新的具有宽参数范围的五维保守超混沌系统的动力学研究*

张泽峰 黄丽莲 项建弘 刘帅

1) (哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨 150001)

2) (哈尔滨工程大学,先进船舶通信与信息技术工业和信息化部重点实验室,哈尔滨 150001)

保守系统因为没有吸引子,与常见的耗散系统相比,它的遍历性更好,伪随机性更强,安全性更高,更适合应用于混沌保密通信等领域.基于此,设计了一个新的具有宽参数范围的五维保守超混沌系统.首先,进行Hamilton 能量和Casimir 能量分析,证明了新系统满足 Hamilton 能量保守且能够产生混沌.然后进行动力学分析,包括保守性证明、平衡点分析、Lyapunov 指数谱和分岔图分析,证明了新系统具有保守系统的特点,且能够在宽参数范围内一直保持超混沌状态,同时对比宽参数范围内系统的相图和Poincaré 截面图,结果表明随着参数增大,系统的随机性和遍历性得到增强.接着,对新系统进行 NIST 测试,结果显示该系统在宽参数范围内产生的混沌随机序列具有很强的伪随机性.最后对保守超混沌系统进行电路仿真和硬件电路实验,实验结果证实了新系统具有良好的遍历性和可实现性.

1 引言

混沌系统具有遍历性、伪随机性和初始敏感性等典型特征,这些特征使混沌理论在混沌保密通信等多领域中具有重要的应用价值[1].从1963 年Lorenz[2]提出第一个混沌系统开始,新的系统不断被提出,如Sprott 系统[3]、Chen 系统[4]、Lü系统[5]等,这些系统大多数是耗散系统.但是混沌系统的丰富特性,不仅仅只存在于耗散系统中[6-8],还应该包括保守系统和……