多元表征，让主动建模过程“看得见”

刘冉

受课程改革的影响，很多教师在教学《小数的初步认识》时，能够想到从生活情境中引入，借助学生已有经验表示小数，通过比较、分析，概括出小数的意义。但教学中往往因为活动材料单一、活动空间狭窄、放手不够充分等原因，造成了学生的思维受到局限、不同层次的想法不能得到充分展现、模型建构不充分等问题。笔者结合教学实践，在“主动建构”理念指导下，结合江苏省五城区汇课连片活动教学，对《小数的初步认识》这节课进行了如下探索。

一、化“具体”为“抽象”——充分表达，抽象概念

学生在学习前已经具备了一定的经验，“教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。“已有的经验”包括生活经验和知识经验，教学时往往只关注学生的知识经验，容易忽略学生丰富的生活经验。而且教学中学生常常只是单纯地进行模仿，对于分数和小数之间的关系没有太多的思考。基于以上观察研究以及前测，我采用了购物活动来导入新课，引导学生充分经历建模的过程。

【片段一】以形感知，建立表象

活动要求：0.4元究竟是多少呢？我们接下来研究。请用你喜欢的方式表示出你心目中的0.4元。可以画一画、写一写。

汇报展示：

讨论分四个层次：

（1）对0.4元有一定数感，比1元少，不到1元;

（2）不仅要分，而且要平均分;

（3）究竟要平均分成几份，涂几份，可以用哪个分数表示，建立4/10元和0.4元之间的联系;

（4）为什么都可以表示0.4元？——把1元平均分成10份，每份是0.1元，4份就是4/10元，也是0.4元。……