宇称不守恒到底是什么

宇称是指一种对称性，要想理解宇称不守恒为什么这么重要，就要先理解，为什么对称性这么重要。

对称性到底有多重要呢？如果没有对称性的指导，爱因斯坦不可能发现相对论，当代的理论物理学家会像失去了灯塔一样集体在黑暗里抓瞎。物理学大师费曼曾经说过，如果让他选择一句话来概括现代科学最重要的发现，他会选“世界是原子组成的”。许多当代著名物理学家认为，如果有机会再选一句，那么所选的将是“对称性是宇宙规律的基础”。

什么是对称？

一提到对称，许多人脑海里会浮现类似天安门这种严格左右对称的建筑，或者是圆形、正方形这种几何图形。再仔细想一下这些对称，会发现它们有的是中轴对称（天安门），有的是围绕一个点旋转对称（圆形、正方形），还有的是相对镜子里的镜像对称。可见，对称的标准可以是多样的。

对称性的精确数学定义涉及不变性的概念：如果一个几何图形在某些操作下保持不变，我们就说这个图形在这些操作之下具有某种不变性。

一个圆无论旋转多少度，看起来还是那个圆，没有任何变化，于是我们就说圆具有旋转不变性。同样圆在镜子里的图形还是圆，我们把照镜子的过程称为反射，那么，圆也具有反射不变性。可以想象，任何几何图形在镜子里都能保持不变，所以它们都具有反射不变性。

这是我们辨别对称常用的思维，但物理学家更喜欢另一种思维。

以旋转不变为例，我们判断一个图形是否具有旋转不变性，就会尝试旋转这个图形，看它是否保持不变。这是观察者不动而图形动。但是，物理学家更喜欢使用另外一种方法——图形不动，观察者动。

什么意思呢？比如物理学家判断一个图形是否具有旋转不变性，他不是去旋转这个图形，而是去旋转观察者，让观察者从不同角度看这个图形是否保持不变。因为运动具有相对性，所以旋转图形和旋转观察者，二者本质上并没有区别。物理学家这种处理方法的优势在于，在处理复杂情况时会使问题变得简单很多，后面你就能体会到了。

以上都只是几何图形的对称，但物理学家关心的是物理定律，也就是物理定律的对称性。

物理定律的对称

要理解物理定律的对称性，我们就要把脑袋里的几何图形对称忘掉，回到对称更一般的数学定义上来。前面已经提及，对称性的定义会涉及不变性这个概念——如果一个几何图形在某些操作下保持不变，就说这个图形在这些操作下具有某种不变性。

把上面的几何图形换成物理定律，就可以很自然地得到判断物理定律是否对称的标准：如果一个物理定律在某些操作下保持不变，就说这个物理定律在这些操作下具有某种不变性。

还是以旋转操作为例，我们来看看牛顿运动定律在旋转这个操作下是否具有旋转不变性。答案是很明显的。比如一个苹果从树上落下，我们不管是仰视、俯视还是平视，都会看到苹果的下落过程符合牛顿的运动定律：苹果朝地心的方向加速飞去。不同的观察角度并没有总结出不同运动定律，说明牛顿定律在旋转操作下具有对称性，牛顿定律符合旋转不变性。

再想想，其实不只是牛顿定律，我们现在发现的任何定律都符合旋转不变性，也就是旋转下具有对称性。麦克斯韦的电磁学、爱因斯坦的相对论、量子力学等都是这样。

再往深层想，旋转不变性的本质其实是空间的各向同性。也就是说，只要空间在各个方向上都是均匀的、一致的，不存在这边密度大一点儿那边密度小一点儿，那么观察者从不同方向看到的物理定律就肯定是一样的，肯定具有旋转不变性。

在这里我们看到，物理定律的旋转对称性居然和空间本身的性质联系起来了，有没有隐约感觉到对称性的威力？别急，这还只是冰山一角，对称性的威力还大着呢。

诺特定理

物理学家研究对称性绝不是图好玩，而是因为对称性里蕴含了巨大的能量。要充分理解对称性的威力，我们必须先了解一个核弹级别的定理——诺特定理。

诺特定理，是一位叫埃米·诺特的科学家发现的定理。这位科学家被爱因斯坦形容为“数学史上最重要的女人”，还被称为“现代数学之母”。诺特在数学上的成就这里不多说，她在物理学上最重要的成就就是发现了现代物理学的灯塔，让现代物理学家不再抓瞎的诺特定理。

诺特定理的表述非常简单，就一句话，但是内容非常深刻，它说：物理学里的连续对称性和守恒定律一一对应。

这到底意味着什么？对称性和守恒定律一一对应，那就是说每一个对称性都有一个守恒定律跟它对应，每一个守恒定律也有一个对称性跟它对应？那岂不是说我熟悉的能量守恒定律、动量守恒定律也都对应了某个对称性吗？那上面的旋转对称、反射对称又对应了什么守恒定律呢？如果它们之间真是这样一一对应的，那么以后我只要在实验里发现了新的守恒量，就等于发现了一个新的对称性吗？这太不可思议了……

没错，上面想的都没错，诺特定理说得明明白白，没有任何歧义，就是这样！

另外，关于诺特定理里连续对称性的“连续”，需要稍微说明一下——在经典力学里，像旋转对称，我们可以旋转任意的角度，这显然是个连续的对称，而镜像对称要么是镜里要么是镜外，只能取两个值，是不连续的。在经典力学里，守恒定律是跟连续对称性一一对应的。但是到了量子力学这里，许多东西都是量子化的，所以这种差异就没有了。因此，在量子力学里，即便是镜像这种不连续的对称也有相应的守恒定律。

为了让大家对诺特定理有更深刻的理解，我们先来看看几个常见的例子。

能量守恒定律的对称性

诺特定理说对称性和守恒定律一一对应，那么就从我们最熟悉的能量守恒定律开始。既然能量守恒，那么就有一种对称性与之对应，是什么对称性呢？

直接告诉大家，这种对称性叫“时间平移不变性”。“平移”就是时间流逝移动的意思，说得再通俗一点就是：我今天做的实验跟明天做的实验遵循同样的物理定律。

有人说这不是很明显吗，一个物理定律如果今天成立明天不成立，那还怎么称为定律？没错，物理学家千辛万苦寻找各种物理定律，為的就是利用这些定律预测物体未来的运动情况，如果没有时间平移不变性，那还怎么预测呢？

所以，显而易见，我们目前所有的物理定律都是符合时间平移不变性的，明白了这一点，就知道为什么能量守恒定律的适用范围这么广了。

此外，还有动量守恒对应空间平移不变性（即物理定律在不同的空间保持不变），角动量守恒对应上文提到的旋转不变性。有了这种概念以后，就知道了能量、动量、角动量守恒定律不过是一种对称性的体现，可见对称性在物理学的重要性了。

那么，镜面的反射对称呢？物理定律是否遵循反射对称呢？如果遵循，那么它对应的守恒定律又叫什么呢？

宇称不变性

做了这么多铺垫，我们文章的主角——宇称——也该出场了。没错，跟镜像反射对称（就是左右对称）相对应的守恒量，就是宇称。宇称也跟物体的质量、电荷一样，是描述基本粒子性质的一个物理量。

所以，我们说物理定律的宇称不变性，其实就是说物理定律在经过镜面反射对称处理之后依然保持不变，即镜子里的世界跟外面的世界遵循同样的物理定律。

怎么通俗地理解这个事？举个例子，如果镜子外面的人用左脚踢了一下足球，足球按牛顿运动定律被踢开，镜子里面的人会用右脚把这个足球朝另一个方向踢开。现在问题的关键是：镜子里的人踢足球的过程是否满足牛顿运动定律？如果满足，那我们按照定义就可以说牛顿运动定律在镜面反射对称下具有不变性，也就是具有宇称不变性，那这个过程就宇称守恒。

也就是说，牛顿运动定律具有严格的宇称不变性，按照牛顿运动定律发生的过程严格宇称守恒。其实，不只是牛顿运动定律，在四大基本相互作用力里，电磁力、引力、强力的物理规律都具有宇称不变性，由它们支配的过程都宇称守恒。

但是，剩下的那个弱力呢？

从宇称守恒到宇称不守恒

宇称，也就是镜面反射对称，在我们的日常生活中实在太常见、太熟悉了。镜子里的世界跟镜子外的世界，也就是左右、顺逆互换了而已。直觉告诉我们，并没有什么定律是偏爱左边或者右边的，相对论的成功更是极大地加深了这种思想。

所以，宇稱不变性，也就和其他几个最基本的不变性（时间平移不变、空间平移不变、旋转不变等）一样，被物理学家视为最基本的规律。

视为最基本的规律，意思就是说，如果科学家发现了有什么现象似乎违反了这个规律时，大家首先的反应不是这个规律有问题，而是还有其他没有考虑进来的因素。这里最明显的就是时间平移不变性对应的能量守恒了。有很多次，物理学家发现某个物理过程不满足能量守恒，他们不会怀疑能量守恒出了问题，而是去找有什么新粒子或新现象没有被发现，然后就真的找到了这样的新粒子、新现象。

宇称不变性也一样，一路帮助物理学家过关斩将，所向披靡，没有人怀疑宇称守恒的正确性。直到有一天，从战火中的中国走出来两位天才物理学家：杨振宁和李政道。

首先我们要清楚，向物理世界中这些最基本、最“显而易见”的理论提出质疑，是需要极大勇气和极高洞察力的，因为一旦这种最底层的理论被动摇，物理学的世界肯定就要经历地动山摇、天翻地覆。粗算一下，上一次质疑如此基础的概念，还是爱因斯坦对牛顿的绝对时间和绝对空间理论的抨击，以及量子力学的革命。

那么，杨振宁和李政道为什么要这么做呢？这个原因还得从弱相互作用，也就是常说的弱力说起。

弱相互作用

我们在自然界发现的所有作用力最终都可以归结为这4种：引力、电磁力、强力、弱力。引力和电磁力我们很熟悉，强力和弱力都发生在原子核里面，我们平常接触不到。强力简单地说就是粘着质子、中子、夸克不让原子核分崩离析的力（否则质子都带正电，它们之间同性电荷产生的排斥力早就把原子核拆散架了），弱力是造成放射性原子核衰变的力，就是中子变成质子，质子变成中子过程中的力。

弱力出现最典型的一个场景就是β衰变。

原子核由质子和中子组成，元素周期表里元素的排序（即原子序数）就是按质子数排列的。然而，原子核内的质子和中子并不是固定不变的，在一定条件下，质子可以变成中子，中子也可以变成质子，这个相互变化的过程就是β 衰变，在这个过程中发挥作用的就是弱相互作用，即弱力。

最早描述弱力的是费米的理论，而费米，正是杨振宁和李政道的导师。

θ-τ之谜

在20世纪四五十年代，科学家在宇宙射线里探测到了许多新粒子，这些粒子并没有在理论中被预言，因此被称为“奇异粒子”。由于宇宙射线有许多人为不可控的因素，为了更好地研究，人们开始自己制造粒子加速器：就是把一些粒子加到很高的速度（因此具有很高的能量），然后让这些高能粒子去撞各种东西，看看能不能撞出一些新东西来。

不过，虽然手法简单，效果却非常显著：科学家撞出了一堆稀奇古怪的粒子，其中，物理学家最感兴趣的就是θ和τ粒子。它们有一些奇特难解的特性，被当时的物理学家称为“θ-τ之谜”。

θ和τ这两种粒子的生命非常短，很快会衰变成其他的粒子，物理学家也是通过观察衰变之后的东西才推测出它们的存在。奇怪的地方在于：θ粒子在衰变的时候会产生两个π介子，而τ粒子在衰变的时候会产生3个π介子。

有人会说这有什么奇怪的？没错，单纯看，确实没什么奇怪的。但是，随后人们就发现，θ和τ这两种粒子无论是电荷、自旋还是质量都一模一样，无论怎么看都像是同样一个粒子，但是它们的衰变结果却不一样。

澳大利亚的物理学家达利兹仔细研究了这两个粒子，利用当时普遍被接受的物理定律做了一个计算分析，结果表明θ和τ的宇称数不一样，因此不可能是同一种粒子。

当时的局面是，有人认为θ和τ是不同的粒子，有人认为是相同的粒子，但是认为它们相同的人也无法解释为什么它们的衰变结果和宇称数不一样（也就是宇称不守恒）。其实，当时一些科学家已经注意到宇称守恒的成立与否是一个重要的方向，但由于对称性在理论物理里实在太重要了，要去质疑它需要极大勇气。另外，关于宇称的定律在之前的粒子物理里一直都用得很好，因此只要提出宇称不守恒的想法，很快就会碰到互相抵触的地方。

如果杨振宁和李政道认为宇称不守恒是解开θ-τ之谜的关键点，那就得先把那些相互抵触的问题都解决掉，并且还要解释为什么之前的各种相关现象并不违反宇称守恒。

当然，他们做到了！

弱相互作用下的宇称不守恒

前面我们提到，基本相互作用力里的强力和弱力都是在原子核发生的，因此，这两种力很容易搅和在一起。有些物理学家即便感觉宇称可能不守恒，但是一旦他们认为宇称在强力和弱力下都不守恒，接下来肯定会碰到满头包。

杨振宁和李政道敏锐地发现了这一点：把原子核黏在一起的是强力，原子核发生衰变是弱力，如果把这两个过程的对称性分开来看，也就是说，假如我只认定宇称在强相互用力中守恒，而在弱相互作用中不守恒，那θ-τ之谜看起来就容易多了。

把强、弱相互作用区分讨论宇称性，这是一个很美妙的想法。如果弱相互作用下宇称不守恒，那么θ和τ粒子就可以看作同一个粒子不同衰变方式，于是杨振宁和李政道就把目光锁定到弱相互作用去了。因此，虽然θ和τ粒子的衰变过程也是弱相互作用，但是我们对它了解有限，既然要研究，那当然是研究我们最熟悉的弱相互作用——β衰变。

所以，杨、李二人立马就对过去已有的各种β衰变进行计算考查，结果他们发现：在过去所有的β衰变实验里，实验结果都跟β衰变中宇称是否守恒完全没有关系。这是一个令人震惊的结果，也就是说，在过去那些有弱相互作用参与的β 衰变实验里，宇称守恒与否并不会影响他们的实验结果，所以杨振宁和李政道的想法并没有被过去的实验证伪。

当然，也没有被证实。

后来，杨振宁这样描述他们对这个结果的反应：长久以来，在毫无实验根据的情况下，人们都相信弱相互作用下宇称守恒，这是十分令人惊愕的。但是，更令人惊愕的是，物理学如此熟知的一条时空对称定律面临破产，我们不喜欢这种前景，只是因为试图理解θ-τ之谜的其他各种努力都归于失败，我们才不得不考虑这样一种情景。

现在新的问题来了：既然β衰變是典型的弱相互作用，那么为什么我们之前做的那么多β衰变的实验都刚好跟宇称守恒无关呢？经过一番苦思冥想之后，杨、李发现了问题的关键：要用实验检验弱相互作用中宇称是否守恒，就必须测量赝标量（一个跟核的自旋和电子的动量相关的物理量），而之前的β衰变实验都没有测量这个量，所以实验结果就跟宇称是否守恒完全无关。

认识到这一点后，杨振宁和李政道就重新设计了几个实验，并把具体的实验方法和之前的分析都写进那篇非常著名的论文《在弱相互作用中，宇称是否守恒？》，然后投给了《物理评论》。但是，等论文发表时，论文题目却被杂志的编辑改成了《对于弱相互作用中宇称守恒的质疑》，原因是编辑认为一篇论文的标题不应该是一个问句，虽然杨振宁认为前者要好得多。

论文发表后，虽然他们在文章里对“弱相互作用下宇称不守恒”的问题做了详尽的讨论，还提出了一些可以检验的实验办法。但是，由于宇称守恒过去在各个方面表现得实在太好了，而且这些实验也都不是那么简单的，所以他们的论文一开始并没有引起什么热烈的反应。

实验女王吴健雄

当时，想请一位实验物理学家来做验证宇称是否守恒的实验，可不是那么简单的事。实验物理学家考虑的是，是否值得去做这个实验。杨振宁和李政道虽然提出了几个具体的实验方案，但是这些实验都非常困难。并且，在当时的物理学家眼里，宇称守恒是绝对可靠的，做这样的实验几乎等于白费精力。这种想法在当时非常主流。

有一个叫拉姆齐的实验物理学家后来也想做验证宇称是否守恒的实验，费曼告诉他“那是一个疯狂的实验，不要在上面浪费时间”，并打赌他的实验一定会失败。当然，由于橡树岭实验室不支持，拉姆齐最终没能实施验证。

眼光毒辣、被称为“物理学的良心”的泡利听说吴健雄在做这个实验后，他说他愿意下任何赌注来赌宇称一定是守恒的。后来他自己也开玩笑说，幸好没有人跟他赌，不然他就得破产了。

而朗道不仅自己公开批评那些质疑宇称守恒的想法，而且直接无视了学生沙皮罗提请审阅的认为宇称应该不守恒的论文。几个月后，杨振宁和李政道发表了证明宇称不守恒的论文，接着吴健雄用实验做了证明，第二年还去斯德哥尔摩捧回了诺奖，朗道这才追悔莫及。

当然，我们也不能说如果朗道没有无视沙皮罗的论文，苏联就会先发现宇称不守恒，然后先得到一个诺贝尔奖。因为，当时质疑宇称守恒的人很多，但只是质疑没用。

杨振宁和李政道是极为敏锐地意识到在宇称守恒这个问题上，要把强、弱相互作用分开，找到了β衰变作为实验对象，并且设计包含测量赝标量的实验，得到了吴健雄的鼎力支持（想想拉姆齐的实验，橡树岭实验中心都不支持，就知道吴健雄的支持有多宝贵了）才得以完成。这所有的环节缺一不可，并不是简单质疑宇称不守恒就能拿诺奖的。

吴健雄的天才在这里不是表现在设计了多么巧妙的实验，而是表现在大环境如此不利的情况下（想想费曼、泡利、朗道都是什么级别的人物），依然全力支持杨振宁和李政道的想法，并且赶在其他实验物理学家意识到这个实验的重要性之前，迅速做出实验。为此，她拒绝了日内瓦的高能物理会议，取消了东南亚的演讲旅行，放弃了和丈夫已经预订的“伊丽莎白王后”号的船票，只为了尽快做出实验。

吴健雄于1912年在江苏苏州出生，被称为“实验核物理的执政女王”“东方的居里夫人”。她参与了曼哈顿计划，是美国物理学会第一个妇女主席，是世界上最杰出的实验物理学家之一。有如此优秀的吴健雄的鼎力支持，实验当然就没什么好担心的了。

这里并不打算给大家讲吴健雄的实验，你可以想象一个旋转的原子核衰变的时候放出一个电子，中间是一面镜子，我们从上往下看的时候，镜子外的原子核是顺时针方向旋转，而镜子里面的原子核是逆时针旋转。物理学家约定，左手顺着旋转的方向，大拇指的方向就是原子核旋转的方向，所以，静止外面的原子核旋转方向向上，而镜子里面的向下。

我们很容易想象，镜子里外的原子核旋转方向虽然相反，但是如果外面的电子往上飞，镜子里面的电子也往上飞，这很符合常识，没什么奇怪的，这就是宇称守恒时的样子。但是，如果哪天你看到镜子里的电子居然是朝下发射的，你会不会觉得惊讶？

当然，物理学家说的镜像并不是真的去看镜子，镜子无论怎么照肯定都是这样。他们的意思是：如果我再找来一个原子核，让这个原子核跟镜子里的原子核一模一样（即大小、质量都相等，但是旋转方向不一样），我们就说这两个原子核互为镜像。

然后再去观察这个镜像原子核，如果它跟镜子里一样也是向上发射电子，那就不奇怪，是宇称守恒;如果它跟镜子里发射电子的方向相反，也就是向下发射电子，那么宇称就不守恒了。

当然，上面只是理论分析，真正要做实验的话，有两个难点：

第一，分子、原子、原子核都在杂乱无章地做热运动，怎么让它们安静下来旋转呢？答案是给它们降温。温度就是微观粒子热运动的一个表现，温度降下来了它们自然就不闹腾了。所以，吴健雄做实验的时候把温度降到了只比绝对零度（即-273.15℃，粒子不动时的温度，无法达到）高0.01K（即约-270.43℃）。

第二，因为微观粒子具有不确定性，我们不可能去观察一个原子核发射电子的方向，只能观察一堆原子核衰变然后统计其发射电子方向的概率。于是，就得让原子核都按照一定的方向旋转，这个技术叫原子核的极化，这在当时是绝对的高科技。

这下知道为什么说实验的难度巨大了吧。不过不管怎样，吴健雄完成了实验，她测量了一束钴-60衰变放出电子的方向，证明宇称在弱相互作用下是不守恒的。

实验结果出来的时候，吴健雄自己都不敢相信这个结果，她生怕这是哪里的实验误差导致的，于是小心谨慎地再回去检验。她也只把初步的实验结果跟杨振宁和李政道说了，并且让他们暂时不要对外公布。但是，显然杨、李二人对这个实验结果并没有那么吃惊，于是迫不及待地告诉了别人。

消息一出，整个物理学界都震惊了！他们立刻去做其他验证宇称守恒的实验，结果实验准确无误地显示：在弱相互作用下，宇称原来真的不守恒！

宇称不守恒的影响

诺贝尔奖只是宇称不守恒一个很小的注脚。杨振宁和李政道在1956年10月发表了论文《对于弱相互作用中宇称守恒的质疑》，吴健雄随后给了实验验证，诺奖组委会立马把1957年的诺贝尔物理学奖颁给了当时35岁的杨振宁和31岁的李政道。要知道，爱因斯坦在1905年提出光量子说和狭义相对论，1915年完成广义相对论，但直到1921年，也就是爱因斯坦42岁的时候，他才获得诺奖。

因为宇称不守恒（即便只是在弱相互作用下）并不是一个局部性的理论发展，它影响了整个物理学界的方方面面，是囊括了分子、原子和基本粒子物理的一个基本革命。对称性在20世纪物理学里这么重要（对称性对应守恒律），使得那时候人们对对称性的信仰和依赖就像是20世纪之前人们对牛顿绝对时空观的依赖。

20世纪初，洛伦兹、彭加莱这些人都已经走到狭义相对论的门口了，但是就是不愿意放弃牛顿绝对时空的概念，因此被年轻的爱因斯坦后来居上。20世纪50年代的时候，全世界都在为θ-τ之谜绞尽脑汁，但是费曼、泡利、朗道这样的物理学大师都不愿意假设宇称不守恒，从而让年轻的杨振宁和李政道后来居上。他们不愿意放弃宇称守恒，因为这些大师太清楚对称性在物理学的重要程度了。

宇稱不守恒的发现震碎了人们对绝对对称的信念，迫使人们重新思考对称的问题，这一转向带来了后来许多深刻的科学发现。人们慢慢意识到，绝对对称必然导致大家都一样，从而缺乏生机。假设宇宙在初期都是绝对对称的，那么所有的粒子和相互作用都一样，那么怎么会有后来引力、电磁力、强力、弱力的区分呢？所以，最开始的对称在一定条件下是会慢慢变成不对称的，这样对称就破缺了，对称破缺之后就出现了不同的东西。

比如现在已经知道了的：电磁力和弱力在早期就是完全同一种力，叫电弱力，后来随着宇宙的环境温度慢慢变化，发生了对称性破缺，电弱力就分成了现在的电磁力和弱力两种。

电磁力和弱力的统一是二战后物理学的一个巨大成就，杨- 米尔斯理论统一了他们，而这个杨-米尔斯里的杨，正是杨振宁。其实，除了已经完全统一了的电弱相互作用，现在用来描述强相互作用的量子色动力学也是一种杨-米尔斯理论。正因如此，杨-米尔斯方程在现代物理学里才那么重要，是继麦克斯韦方程组和爱因斯坦引力场方程之后，最为重要的一组方程。相比给杨振宁先生带来诺贝尔奖的宇称不守恒，杨-米尔斯方程才是杨振宁先生的最高成就，也是迄今东方人在物理学上的最高成就。

结语

经过后来几十年的研究，人们对弱相互作用下宇称如何不守恒已经基本弄清楚了，但是对宇称为什么会不守恒仍然是一头雾水，特别是为什么宇称在其他3种相互作用下守恒，偏偏在弱相互作用下不守恒？这个接力棒，就交给你了！