH)

3.2 地下水污染源识别

3.2.1 数据标准化及检验

对选取的14项指标用标准差法[6]进行标准化处理后，随即进行数据检验，以说明指标之间是否适合进行因子分析。检验的方法采用Kaiser-Meyer-Olkin（KMO） 检验和Bartlett 球形检验，通过SPSS软件的计算表明，所选指标KMO 值为0.637，大于 0.5，而Bartlett检验的显著性水平为0.000，小于0.05，说明所选取数据足够相关，适合做因子分析。

3.2.2 识别结果

根据特征值大于1的原则，因子分析共提取出4个公因子，如表2所示。4个公因子的累计方差贡献率为80.431%，说明提取出的公因子可以解释80.431%的水样信息量。旋转因子载荷矩阵如表3所示，每个公因子以下加粗的指标为其主要代表变量。

表2 主要成分方差累积Table 2 Cumulative variance of the principal components

表3 旋转因子载荷矩阵Table 3 Rotation factor load matrix

3.2.3 污染源解析

由表2可见，F1作为泉域岩溶水的主要因素，方差贡献率达到36.860%，可将F1命名为“主成分因子”，其主要代表变量为TH、Ca2+、TDS、SO42-、Mg2+和NO3-。在泉域的寒武—奥陶系中，岩性以方解石（主要成分CaCO3）和白云石（主要成分CaMg（CO3）2）为主，并夹有层状石膏（主要成分CaSO4）透镜体[13]；因此，Ca2+、Mg2+和SO42-在天然水对碳酸盐岩地层和石膏地层的淋溶过程中不断聚集，TDS不断升高。由此可见，公因子F1的贡献率与水化学组分的迁移-富集作用密切相关。同时，研究区硝酸盐浓度变化范围在2.11～83.64 mg/L，最大值临近III类水标准，但已超过世界卫生组织（World Health Organization，WHO）对于饮用水的50 mg/L限值。已有研究表明，天然农肥的施用、饲养场和生活排污往往是地下水中NO3-的污染源，指示着人口密集区的农业活动和生活污水的排放[8,16]。此外，研究区局部地下水中TH和SO42-超标，而生活污水、工业废水的渗入可能会提高地下水中的硫酸盐的含量，同时增加与岩层的阳离子交替吸附作用，升高地下水总硬度[16-17]。因此，这些变量在因子F1中的聚集表明，在研究区水化学元素自然富集的基础上，已经叠加了人类生活和农业活动所产生的组分，还可能有工业活动的影响，从而已经改变天然状态下的地下水离子组成。

F2因子的方差贡献率为20.396%，主要代表变量为Na+、Cl-和pH。Na+和Cl-含量最为明显的异常出现在研究区东南部断层边界附近的水样中（图2），同时该样品的pH值为8.92，超过了III类水标准。依据所收集资料和岩样分析结果，研究区寒武—奥陶系中盐岩的含量较低；因此，如此高浓度的Na+、Cl-含量不可能主要来自于盐岩的溶解。考虑到该水样的TH和NO3-浓度分别仅为11.01 mg/L和2.11 mg/L，明显低于其他人类活动区，因此推测此处异常来源于断裂附近深部含水层混合作用的影响。此外，在靠近东部边界的排泄区，Cl-和Na+的含量也有所升高；由于该区域岩溶含水层的埋藏深度超过了200 m[13]，因此不考虑直接的蒸发浓缩作用，而可能是强烈的开采活动加强了岩溶水和上覆第四系地下水的水力联系，岩溶水质受到混合作用的影响所致。

F3因子的方差贡献率为12.880%，主要代表变量为Fe和Mn。在燕山期，研究区岩浆活动剧烈而频繁，形成了綦村岩体、新城岩体与矿山岩体等侵入岩体，而铁矿则多产自于奥陶系灰岩与侵入岩的接触带，岩溶水是其主要充水水源[18]。在研究区铁矿开采过程中，矿山排水量巨大，并已经形成了数个岩溶地下水降落漏斗（图1），而根据前面的分析，岩溶水样品中Fe含量的超标最为严重。由此可见，铁矿区所排的岩溶水已经受到了人类采矿活动的影响，并且这些岩溶水一部分直接排入河道，继续对岩溶地下水入渗补给，影响到更大范围的岩溶水水质，使得本次采样中Fe的超标率达到37.5%。在因子F3中，Mn也表现出了高度相关性，这应该是由于铁和锰具有密切的化学相似性，在岩浆岩中往往密切共生[19]，从而对岩溶水质量产生了相似的影响。

F4因子的方差贡献率为10.295%，Zn与之的正相关性最高。已有研究表明，微量元素Zn的碳酸盐矿物和硫化物矿物存在于研究区煤系地层中[20]，而地层中的含锌矿物（如闪锌矿）往往是地下水中锌的主要来源，在氧化环境中可形成大量Zn2+溶于弱酸性水中[14]。根据水样检测结果，Zn的浓度在III类标准以内，属正常范围，常与之共生的Cu、Mo、Pb、Co、Ag等元素，在本次水样中都低于检出限。但值得注意的是，Zn浓度相对高的水样（0.132 mg/L、0.122 mg/L、0.110 mg/L和0.107 mg/L）都来自于研究区北部的白马河岩溶径流带，而在研究区白马河以北有数个煤矿分布，可见F4可作为原生地质环境因子，代表了局部地层中金属微量元素对于岩溶水的影响。由于本次所取岩溶水均为弱碱性水（7.77 ≤ pH ≤ 8.92），所以F4因子尚未对岩溶水质形成明显影响；如果研究区岩溶水出现酸性环境（例如煤矿酸性水的混入），应当注意其潜在的危害。

4 结论

基于对研究区基础背景的掌握和岩溶水样品的检测分析结果，本研究取得以下几点认识：

（1）百泉泉域岩溶水的水化学类型以HCO3-Ca·Mg型和HCO3·SO4-Ca型为主；水质指标Fe、总硬度、pH和硫酸盐有超标现象，其中铁的超标情况最为严重，超标率为37.5%。

（2）影响研究区水质的首要因素是水化学组分的迁移-富集作用，因子F1的方差贡献率达36.860%，并以TH、Ca2+、TDS、SO42-、Mg2+和NO3-为代表变量，其中SO42-、总硬度和NO3-的浓度显示出人类活动也已经明显而直接地影响到了天然地下水质；其次为其他含水层对岩溶水混合作用的影响，方差贡献率为20.396%。

（3）污染因子Fe和Mn主要来自于铁矿区的疏干排水，方差贡献率为12.880%；此外，应当注意局部原生环境中金属微量元素对于岩溶水质量的影响，例如，当岩溶水出现酸性环境时，Zn作为一种潜在的污染因子应当注意考虑。