基于Goring算法的三维数值水槽模拟

李思静　吕纯月

【摘 要】20世纪以来，世界各地的滨海结构深受海啸的影响。各研究学者通过模型试验进行研究，随着CFD的发展，数值模拟以其成本低、效率高等特点开始被学者广泛用于研究海啸作用力。文章利用大型商业计算软件Fluent，基于Goring算法和动网格技术，实现了类实验室方法的推板造波法。并与已有实验数据相符。

【关键词】海啸; CFD; Goring算法; 孤立波

【中图分类号】TV131.61【文献标志码】A

为了满足沿海区域交通的快速发展，滨海、跨海桥梁的修建势在必行。而20世纪以来，世界各地的滨海结构深受海啸的影响，为了确保沿海结构的安全，对滨海结构进行海啸力研究，有着具有重要意义和工程价值。

1 研究背景及意义

海啸是众多自然灾害的一种，具有破坏力大、影响范围广的特点。通常是因为海底的地震、火山喷发以及气象的变化所引起，当海啸产生后，在深海中以较大的速度、较小的波高传播，而抵近海岸时由于大陆架的坡度使得海水变浅、地势增高，海啸波的波长变短，而波高陡增至数米甚至数十米，形成一堵巨大的“水墙”扑向海岸，造成巨大的人员伤亡和财产损失。从20世纪以来，全世界众多沿海地区深受海啸的影响。1960年5月23日智利发生8.9级地震，这次海啸导致数万人死亡和失踪，沿岸的码头全部瘫痪，200万人无家可归。这是世界上影响范围最大、也是最严重的一次海啸灾难[1]。2004年12月26日于印尼的苏门答腊外海发生9级的海地地震，引发了印度洋海啸，该海啸袭击了印尼、马来西亚等东南亚国家，巨大的海浪造成经济损失巨大以及30余万人丧生。2011年3月11日日本仙台以东太平洋海域发生9.0级地震，地震引发大规模海啸，造成重大人员伤亡，并引发日本福岛第一核电站发生核泄漏事故。海啸对沿海人类生活环境的破坏几乎是毁灭性的。

2 国内外研究现状

20世纪60年代，Cross最早在通过溃坝造海啸涌波的试验中研究了海啸在干水槽中的传播并对墙体的冲击作用力，基于研究结果提出了一个计算作用于垂直墙体的海啸涌波力的简化计算公式[2];Ramsden[3]在水槽中造孤立波，孤立波沿缓坡传播破碎后经干河床作用于垂直墙体。研究发现，海啸在墙上的最大爬升高度是速度水头的2倍，最大作用力在最大爬高后出现，并验证了Cross提出的计算式。21世纪后随着全球范围内海啸对桥梁的破坏变得愈加严重，以及CFD技术的成熟，相关研究者开始更加关注这个话题。Motley等[4]利用数值模型比较了二维和三维桥梁上部结构数值模型所受到的波浪力。结果表明当忽略地势变化和桥梁的倾斜时，二维模型所得到的结果和三维模型的结果相差不大。Xu和Cai[5]利用商业软件Fluent研究了孤立波斜向入射时对桥梁的作用力和倾覆力矩。

但是目前我国桥梁规范中尚无海啸对桥梁上部结构计算方法的相关条文，只能参考其他规范，现有的近海结构规范关于海啸力的计算在滨海桥梁的适用性还需要进一步验证，尚不能满足实际工程需求。如今的海啸数值模拟造波方法多样、湍流模型复杂，没有明确的计算方式。故本文通过数值模型，尝试研究海啸作用力的特征，对Bo Huang[6]的试验条件建立数值模型。

3 数值模型的建立

本数值模拟采用目前国际上比较流行的商用CFD软件ANSYS Fluent，它基于有限元体积法求解RANS方程，采用体积分数法（VOF）两相流模型捕捉波浪中的自由液面。该软件具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，具有适用面广、高效省事、稳定性好精度高的特点，在计算流体学方面有着广泛的应用。

本数值波浪水槽采用二阶孤立波数值解，由Goring算法求解推波板位移，进而编译出推波板位移文件，通过大型商业软件Fluent中UDF（User Defined Function）控制边界运动，结合动网格技术建立三维数值波浪水槽模型，实现类似实验室方法的数值推板造波法。研究证明，在孤立波传播过程中采用层流模型（laminar）能较好地保证孤立波的波形、且计算高效，故本文采用层流模型计算。

本文研究采用三维数值水槽，全长30 m、宽度2 m、高度1.8 m，分别将水槽的长、宽、高方向定义为X、Y、Z方向。由于采用二维模型计算模型时，孤立波会出现较大的沿程损失，故本文将采用三维网格进行建模。模型所有计算域均采用六面体结构化网格，根据前文的坐标方向定义与区域划分，在Y方向上均匀划分为6份网格;在Z方向上，从水槽上、下两端从dz=1 m加密至水面处dz=0.01 m;在X方向上，传播段均匀划分为dx=0.15 m的网格，另外对造波板处进行加密至dx=0.05 m，模型位置加密至dx=0.01 m，核心区示意图如图1。网格共计12万，质量0.97。

在水深0.6 m，波高0.12 m的数值造波工况下，监测液面情况，与相对应工况的二阶理论波波形进行对比如图2（a）。两者吻合情况非常好，几乎完全重合。说明本数值方法能较准确的生成计算所需的孤立波。本文在计算过程中对5 m、10 m、15 m、18 m、19 m的波高进行监测，如图2（b）。可以发现该孤立波在传播阶段的沿程损失较小，说明该数值方法能较好的模拟孤立波的生成与传播。

4 计算结果

图3是孤立波沖击桥面板时的液面情况，数值结果见图4，竖向力有两个峰值，竖向力第一峰值是作用于梁底，第二峰值为波浪作用于桥面板和梁底时。但数值模拟由于冲击时间较短，捕捉不够明显。水平力由正峰值与负峰值组成，主要是由上、下游液面差造成。

对Bo Huang[6]的试验数据进行对比。该试验是在西南交通大学深水大跨实验室进行，通过推波板造孤立波，研究孤立波对箱梁的海啸力的影响。本文对Bo Huang[6]中水深为0.623 m，淹没率为0，波高水深之比为0.268的工况进行对比，建立与该试验完全相同的数值水槽、模型尺寸、试验工况。得出数据对比如图4所示，证明该数值方法能较好地模拟出海啸作用力的特征，并且能够得到较好的精度。综上所述，本文所建立的数值水槽能够较好的模拟出孤立波的破碎涌波以及其对桥梁上部结构的海啸作用力。

参考文献

[1]智利大地震太平洋沿岸多个国家和地区发布海啸预警[J].生命与灾害，2010（3）：41.

[2]Cross R H. Tsunami surge forces[J]. Journal of the waterways and harbors division， 1967， 93（4）： 201-234.

[3]Ramsden， J. D.， and F. Raichlen. 1990. Forces on vertical wall caused by incident bores， Journal of waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering， ASCE， Vol. 116， No. 5， 592-613.

[4]Motley M R， Lemoine G I， Livermore S N. Three-Dimensional Loading Effects of Tsunamis on Bridge Superstructures[C]. Structures Congress 2014. ASCE， 2014： 1348-1358.

[5]Xu G， Cai C S. Wave Forces on Biloxi Bay Bridge Decks with Inclinations under Solitary Waves[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2014， 29（6）： 04014150.

[6]Huang B ， Yang Z ， Zhu B ， et al. Vulnerability assessment of coastal bridge superstructure with box girder under solitary wave forces through experimental study[J]. Ocean Engineering， 2019， 189（Oct.1）：106337.1-106337.14.

[7]GORING D， RAICHLEN F. The generation of long waves in the laboratory [M]. Coastal Engineering 1980. 1980： 763-83.

[8]GORING D G. Tsunamis--the propagation of long waves onto a shelf [J]. 1978.

[定稿日期]2021-02-03

[作者簡介]李思静（1996～），男，在读硕士，研究方向为桥梁水动力;吕纯月（1996～），女，在读硕士，研究方向为大气科学。