基于双树复小波变换与双边滤波的图像滤波

万里勇，陈家益

(1.南昌工学院人工智能学院，南昌 330108；2.江西师范大学管理科学与工程研究中心，南昌 330046；3.广东医科大学信息工程学院，广东 湛江 524023)

在图像的拍摄和处理的过程中，常常受到噪声的干扰.其中高斯噪声是一种常见的噪声，其服从零均值的高斯分布，数学模型为：

f=s+n，

(1)

其中，s、n和f分别为原图像、高斯噪声和含噪图像，n服从零均值的高斯分布，n～N(0，σn).高斯噪声影响图像的视觉效果及其应用，去除高斯噪声非常必要.去除高斯噪声常用的有效方法有空间域的高斯滤波[1]、维纳滤波[2]以及非局部均值滤波[3]，以及变换域的小波阈值去噪方法[4].高斯滤波的各项同性会破坏图像的边缘和纹理结构，非局部均值滤波虽然能够有效地去除高斯噪声，但是其计算复杂度较高，缺乏实用性.而小波因为其具有多分辨率分析和信号局部特征表示的能力，被广泛应用于图像处理.Kumar等[5]提出了一种应用于医学超声图像的小波阈值去噪方法，在阈值的选取中引入了Fisz变换方法，但是其收缩函数采用软阈值函数，未能有效地保持的图像的边缘和细节.Li等[6]提出了带边缘检测的优化小波阈值去噪方法(WTDED)，将小波检测出来的图像边缘，融合到小波阈值去噪图像中.Sumathi等[7]提出一种四方向的拉普拉斯滤波器，以去除小波高频图像的噪声.但是拉普拉斯滤波器是空间域滤波器，会破坏图像的部分小波系数.为了同时利用小波的稀疏表示特性和中值滤波的边缘保持能力，Ullah等[8]将……