基于哈密顿原理的离散桥梁系统振动模态分析

□□ 王晓峰

(太原市市政公用工程质量安全站(太原市轨道交通建设服务中心)，山西 太原030024)

1 工程概况

鸭绿江界河公路大桥总长为1 266 m，主桥为双塔双索面钢箱梁斜拉桥，连续半漂浮体系。在86 m、229 m、636 m、229 m、86 m处分别布置18～23号桥墩；主梁采用正交异性钢桥面板扁平钢箱梁结构，梁高为3.5 m，宽为33.5 m，双索塔呈H型，高为194.6 m，采用箱形变截面；基础采用钻孔桩基础，辅助墩及过渡墩采用箱型墩。斜拉索为高强平行钢丝斜拉索，扇形布置，主梁上的标准索距为16.0 m，全桥为4组19对斜拉索，如图1所示。

图1 鸭绿江界河公路大桥主桥总体布置(单位：cm)

双塔双索面钢箱梁斜拉桥的受力情况不同于普通桥梁，当荷载使桥梁顶端结构产生纵向弯曲变形时，主梁的横向弯曲变形不可忽略。常见的梁单元模型一般将结构刚度和质量集中于梁轴心线处，并认为受载后横断面保持不变，截面形状也保持不变[1-2]，所以常用的梁单元模型计算结果往往偏于保守[3-5]。根据盛春红等[6]研究结果表明，双塔双索面钢箱梁斜拉桥的整体振动形式是两边和中间会出现弯矩和位移峰值。因此，桥梁系统的离散化模型可简化表示为由两个弹性梁对称连接三个集中质量，而该系统属于三自由度系统。对于离散化模型的动力学建模一般可以采用拉格朗日方程或者哈密顿原理得到，这两种方法计算不需要过多的受力分析，对于复杂的力学问题计算过程更为方便。

2 离散桥梁系统动力学模型的建立

图2 离散桥梁系统简化模型